Tìm m để m^2-2(m-1)x+2m-3=0 có 2 nghiệm thỏa |x1-x2|=5

tìm các giá trị của m để phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=5\) (với m là tham số)

Chứng minh mọi ước nguyên tố của n!-1 > n

c/m:mọi ước nguyên tố của \(n!-1\) đều lớn hơn n

Tìm x biết 2x - 5 + 3( x-1) > 2

2x - 5 + 3( x-1)>2

Tìm x biết x-5/x-3 < 0

giải và biểu diễn tập ngiệm bất phương trình sau lên trục số

\(\dfrac{x-5}{x-3}< 0\)

Tìm GTNN của biểu thức M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2 biết a+b=1

Cho a,b>0 và a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:

M=(\(1+\dfrac{1}{a}\))2+(\(1+\dfrac{1}{b}\))2

Tìm GTLN của biểu thức A=x-2/x^3-x^2-x-2

tìm GTLN của biểu thức \(A=\dfrac{x-2}{x^3-x^2-x-2}\)

Chứng minh a^2+b^2+(ab+1/a+b)^2 > =2

Cho hai số a,b thỏa mãn \(a+be0\).

Chứng minh rằng:

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge2\)

Chứng minh a^2/x+b^2/y >= (a+b)^2/x+y

Bài 1:Cho a, b là 2 số bất kì và x, y là 2 số dương.CM

\(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

Chứng minh 1/(a+b-c)+1/(b+c-a)+1/(c+a-b)>=1/a+1/b+1/c

a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác.Cm 1/(a+b-c)+1/(b+c-a)+1/(c+a-b)>=1/a+1/b+1/c

Chứng minh 2 (a^2 + b^2) >= (a + b)^2

1) Chứng minh: 2 (a2 + b2) \(\ge\) (a + b)2.

2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)

3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:

a2 + b2 + c2 < 2 (ab + bc + ca).