Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng \(\overline {abcd} \) thì \(a < b < c < d\) hoặc \(a > b > c > d\)).
A.\(\frac{7}{{125}}\)
B.\(\frac{7}{{375}}\)
C.\(\frac{7}{{250}}\)
D.\(\frac{{14}}{{375}}\)

Xếp ngẫu nhiên \(8\) chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.
A.\(\frac{5}{{14}}\)
B.\(\frac{{79}}{{84}}\)
C.\(\frac{5}{{84}}\)
D.\(\frac{9}{{14}}\)

Cho 2,2 gam anđehit đơn chức Y tác dụng với một lượng dư AgNO3/NH3 thu được 10,8 gam Ag. Xác định CTCT của Y ?
A.C2H3CHO
B.HCHO
C.CH3CHO
D.C2H5CHO

Có bao nhiêu số tự nhiên có \(2018\) chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng \(5\) ?
A.\(1 + 2A_{2018}^2 + 2\left( {C_{2017}^2 + A_{2017}^2} \right) + \left( {C_{2017}^3 + A_{2017}^3} \right) + C_{2017}^4\)
B.\(1 + 2C_{2018}^2 + 2C_{2018}^3 + C_{2018}^4 + C_{2018}^5\)                               
C.\(1 + 2A_{2018}^2 + 2A_{2018}^3 + A_{2018}^4 + C_{2017}^5\)                           
D.\(1 + 4C_{2017}^1 + 2\left( {C_{2017}^2 + A_{2017}^2} \right) + \left( {C_{2017}^3 + A_{2016}^2 + C_{2016}^2} \right) + C_{2017}^4\)

Gọi \({a_k}\) là hệ số của số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển \({(1 + 2x)^n}.\) Tìm n sao cho \({a_1} + 2\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} + 3\frac{{{a_3}}}{{{a_2}}} + ... + n\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = 72.\)
A.\(n = 8.\)
B.\(n = 12.\)     
C.\(n = 6.\)     
D.\(n = 16.\)

Cho đa giác đều \(n\) đỉnh, \(n \in N\) và \(n \ge 3\). Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có \(135\) đường chéo.
A.\(n = 15\)
B.\(n = 27\)
C.\(n = 8\)
D.\(n = 18\)

Có \(10\) quyển sách toán giống nhau, \(11\) quyển sách lý giống nhau và \(9\) quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho \(15\) học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
A.\(C_{15}^6C_9^4\)
B.\(C_{15}^6C_9^4\)
C.\(C_{15}^3C_9^4\)
D.\(C_{30}^2\)

Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là
A.\(\frac{{31}}{{32}}\)
B.\(\frac{{21}}{{32}}\)           
C.\(\frac{{11}}{{32}}\)           
D.\(\frac{1}{{32}}\)

Nếu \(A_x^2 = 110\) thì:
A.\(x = 10\)
B.\(x = 11\)
C.\(x = 11\) hay \(x = 10\)
D.\(x = 0\)

Giải bất phương trình sau: \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\).
A.\(3 \le x \le 4\)
B.\(3 \le x\)
C.\(x \le 4\)
D.\(x > 4,x < 3\)