Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó. A= (x-1)^6 + |y-1| + 5

hanhlnt2

1 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 2 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngon000us

Đáp án: $\text{Min A}$ $=5$ tại $x=y=1$

Giải thích các bước giải:

Ta thấy $(x-1)^6 ≥ 0 ∀ x$

$|y-1| ≥ 0 ∀y$

$\to (x-1)^6+|y-1| ≥ 0 ∀x,y$

$\to (x-1)^6+|y-1|+5 ≥ 5 ∀x,y$

Hay $A ≥ 5 ∀x,y$

Dấu "=" xảy ra $⇔ \left\{ \begin{array}{l}(x-1)^6=0\\|y-1|=0\end{array} \right.$ $⇔ \left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=1\end{array} \right.$

Vậy : $\text{Min A}$ $=5$ tại $x=y=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

vothainhat2001

Ta có: (x-1)^6 lớn hơn hoặc bằng 0

|y-1| lớn hơn hoặc bằng 0

=>(x-1)^6 + |y-1| lớn hơn hoặc bằng 0

=> A= (x-1)^6 + |y-1| + 5 lớn hơn hoặc bằng 5

Dấu "=" xảy ra khi: A= (x-1)^6 + |y-1| + 5 = 5

= (x-1)^6 + |y-1| =0

mà (x-1)^6 lớn hơn hoặc bằng 0

|y-1| lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x-1)^6=0

|y-1|=0

=> x-1 =0 => x=1

y+1 =0 => y=1

Vậy A nhỏ nhất khi x=1

y=1

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hãy viết một bài bài văn tả cảnh đầm sen quê em( mở bài gián tiếp, sử dụng pháp hoán dụ, nhân hóa..) ko đc copy trên mag nhaaaaa

Cháu đi liên lạc .Vui lắm chú à.Ở đồn mang cá.Thích hơn ở nhà.Nói về đức tính gì của Lượm

Câu "Ngọc không mài, không thành đồ vật; người không học, không biết rõ đạo" có nguồn gốc từ đâu

Mọi người ơi giúp mình với Mai mình thi rồi ạ đề bài: Em hãy viết một đoạn văn ngắn từ 7-15 dòng để nói về giá trị nội dung và nghệ thuật của bài ngắm trăng Mình cảm ơn nhiều ạ💝💞

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm E bất kì trên cạnh AC(E khác A,C),từ E vẽ đường thảng vuông góc với BC tại H. a)CM ΔCEH ∞ ΔCBA b)CM CE.CA=CH.CB c)gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và BE. chứng minh góc ACM= góc BCN

Cho 10,4g hỗn hợp Mg và Fe tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl 0,5M, tạo ra 6,72 lit khí H2 (ở đktc). a) Viết các phương trình hoá học xảy ra? b) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu? c) Tính thể tích của dung dịch HCl 0,5M đã dùng?

Các bạn ơi giúp mk với đánh giá 5 sao luôn

cho tam giac ABC vuong tai A, co gic B bang 60 do, tia phan giac cua goc B cat AC tai E, ke EH vuong goc voi BC. a) CMR: tam giac ABE= tam giac HBE. b) CMR: HB=HC. c) Tu H ke duong thang song song vs BE cat AC tai K, CM tam giac EHK deu. d) Goi I la giao diem cua AB va HE, CM IE>EH. Giup mk vs, mk se vote 5 sao cho bn

Hãy viết 1 đoạn văn 5-7cau trong đó có sử dụng 1 phép liên kết mà em đã học Ko dc chép trên mạng vì đây là bài kt Anh chị nào giỏi văn thì giúp em vs ạ

c1: nghĩa vụ của công dân đối vs tài sản của nhà nước và lợi ích công cộng . hãy liên hệ việc bảo vệ tài sản của nhà trường c2: thế nào là quyền khiếu nại, quyền tố cáo của công dân. vì sao hiến pháp lại quy định công dân có quyền khiếu nại, quyền tố cáo?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến