Câu 1: Hai quả cầu kim loại giống nhau mang các điện tích lần lượt là \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\] , cho chúng tiếp xúc nhau. Sau đó tách chúng ra thì mỗi quả cầu mang điện tích
A.\[q={{q}_{1}}+{{q}_{2}}\]
B.\[q={{q}_{1}}-{{q}_{2}}\]
C.\[q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\]
D.\[q=\frac{{{q}_{1}}-{{q}_{2}}}{2}\]
Hướng dẫn
Hai quả cầu kim loại giống nhau mang các điện tích lần lượt là \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\] , cho chúng tiếp xúc nhau. Sau đó tách chúng ra thì mỗi quả cầu mang điện tích \[q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\]
Chọn đáp án C
Câu 2: Hai quả cầu kim loại giống nhau, một quả tích điện tích \[{{q}_{1}}={{2.10}^{-5}}C\] , quả kia tích điện tích \[{{q}_{2}}=-{{8.10}^{-5}}C\] . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra thì mỗi quả cầu tích điện là
A.\[{{2.10}^{-5}}C\] B.\[{{8.10}^{-5}}C\] C.\[-{{6.10}^{-5}}C\] D.\[-{{3.10}^{-5}}C\]
Hướng dẫn
Ta có: \[q=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=-{{3.10}^{-5}}C\]
Chọn đáp án D
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại mang điện tích 4,5 μC và -2,4 μC cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng là?
A. 20,4 N. B. 40,8 N. C.32,2 N. D. 48,2 N
Hướng dẫn
Sau khi tiếp xúc điện tích mỗi quả cầu là \[q'=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=\frac{4,{{5.10}^{-6}}-2,{{4.10}^{-6}}}{2}=1,{{05.10}^{-6}}C\]
Lực tương tác tĩnh điện là: \[F=k\frac{\left| q_{1}^{'}q_{2}^{'} \right|}{{{r}^{2}}}=40,8N\]
Chọn đáp án B
Câu 4: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một đoạn r’ là
A. 1,25r. B. 2r. C. 4r. D. 2,5r.
Hướng dẫn
Sau khi tiếp xúc điện tích mỗi quả cầu là \[q'=\frac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=2,5q\]
Lực tương tác tĩnh điện sau khi tiếp xúc là \[F'=k\frac{\left| q_{1}^{'}q_{2}^{'} \right|}{{{r}^{2}}}=6,25k\frac{\left| q.q \right|}{{{r}^{'2}}}\](1)
Lực tương tác trước khi tiếp xúc là \[F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=4k\frac{\left| q.q \right|}{{{r}^{2}}}(2)\]
Từ (1) và (2) Để F=F’ suy ra r’=1,25r
Chọn đáp án A
Câu 5: Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai dây cách điện cùng chiều dài. Gọi P = mg là trọng lượng một quả cầu. F là lực Coulomb tương tác giữa hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó
A. Hai dây treo hợp với nhau góc \[\alpha \] với \[\tan \alpha =\frac{F}{P}\]
B. Hai dây treo hợp với nhau góc \[\alpha \]=0
C. Hai dây treo hợp với nhau góc \[\alpha \] với \[sin\alpha =\frac{F}{P}\]
D. Hai dây treo hợp với nhau góc \[\alpha \] với \[\tan (0,5\alpha )=\frac{F}{P}\]
Hướng dẫn
Hai dây treo hợp với nhau góc \[\alpha \] với \[\tan \alpha =\frac{F}{P}\]
Chọn đáp án A
Câu 6: Hai quả cầu nhỏ giống nhau cùng có khối lượng m = 0,1 g điện tích \[q={{10}^{-8}}C\] được treo tại cùng một điểm bằng 2 sợi dây mảnh cùng chiều dài. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau một đoạn 2a = 3 cm. Cho \[g=10m/{{s}^{2}}\] . Góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng và chiều dài dây treo có giá trị lần lượt là
A.\[{{45}^{o}}\] và \[1,5\sqrt{2}cm\]
B.\[{{60}^{o}}\] và 1,5 cm
C. \[{{60}^{o}}\] và 3 cm
D. \[{{45}^{o}}\] và 1,5 cm
Hướng dẫn
Lực tương tác tĩnh điện là \[F=k\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{10}^{-3}}N\]
Trọng lực của hai quả cầu là \[P=mg={{10}^{-3}}N\]
Góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là \[\tan \alpha =\frac{F}{P}=1\to \alpha ={{45}^{o}}\]
Chiều dài dây treo có giá trị là \[\sin \alpha =\frac{a}{l}=\frac{1,5}{l}\to l=1,5\sqrt{2}cm\]
Chọn đáp án A
Câu 7: (23) Cho một điện tích q di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm đặt trong điện trường đều E = 2000 V/m, các đường sức điện trường hướng từ B đến C. Tính điện thế tại điểm B và tại C, biết điện thế tại điểm A là 100 V.
A.\[{{V}_{B}}=-228V,{{V}_{C}}=-28V\]
B.\[{{V}_{B}}=128V,{{V}_{C}}=28V\]
C.\[{{V}_{B}}=-128V,{{V}_{C}}=-28V\]
D.\[{{V}_{B}}=228V,{{V}_{C}}=28V\]
Hướng dẫn
BI=6,4 cm và IC= 3,6 cm.
Nên ta có \[{{U}_{BI}}={{V}_{B}}-{{V}_{A}}+{{V}_{A}}-{{V}_{I}}=E.BI=128V\] \[\Rightarrow {{V}_{B}}={{V}_{A}}+128=228V\]
Nên ta có \[{{U}_{IC}}={{V}_{I}}-{{V}_{A}}+{{V}_{A}}-{{V}_{C}}=E.CI=72V\Rightarrow {{V}_{B}}={{V}_{A}}-72=28V\]
Chọn đáp án D
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại B, BA = 8 cm, BC = 6 cm đặt trong điện
trường đều E = 2500 V/m, đường sức hướng từ A đến C. Tìm hiệu điện thế \[{{U}_{AB}},{{U}_{CB}},{{U}_{BH}}\].
A.\[{{U}_{AB}}=160V,{{U}_{CB}}=90V,{{U}_{BH}}=0V\]
B.\[{{U}_{AB}}=160V,{{U}_{CB}}=-90V,{{U}_{BH}}=0V\]
C.\[{{U}_{AB}}=-160V,{{U}_{CB}}=-90V,{{U}_{BH}}=0V\]
D.\[{{U}_{AB}}=-160V,{{U}_{CB}}=90V,{{U}_{BH}}=0V\]
Hướng dẫn
AH= 6,4cm; HC=3,6cm.
\[{{U}_{AB}}={{V}_{A}}-{{V}_{H}}+{{V}_{H}}-{{V}_{B}}=E.AH=160V\]
\[{{U}_{CB}}={{V}_{C}}-{{V}_{H}}+{{V}_{H}}-{{V}_{B}}=-E.CH=-90V\]
\[{{U}_{BH}}=0V\]
Chọn đáp án B
Câu 9: Hai hạt có điện tích và khối lượng giống nhau bay vuông với các đường sức từ vào một từ trường đều. Bỏ qua độ lớn của trọng lực. Điện tích 1 bay với vận tốc 1000 m/s thì có bán kính quỹ đạo 20 cm. Điện tích 2 bay với vận tốc 1200 m/s thì có bán kính quỹ đạo là
A. 20 cm. B. 24 cm. C. 22 cm. D. 200/11 cm.
Hướng dẫn
Ta có: \[{{R}_{1}}=\frac{m{{v}_{1}}}{\left| {{q}_{o}} \right|B};{{R}_{2}}=\frac{m{{v}_{2}}}{\left| {{q}_{o}} \right|B}\to \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{5}{6}\to {{R}_{2}}=\frac{6{{R}_{1}}}{5}=24cm\]
Chọn đáp án B
Câu 10: Hai điện tích \[{{q}_{1}}=10\mu C\] và điện tích \[{{q}_{2}}\] bay cùng hướng, cùng vận tốc vào một từ trường đều. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lần lượt lên \[{{q}_{1}}\] và \[{{q}_{2}}\] là \[{{2.10}^{-8}}N\] và \[{{5.10}^{-8}}N\]. Độ lớn của điện tích \[{{q}_{2}}\] là
A. 25µC B. 2,5 µC C. 4 µC D. 10 µC
Hướng dẫn
Ta có: \[f=\left| {{q}_{o}} \right|vB\sin \alpha \to \frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{\left| {{q}_{{{o}_{1}}}} \right|}{\left| {{q}_{{{o}_{2}}}} \right|}=\frac{2}{5}\to \left| {{q}_{{{o}_{2}}}} \right|=\frac{5.\left| {{q}_{{{o}_{1}}}} \right|}{2}=25\mu C\]
Chọn đáp án A
Câu 11: Một điện tích \[1,{{2.10}^{-2}}C\] đặt tại bản dương của hai bản kim loại song song tích điện trái dấu nhau cách nhau 2cm. Tính công của lực điện trường dịch chuyển điện tích từ bản dương về bản âm và vận tốc của điện tích tại bản âm cho khối lượng của điện tích là \[q=4,{{5.10}^{-6}}g\] cường độ điện trường giữa hai bản kim loại là 3000V/m
A.\[A=0,72J,v=17,{{89.10}^{3}}m/s\]
B.\[A=0,27J,v=18,{{79.10}^{3}}m/s\]
C.\[A=0,27J,v=17,{{89.10}^{3}}m/s\]
D.\[A=0,72J,v=18,{{79.10}^{3}}m/s\]
Hướng dẫn
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có: \[{{\text{W}}_{{{d}_{2}}}}={{\text{W}}_{{{d}_{1}}}}+A\to \frac{mv_{2}^{2}}{2}=\frac{mv_{1}^{2}}{2}+qEd\]
Vận tốc đầu \[{{v}_{1}}=0\] nên ta có \[\frac{mv_{2}^{2}}{2}=qEd\]
Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm:
\[{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}=17,{{89.10}^{3}}m/s\]
Công của lực điện A=q.E.d = 0,72J
Chọn đáp án A
Câu 12: Hai bản kim loại tích điện trái dấu đặt song song c
ách nhau 1cm. Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là 120 V. Lấy \[g=10m/{{s}^{2}}\] , tính điện tích của một hạt bụi nhỏ khối lượng 0,1 mg lơ lửng giữa hai bản kim loại.
A.\[8,{{33.10}^{-8}}C\]
B.\[8,{{33.10}^{-3}}C\]
C.\[3,{{88.10}^{-3}}C\]
D.\[3,{{88.10}^{-5}}C\]
Hướng dẫn
Khi hạt bụ nằm lơ lửng giữa hai bản kim loại thì ta có
\[P=F\Leftrightarrow mg=q\frac{U}{d}\to q=\frac{mgd}{U}=8,{{33.10}^{-8}}C\]
Chọn đáp án A
Câu 13: Một electron di chuyển một đoạn 6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của điện trường đều thì lực sinh công \[9,{{6.10}^{-18}}J\].Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
A.\[6,{{4.10}^{-18}}J\]
B.\[-6,{{4.10}^{-18}}J\]
C.\[-1,{{44.10}^{-17}}J\]
D.\[1,{{44.10}^{-17}}J\]
Hướng dẫn
Ta có:
\[E=\frac{A}{qd}=1000V/m\]
\[{{A}_{NP}}=qE{{d}_{NP}}=6,{{4.10}^{-18}}J\]
Chọn đáp án A
Câu 14: Một đoạn dây dẫn dài 10 cm mang điện đặt trong từ trường đều và hợp với vectơ cảm ứng từ góc \[{{60}^{o}}\] . Dòng điện chạy qua dây có cường độ 0,5 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là \[{{2.10}^{-2}}N\] . Cảm ứng từ của từ trường đó có độ lớn là.
A. 0,46 T B. 0,8 T C. 1,0 T D. 1,2 T
Hướng dẫn
Ta có: \[F=BIl\sin \alpha \to B=\frac{F}{Il\sin \alpha }=0,46\] T
Chọn đáp án A
Câu 15: Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài 6cm có dòng điện I = 5A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5T. Góc α hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là góc nhọn. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn \[F=7,{{5.10}^{-2}}N\]. Tính độ lớn góc α.
A.\[0,{{5}^{o}}\] B.\[{{30}^{o}}\] C.\[{{60}^{o}}\] D.\[{{90}^{o}}\]
Hướng dẫn
Ta có:
\[F=BIl\sin \alpha \to \sin \alpha =\frac{F}{BIl}=\frac{1}{2}\to \alpha ={{30}^{o}}\]
Chọn đáp án B
