+ Công thức tính biên độ sóng dừng: \(A = {A_b}\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda }\) Với d là khoảng cách từ điểm đó đến nút gần nhất.+ Điều kiện có sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: \(l = k\frac{\lambda }{2}\) Với: Số bụng sóng = số bó sóng = k; Số nút sóng = k + 1.Giải chi tiết:Điểm M cách nút A gần nhất, dao động với biên độ: \({A_M} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }} \right| = 4 \Rightarrow {d_M} = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{10}}{3}cm\) Điểm N cách nút B gần nhất, dao động với biên độ: \({A_N} = {A_b}\left| {\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right| = 4\sqrt 3 \Rightarrow {d_N} = \frac{\lambda }{6} = \frac{{20}}{3}cm\) \( \Rightarrow \) Khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm M, N trên phương truyền sóng là: \(\begin{array}{l}\Delta d = AB - {d_M} - {d_N} = l - {d_M} - {d_N}\\ \Rightarrow \Delta d = 60 - \frac{{10}}{3} - \frac{{20}}{3} = 50cm\end{array}\) Lại có: \(l = k\frac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 60 = k\frac{{40}}{2} \Rightarrow k = 3\) M, N nằm trên 2 bó sóng ngoài cùng \( \Rightarrow \) M, N dao động cùng pha nhau.Khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm M, N trên phương dao động: \(\Delta {u_{ma{\rm{x}}}} = {A_N} - {A_M} = 4\sqrt 3 - 4\) Khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm M, N: \(d = \sqrt {\Delta {d^2} + \Delta u_{ma{\rm{x}}}^2} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {4\sqrt 3 - 4} \right)}^2}} = 50,086cm\) Đáp án A.
