Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {0;3} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\,\,\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) làm tâm đối xứng.
A.\(m = - \dfrac{1}{2}\)
B.\(m = \dfrac{1}{2}\)
C.\(m = - 2\)
D.\(m = 2\)

Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là:
A.\(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x = \dfrac{{k\pi }}{6}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Một con lắc đơn đang nằm yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật treo một vận tốc ban đầu v0 theo phương ngang thì con lắc dao động điều hoà. Sau 0,05π (s) vật chưa đổi chiều chuyển động, độ lớn của gia tốc hướng tâm còn lại một nửa so với ngay sau thời điểm truyền vận tốc và bằng 0,05m/s2. Vận tốc v0 bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 .
A.20 cm/s.
B.40 cm/s.
C.30 cm/s.
D.50 cm/s.

Một dây đàn hồi OA dài 1,2 m. Đầu O dao động, đầu A giữ chặt. Trên dây có một sóng dừng có 5 bụng sóng (coi O là một nút). Tần số dao động là 10 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.2,8 m/s.
B.4,8 m/s.
C.6,2 m/s.
D.8,4 m/s.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
A.42 cm.
B.40 cm.
C.48 cm.
D.46,7 cm.

Cho hai dao động điều hoà cùng phương:
\({x_1} = A.\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\) và \({x_2} = B.\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)
(t đo bằng giây). Biết phương trình dao động tổng hợp là \(x = 5.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\). Biên độ dao động B có giá trị cực đại khi A bằng:
A.\(0,25\sqrt 3 cm\)
B.\(5\sqrt 3 cm\)
C.\(5\sqrt 2 cm\)
D.\(0,25\sqrt 2 cm\)

Chu kì dao động một con lắc đơn tăng thêm 20% thì chiều dài con lắc sẽ phải:
A.Tăng 22%.
B.Tăng 20%.
C.Giảm 44%.
D.Tăng 44%.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A.\(y = - 3x + 3\)
B.\(y = 3x + 3\)
C.\(y = - 3x - 3\)
D.\(y = 3x - 3\)

Đường thẳng \(x = 3,\,\,y = 2\) lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.\(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\)
B.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 3}}\)
C.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 3}}\)
D.\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 3}}\)