Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `ƯCLN(7n+13,2n+4)=d(d>0,d in N)`
`=>7n+13 vdots d,2n+4 vdots d`
`=>14n+26 vdots d,14n+28 vdots d`
`=>14n+28-14n-26 vdots d`
`=>2 vdots d`
`=>d in Ư(2)={1,2}`
Để 7n+13 và 2n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau thì
`d=1` mà 2n+4 chẵn
`=>7n+13` lẻ
`=>7n` lẻ vì 13 lẻ
`=>n` lẻ
Vậy với mọi số tự nhiên n lẻ thì 7n+13 và 2n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.