Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số abcabcabc (số tự nhiên) sao cho abc=n2n^2n2 -1 và cba (stn)= (n−2)2\left(n-2\right)^2(n−2)2
abc‾=100a+10b+c=n2−1\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1abc=100a+10b+c=n2−1 (1)
cba‾=100c+10b+c=n2−4n+4\overline{cba}=100c+10b+c=n^2-4n+4cba=100c+10b+c=n2−4n+4 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 99(a−c)=4n−599\left(a-c\right)=4n-599(a−c)=4n−5 ⇒ 4n−54n-54n−5 ⋮ 999999 (3)
Mặt khác: 100100100 " n2−1n^2-1n2−1 " 999999999 ⇔ 101101101 " n2n^2n2 " 100010001000 ⇔ 111111 " n " 313131 ⇔ 393939 " 4n−54n-54n−5 " 119 (4)
Từ (3) và (4) ⇒ 4n−54n-54n−5 = 999999 ⇒ n = 262626
Vậy : abc‾=675\overline{abc}=675abc=675
Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số 2815\dfrac{28}{15} 1528 ; 2110\dfrac{21}{10}1021 ; 4984\dfrac{49}{84}8449 đều được thương là các số tự nhiên.
Lớp 6A có 3 loại học sinh: giỏi, khá và trung bình. Trong đó 23\dfrac{2}{3}32số học sinh giỏi là 8 em. Số học sinh giỏi bằng 80 phần trăm số học sinh khá. Số học sinh trung bình bằng79\dfrac{7}{9}97tổng số học sinh khá và học sinh giỏi. Tìm số học sinh của lớp.
TÌM X :
X+1+2+3+...+2017=2018
GIẢI GIÚP MÌNH ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP !
Ba xe ô tô cùng đi một lúc từ A để đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 30 km/ giờ vận tốc ô tô thứ hai là 45 km/giờ. Ô tô thứ ba đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút và chậm hơn ô tô thứ hai 40 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc ô tô thứ ba.
Tính nhanh:
(67111+233−15117).(13−14−112)\left(\dfrac{67}{111}+\dfrac{2}{33}-\dfrac{15}{117}\right).\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)(11167+332−11715).(31−41−121)
Hai vòi nước chảy vào bể. Sau 10 phút đóng vòi 2 thì vòi 1 chảy trong bao lâu nữa sẽ đầy bể. Biết vòi 1 chảy đầy bể trong 45 phút, vòi 2 chảy đầy bể trong 30 phút
Tìm các số nguyên x , y biết
2x\dfrac{2}{x}x2 + 5y\dfrac{5}{y}y5 - 7xy\dfrac{7}{xy}xy7 = 1
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
so sánh 2449\dfrac{24}{49}4924 và 2345\dfrac{23}{45}4523
làm giùm mình bài 2 câu c và d