Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = a và OC = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{3}\)
B.\(\dfrac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
D.\(\dfrac{{2a}}{3}\)

Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.\(\dfrac{{12}}{{65}}\)
B.\(\dfrac{5}{{21}}\)
C.\(\dfrac{{24}}{{91}}\)
D.\(\dfrac{4}{{91}}\)

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\) ?
A.\(P\left( {1;1;2} \right)\)
B.\(N\left( {2; - 1;2} \right)\)
C.\(Q\left( { - 2;1; - 2} \right)\)
D.\(M\left( { - 2; - 2;1} \right)\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\) là
A.\(4{x^3} + 2x + C.\)
B.\(\dfrac{1}{5}{x^5} + \dfrac{1}{3}{x^3} + C.\)
C.\({x^4} + {x^2} + C.\)
D.\({x^5} + {x^3} + C.\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z--1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là
A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;3; - 1} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1;3; 2} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2;3; 1} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {-1;3; 2} \right)\)

\(\lim \frac{1}{{2n + 7}}\) bằng
A.\(\frac{1}{7}.\)
B.\( + \infty \)
C.\(\frac{1}{2}.\)
D.\(0\)

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 25} - 5}}{{{x^2} + x}}\) là
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AC =a\) ; \(BC =\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A.\({60^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({45^0}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\;\)trên đoạn \(\left[ { - 4; - 1} \right]\) bằng
A.\(-4\)
B.\(-16\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.0
B.1
C.3
D.2