Cho tam giác ABC đều, có diện tích bằng \({s_1}\) và \(AH\) là đường cao. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng \(AH\) ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng \({s_2}\). Tính \(\dfrac{{{s_1}}}{{{s_2}}}\).
A.\(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{\pi }\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{\pi }\).    
D.\(\dfrac{4}{{\pi \sqrt 3 }}\).

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) với trục hoành là:
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Xét các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {y - 1} \right) = 1\). Khi biểu thức \(P = 2x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(3x - 2y = a + b\sqrt 3 \) với \(a,b \in \mathbb{Q}\). Tính \(T = ab\).
A.\(T = 9\).
B.\(T = \dfrac{7}{3}\).
C.\(T = \dfrac{5}{3}\).
D.\(T = 7\).

Cho hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O. Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán kính đáy nón bằng 2a. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm A, B mà \(AB = 2a\sqrt 3 \). Hãy tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp của khối tứ diện SOAB.
A.\(5\pi {a^2}\).
B.\(17\pi {a^2}\).
C.\(7\pi {a^2}\).
D.\(26\pi {a^2}\).

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(f\left( x \right) = m\left( {2020 + x - 2\cos x} \right) + \sin x - x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.Vô số.
B.\(2\).
C.\(1\).
D.\(0\).

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD (tham khảo hình vẽ dưới). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a
A.\(\dfrac{{a\sqrt {33} }}{{11}}\).
B.\(\dfrac{a}{{\sqrt {33} }}\).
C.\(\dfrac{a}{{\sqrt {22} }}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt {22} }}{{11}}\).

Nêu tác dụng của câu hỏi tu từ trong những câu sau: Nếu tất cả đều là doanh nhân thành đạt thì ai sẽ quét rác trên những đường phố? Nếu tất cả đều là bác sĩ nổi tiếng thì ai sẽ là người dọn vệ sinh bệnh viện? Nếu tất cả đều là nhà khoa học thì ai sẽ là người tưới nước những luống rau? Nếu tất cả đều là kĩ sư phần mềm thì ai sẽ gắn những con chip vào máy tính?
A.
B.
C.
D.

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
A.\(\dfrac{1}{{120}}\).
B.\(\dfrac{1}{3}\).
C.\(\dfrac{1}{{30}}\).
D.\(\dfrac{1}{{15}}\).

Tìm câu văn có chứa khởi ngữ trong đoạn trích trên? Chỉ ra đâu là khởi ngữ trong câu? Nêu tác dụng của khởi ngữ vừa tìm được?
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số\(y = \dfrac{{ax + 1}}{{bx + c}}\) (với a, b, c là các tham số) có bảng biến thiên như sau:
Xét 4 phát biểu sau:   (1) \(c > 1\)       (2) \(a + b < 0\)                        (3) \(a + b + c = 0\)                        (4) \(a > 0\)
Số phát biểu đúng trong 4 phát biểu đã nêu là:
A.\(4\).
B.\(3\).
C.\(2\).
D.\(1\).