Tìm số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\).
A.\(z =  - 2 + i\)
B.\(z =  - 2 - i\)
C.\(z = 2 - i\)
D.\(z = 2 + i\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) có đồ thị như hình bên và \(c \in \left[ {a;b} \right]\). Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.\(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)
B.\(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)
C.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
D.\(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;6;0} \right),\,\,B\left( {0;0; - 2} \right)\) và \(C\left( { - 3;0;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A,B,C\) là:
A.\( - 2x + y - 3z + 6 = 0\)
B.\(\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1\)
C.\(2x - y + 3z + 6 = 0\)
D.\(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{{ - 6}} + \dfrac{z}{2} = 1\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x - 2} \right)\) và trục hoành. Tính diện tích \(S\) của hình phẳng (H)
A.\(S = 0,05\)
B.\(S =  - \dfrac{1}{{20}}\)
C.\(S =  - \dfrac{1}{5}\)
D.\(S = 0,5\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x + y - z = 0\); \(x - 2y + 3z = 4\) và cho điểm \(M\left( {1; - 2;5} \right)\). Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\).
A.\(5x + 2y - z + 14 = 0\)
B.\(x - 4y - 3z + 6 = 0\)
C.\(x - 4y - 3z - 6 = 0\)
D.\(5x + 2y - z + 4 = 0\)

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - i,\,\,{z_2} = 2 + 3i\). Tính môđun của số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).
A.\(\left| z \right| = 1\)
B.\(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
C.\(\left| z \right| = 5\)
D.\(\left| z \right| = \sqrt {13} \)

Cho \(\int\limits_3^8 {f\left( {x + 1} \right)dx} = 10\). Tính \(J = \int\limits_0^1 {f\left( {5x + 4} \right)dx} \).
A.\(J = 4\)
B.\(J = 10\)
C.\(J = 32\)
D.\(J = 2\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right)\), \(D\left( {0;0;1} \right)\) và \(A'\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C'\).
A.\(C'\left( {10;4;4} \right)\)
B.\(C'\left( { - 13;4;4} \right)\)
C.\(C'\left( {13;4;4} \right)\)
D.\(C'\left( {7;4;4} \right)\)

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left( {\sqrt 2 - i\sqrt 3 } \right)z + i\sqrt 2 = \sqrt 3 + 2i\sqrt 2 \) trên tập số phức là:
A.\(S = \left\{ i \right\}\)
B.\(S = \left\{ { - 5i} \right\}\)
C.\(S = \left\{ {5i} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - 12 - 5i} \right\}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;5} \right),\,\,C\left( {3;2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
A.\(D\left( {2;6;8} \right)\)
B.\(D\left( {0;0;8} \right)\)
C.\(D\left( {2;6; - 4} \right)\)
D.\(D\left( {4; - 2;4} \right)\)