Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;\,\,2} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là:
A.\(x + y + z - 2 = 0\)
B.\(x - y + 2z + 6 = 0\)
C.\(x - y + 2z - 6 = 0\)
D.\(x + y + z + 2 = 0\)

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx =  - 3.} \) Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.\( - 1\)
B.\(8\)
C.\(4\)
D.\( - 3\)

Cho khối cầu có thể tích bằng \(36\pi .\) Diện tích mặt cầu đã cho bằng:
A.\(18\pi \)
B.\(36\pi \)
C.\(12\pi \)
D.\(16\pi \)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,\,1} \right]\) bằng:
A.\( - 3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\( - 2\)

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 2}} = 27\) là:
A.\(x = 3\)
B.\(x =  - 1\)
C.\(x = 1\)
D.\(x = 2\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {{x^2} + x} \right)\) là:
A.\(\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)}}\)
B.\(\dfrac{1}{{{x^2} + x}}\)
C.\(\dfrac{1}{{\left( {{x^2} + x} \right)\ln 2020}}\)
D.\(\dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\ln 2020}}\)

Xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau bằng
A.\(\dfrac{1}{6}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BM\) và \(SD\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0\)  có nghiệm \(x \in \left[ {1;9} \right]\).
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(5\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(4\)
D.\(2\)