Dấu \("="\) xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{y-2}\\x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy GTLN của H là \(\sqrt{6}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{7}{2}\)