Với \(a,\,\,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1\), \({\log _{{a^2}}}b\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2} + {\log _a}b\)
B.\(\dfrac{1}{2}{\log _a}b\)
C.\(2 + {\log _a}b\)
D.\(2{\log _a}b\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là:
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)
B.\(y =  - {x^3} + 3x\)
C.\(y = {x^4} - 2{x^2}\)
D.\(y = {x^3} - 3x\)

Cho khối nón có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 2\). Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{8\pi }}{3}\)
B.\(8\pi \)
C.\(\dfrac{{32\pi }}{3}\)
D.\(32\pi \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {1;1;1} \right)\), \(C\left( {3;4;0} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{5} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)
B.\(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y - 2}}{5} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
D.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Bán kính của \(\left( S \right)\) bằng:
A.\(6\)
B.\(18\)
C.\(3\)
D.\(9\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và công bội \(q = 3\). Giá trị của \({u_2}\) bằng:
A.\(6\)
B.\(9\)
C.\(8\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Trên mặt phẳng tọa độ, biết \(M\left( { - 1;3} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Phần thực của \(z\) bằng:
A.\(3\)
B.\( - 1\)
C.\( - 3\)
D.\(1\)

Cho khối cầu có bán kính \(r = 4\). Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.\(64\pi \)
B.\(\dfrac{{64\pi }}{3}\)
C.\(256\pi \)
D.\(\dfrac{{256\pi }}{3}\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là:
A.\(y = 1\)
B.\(y = \dfrac{1}{5}\)
C.\(y =  - 1\)
D.\(y = 5\)