Đáp án:
Ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.
Giải thích các bước giải:
Xét hso
$y = -x^2 -2mx - m^2 + m$
Tọa độ đỉnh của parabol là $I(-m, m)$.
Do đỉnh nằm trên $[0,2]$ nên ta có hoành độ đỉnh cũng nằm trên đoạn này, do đó
$-m \in [0,2]$
$\Leftrightarrow m \in [-2, 0]$
Lại có GTLN là $2$ nên ta có
$m = 2$ (ko thỏa mãn)
Vậy ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.