Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: \({ \log _2}x.{ \log _3}x + 1 = { \log _2}x + { \log _3}x \).
A.125
B.35
C.13
D.5

Cho đồ thị hàm số \( \left( C \right):y = {x^3} - 3x \). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Đồ thị \(\left( C \right)\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B.Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục tung tại 1 điểm
C.Đồ thị \(\left( C \right)\) nhận trục Oy làm trục đối xứng.
D.Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Cho khối chóp \(S.ABCD \) có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = 2a, \, \,AD = a \). Hình chiếu của đỉnh \(S \) lên đáy là trung điểm của \(AB \), cạnh bên \(SC \) tạo với đáy một góc \(45^ \circ \). Tính thể tích \(V \) của khối chóp đã cho.
A.\(V = \dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
B.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\).
C.\(V = 2\sqrt 2 {a^3}\).
D.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).

Cho \(a > 0 \). Hãy viết biểu thức \( \dfrac{{{a^4}. \sqrt[4]{{{a^5}}}}}{{ \sqrt[3]{{a \sqrt a }}}} \) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
A.\({a^{\dfrac{9}{2}}}\).
B.\({a^{\dfrac{{19}}{4}}}\).
C.\({a^{\dfrac{{23}}{4}}}\).
D.\({a^{\dfrac{3}{4}}}\).

Tính thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D' \) có \(AB = 3, \,AD = 4, \,AA' = 5 \).
A.\(V = 12\).
B.\(V = 60\).
C.\(V = 10\).
D.\(V = 20\).

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam và kiến thức đã học, hãy cho biết nhân tố cơ bản để phân chia các vùng sinh thái nông nghiệp ở nước ta là:
A. Khí hậu, nguồn nước      
B.Khí hậu, đất
C. Đất, nguồn nước
D.Khí hậu, tài nguyên sinh vật

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 18 và 11, hãy cho biết loại đất thích hợp để trồng cây công nghiệp lâu năm ở Tây Nguyên là:
A.Đất phù sa    
B.Đất feralit trên đá vôi
C.Đất feralit trên đá badan     
D.Đất xám trên phù sa cổ

Đặt \(a = { \log _3}45 \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _{45}}5 = \dfrac{{a + 2}}{a}\).
B.\({\log _{45}}5 = \dfrac{{a - 1}}{a}\).
C.\({\log _{45}}5 = \dfrac{{2 - a}}{a}\).
D.\({\log _{45}}5 = \dfrac{{a - 2}}{a}\).

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \( \left( { - \infty ; + \infty } \right) \)?
A.\(y = {x^4} + 3x\).
B.\(y = {x^3} + 1\).
C.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\).
D.\(y = {e^{ - x}}\).

Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l1 và l2 dao động điều hoà với tần số tương ứng f1 và f2. Tỉ số \({{{f_1}} \over {{f_2}}} \) bằng
A.\(\sqrt {{{{l_2}} \over {{l_1}}}} \)
B.\(\sqrt {{{{l_1}} \over {{l_2}}}} \)
C.\({{{l_2}} \over {{l_1}}}\)
D.\({{{l_1}} \over {{l_2}}}\)