Cho hàm số $y=\frac{{(m-1)\sqrt{{x-1}}+2}}{{\sqrt{{x-1}}+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để hàm số đồng biến trên khoảng$(17;37)$.
A.  $-4\le m<-1$.
B. $\left[ \begin{array}{l}m>2\\m\le -6\\-4\le m<-1\end{array} \right.$. 
C. $\left[ \begin{array}{l}m>2\\m\le -4\end{array} \right.$.  
D. $-1<m<2$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{{x-1}}{{x-m}}$ nghịch biến trên khoảng$(-\infty ;2)$
A. $m>2$. 
B. $m\ge 1$.
C. $m\ge 2$. 
D. $m>1$.

Trên đoạn [-1 ; 1], hàm số 
A. có giá trị nhỏ nhất là -1 và giá trị lớn nhất là 1.
B. có giá trị nhỏ nhất là -1 và giá trị lớn nhất là 0.
C. có giá trị nhỏ nhất là 0 và có giá trị lớn nhất là 1.
D. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Hàm số 
A. đồng biến trên đoạn [0 ; 1]
B. đồng biến trên khoảng (0 ; 1)
C. nghịch biến trên đoạn [0 ; 1]
D. nghịch biến trên khoảng (-1 ; 0)

Cho hàm số bậc ba $f(x)=\text{a}{{\text{x}}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hỏi đồ thị hàm số  $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 5.
B. 3.
C. 6.
D. 4.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. $m=-\frac{1}{{\sqrt[3]{9}}}$ 
B. $m=-1$ 
C. $m=\frac{1}{{\sqrt[3]{9}}}$ 
D. $m=1$

Với giá trị nào của m thì $x=1$ là điểm cực tiểu của hàm số$\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( {{{m}^{2}}+m+1} \right)x$ 
A. $m\in \left\{ {-2;-1} \right\}$ 
B. $m=-2$ 
C. $m=-1$
D. không có m

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
     
A. $a,b,c<0;\,\,d>0$ 
B. $a,b,d>0;\,c<0$ 
C. $a,c,d>0;\,\,b<0$ 
D. $a,d>0;\,\,b,c<0$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$để đồ thị hàm số$y={{x}^{4}}+m{{x}^{2}}-\frac{{{{m}^{2}}}}{2}+6$ có ba điểm cực trị$A$,$B$,$C$ sao cho tam giác$ABC$ có trực tâm là$H\left( {0;\frac{{29}}{4}} \right)$.
A. $m=-4$ 
B. $m=-3$ 
C. $m=-2$ 
D. $m=-1$