Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Quan sát biểu đồ tần suất hình quạt và lập được biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
Tìm \(x,\,\,y\) bằng cách giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\{x^2} + {y^2} = 500\end{array} \right.\).Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 15\)
Dựa vào biểu đồ tần suất hình quạt ta thấy:
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {2;\,\,3} \right)\) là \(x\% \)
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {3;\,\,4} \right)\) là \(25\% \)
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {4;\,\,5} \right)\) là \(45\% \)
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {5;\,\,6} \right)\) là \(y\% \)
\( \Rightarrow x\%  + 25\%  + 45\%  + y\%  = 100\% \)
\( \Leftrightarrow x\%  + y\%  = 30\% \)
\( \Rightarrow x + y = 30\) \(\left( 1 \right)\)
Theo đề bài, ta có: \({x^2} + {y^2} = 500\) \(\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\{x^2} + {y^2} = 500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\{x^2} + {y^2} = 500\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\{x^2} + {\left( {30 - x} \right)^2} = 500\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\{x^2} + 900 - 60x + {x^2} - 500 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\2{x^2} - 60x + 400 = 0\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\\left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 10\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 10\end{array} \right.\)
Khi đó, ta có:
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {2;\,\,3} \right)\) là \(20\% \)
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {3;\,\,4} \right)\) là \(25\% \)
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {4;\,\,5} \right)\) là \(45\% \)
+ Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {5;\,\,6} \right)\) là \(10\% \)
\( \Rightarrow \) Tỉ lệ bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {2;\,\,5} \right)\) là \(20\%  + 25\%  + 45\%  = 90\% \)
\( \Rightarrow \) Số bóng đèn có tuổi thọ trong khoảng \(\left[ {2;\,\,5} \right)\) là: \(90\% .100 = 90\)(bóng đèn)
Chọn C.