Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất không âm của một bình phương và biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.Giải chi tiết:Ta có:\(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\)
Vì \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} \ge 0,\forall x\); \(\left| {y - 3} \right| \ge 0,\,\forall y\) nên \(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1 \ge - 1\,\forall x,y\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\y - 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 3\\y = 3\end{array} \right.\)
Vậy GTNN của A là -1, xảy ra khi \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;3} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;3} \right)\).
