Tìm GTNN của Q= 1/a^2 + 2bc + 1/b^2 + 2ac + 1/c^2 + 2ab
cho 3 số dương a, b, c và a+b+c=1. Tìm GTNN của Q=1a2+2bc+1b2+2ac+1c2+2ab\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}a2+2bc1+b2+2ac1+c2+2ab1
Áp dụng BĐT Cauchy Swarch
Σ1a2+2bc≥9(a+b+c)2=9\Sigma\dfrac{1}{a^2+2bc}\ge\dfrac{9}{\left(a+b+c\right)^2}=9Σa2+2bc1≥(a+b+c)29=9
Vậy Min ... =9 khi a=b=c=1/3
Rút gọn (2/căn3−1 + 3/căn3−2+15/3−căn3).1/căn3+5
Rút gọn (23−1+33−2+153−3).13+5\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}(3−12+3−23+3−315).3+51
Rút gọn (căn(2−căn3)+căn(2+căn3)).căn2
Rút gọn:
(2−3+2+3).2\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right).\sqrt{2}(2−3+2+3).2
Rút gọn a^3/(a−b)(a−c)+b^3/(b−c)(b−a)+c^3/(c−a)(c−b)
Rút gọn : a3(a−b)(a−c)+b3(b−c)(b−a)+c3(c−a)(c−b)\dfrac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}(a−b)(a−c)a3+(b−c)(b−a)b3+(c−a)(c−b)c3
Tính căn(6+căn8+căn12+căn24)
Tính :
a)6+8+12+24\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}6+8+12+24
b )1+20162+2016220172+20162017\sqrt{1+2016^2}+\dfrac{2016^2}{2017^2}+\dfrac{2016}{2017}1+20162+2017220162+20172016
Giải phương trình x^2+1/x+1 + x^2+2/x−2 + 2=0
Giải phương trình :
x2+1x+1+x2+2x−2+2=0\dfrac{x^2+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2}{x-2}+2=0x+1x2+1+x−2x2+2+2=0
Có hay không số nguyên tố p thỏa mãn 8p-1, 8p+1 cùng là các số nguyên tố
Có hay không số nguyên tố p thỏa mãn 8p-1, 8p+1 cùng là các số nguyên tố ?
Phân tích n(n+1)(n+2)(n+3) + 2 thành (n2 +3n +2)2 +1
Bạn nào phân tích hộ mình từ n(n+1)(n+2)(n+3) + 2 thành (n2 +3n +2)2 +1
HELPPP
Rút gọn biểu thức (4 − căn5) (căn(2 − căn3) + căn(3 + căn5))
rút gọn biểu thức : (4−5)(2−3+3+5)\left(4-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)(4−5)(2−3+3+5) Giúp mình với cần gấp ạ ><
Giải phương trình x^2 + 3x + 3 - căn(2x+3)=0
Giải pt:
x2 + 3x + 3 - 2x+3\sqrt{2x+3}2x+3 =0
Tính căn(6+2căn5−căn(29−12căn5)
tính
6+25−29−125\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}6+25−29−125
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến