BÀI 5: ĐOẠN MẠCH SONG SONG

1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song

• Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện hạy qua các mạch rẽ

   I=I₁+I₂

• Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế  giữa hai đầu mỗi mạch rẽ

U=U₁=U₂

Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R₁, R₂ mắc song song là:

Kết luận:

Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần

Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ ngịch với điện trở đó

Lưu ý

• Vôn kế có điện trở R_v rất lớn so với điện trở của đoạn mạch cần đo hiệu điện thế và được mắc song song với mạch đó, nên dòng điện chạy qua vôn kế có cường độ không đáng kể
• Do đó khi tính điện trở tương đương của đoạn mạch này có thể bỏ qua số hạng \[\frac{1}{R}\]

Bài tập minh họa

Bài 1.

Cho hai điện trở R₁ = R₂ = 30 Ω được mắc như sơ đồ 5.2a.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó.

b) Nếu mắc thêm một điện trở R₃ = 30 Ω vào đoạn mạch trên sơ đồ hình 5.2b thì điện trở tương đương của đoạn mạch mới bằng bao nhiêu? So sánh điện trở đó với mỗi điện trở thành phần.

Hướng dẫn giải:

a. Điện trở tương đương của mạch đó là:

 = 15 Ω.

b. Điện trở tương đương của đoạn mạch mới là

 = 10 Ω.

Bài 2.

Một đoạn mạch gồm 3 điện trở R₁ = 9Ω, R₂ = 18Ω và R₃ = 24Ω được mắc vào hiệu điện thế U=3,6V như sơ đồ trên hình 5.7.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính số chỉ I của ampe kế A và số chỉ I₁₂ của ampe kế A₁.

Hướng dẫn giải

a. Bạn tính điện trở tương đương của R₁, R₂ và R₃ theo công thức  

(Do 3 điện trở này mắc song song với nhau).

b. Bạn tính cường độ dòng điện mạch chính theo công thức I = U/R_tđ, I₁ = U/R₁, I₂ = U/R₂, I₃  = U/R₃, vậy số chỉ của ampe kế A1 là kết quả của I₁+I₂

Đáp án: 

a. R_tđ = 4,8Ω

b. I = 0,75A, I₁₂ = 0,6A

Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.1, trong đó R₁ = 15Ω, R₂ = 10Ω, vôn kế chỉ 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính số chỉ của các ampe kế.

Đáp án:

a. R_AB = 6 Ω

b. Ampe kế ở mạch chính chỉ 2 A, ampe kế 1 chỉ 0,8 A, ampe kế 2 chỉ 1,2 A.

Bài 4: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5.3, trong đó R₁ = 20Ω, R₂ = 30Ω, ampe kế chỉ 1,2A. Tính số chỉ của các ampe kế A₁ và A₂.

Hướng dẫn giải:

+ Đầu tiên ta tìm điện trở tương đương của mạch R_tđ = 12Ω.

+ Sau đó ta tính hiệu điện thế toàn mạch U = 14.4V

+ Do U = U­₁ = U­₂ = 14.4V nên theo định luật Ôm ta tính được giá trị I₁ = 0,72A,

 I₂  = 0,48A đây chính là số chỉ của ampe kế A1 và A2

Đáp án: Ampe kế 1 chỉ 0,72 A. Ampe kế 2 chỉ 0,48 A.
Bài 5:  Cho hai điện trở, R₁ = 15Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 2A và R₂ = 10Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song là:

A. 40V                 B. 10V                 C. 30V                 D. 25V

Bài 6: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.4, vôn kế chỉ 36V, ampe kế chỉ 3A, R₁ = 30Ω.

 

a. Tính điện trở R₂.

b. Tính số chỉ của các ampe kế A₁ và A₂.

Đáp án: R₂ = 20 Ω; Ampe 1 chỉ 1,2 A. Ampe kế 2 chỉ 1,8 A.

Bài 7: Ba điện trở R₁ = 10Ω, R₂ = R₃ = 20Ω được mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ

Hướng dẫn giải:

a. R_tđ = 5 Ω

b. I = 2,4 A; I₁ = 1,2 A; I₂ = I₃ = 0,6 A.

Bài 8: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ = 4Ω và R₂ = 12Ω mắc song song có giá trị nào dưới đây?

A.16Ω           B.48Ω           C.0,33Ω         D.3Ω

 Đáp án : D

Bài 9: Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5.5, hiệu điện thế U và điện trở R₁ được giữ không đổi. Hỏi khi giảm dần điện trở R₂ thì cường độ I của mạch điện chính sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng.

B. Không thay đổi.

C. Giảm.

D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.

Đáp án: A

Bài 10: Ba điện trở R₁ = 5Ω, R₂ = 10Ω và R₃ = 30Ω được mắc song song với nhau. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song này là bao nhiêu?

A. 0,33Ω            B. 3Ω             C. 33,3Ω         D. 45Ω

Đáp án: B

Bài 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.6, trong đó điện trở R­₁ = 6Ω ;dòng điện mạch chính có cường độ I = 1,2A và dòng điện đi qua điện trở R₂ có cường độ I₂  = 0,4A

a. Tính R₂.

b. Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch.

c. Mắc một điện trở R₃ vào mạch điện trên , song song với R₁ và R₂ thì dòng điện trong mạch chính có cường độ là 1,5A. Tính R₃ và điện trở tương đương R_tđ của đoạn mạch này khi đó.

Đáp án: 

a. R₂ = 12Ω.

b. U = U₂ = U₁ = I_1. R₁ = 0,8.6 = 4,8V

c. R_tđ = U/I = 4,8/1,5 = 3,2Ω ; R₃ = 16Ω

Bài 12: Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R₁,R₂. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I₁ = 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I₂ = 0,9A. Tính R₁,R₂?

Hướng dẫn giải:

+ Giả sử hai điện trở mắc nối tiếp thì ta tính được R_tđ1 = U/I₁ = 1,8/0,2 = 9Ω, suy ra: R₁ + R₂ = 9 (1).

+ Giả sử hai điện trở này mắc song song ta cũng tính được R_tđ2 = U/I₂ = 1,8/0,9 = 2Ω, suy ra: 1/R₁+1/R₂  = 1/2 (2).

+ Từ phương trình (1) và (2) ta giải ra điện trở R₁, R₂ theo phương pháp thế.

Đáp án: R₁ = 3Ω, R₂ = 6Ω hoặc (R₁ = 6Ω, R₂ = 3Ω)

 

Bài viết gợi ý: