Đáp án: M = 1
Giải thích các bước giải:
Đặt : A = 2^2009 + 2^2008 + .. +2^1 + 2^0
2A = 2^2010 + 2^2009 + .. +2^2 + 2^1
2A - A = ( 2^2010 + 2^2009 + .. +2^2 + 2^1) - ( 2^2009 + 2^2008 + .. +2^1 + 2^0)
A = 2^2010 + 2^2009 + .. +2^2 + 2^1 - 2^2009 - 2^2008 - .. -2^1 - 2^0
A = 2^2010 - 2^0
A = 2^2010 - 1
Khi đó : Biểu thức M = 2^2010 - (2^2010 - 1)
M = 2^2010 - 2^2010 + 1
M = 1