Hiện tượng tự cảm

I, Kiến thức cần nhớ

1,Từ thông riêng qua một mạch kín

- Từ thông riêng qua một mạch kín có dòng điện chạy qua: \[\phi =Li\]

-Độ tự cảm của một ống dây: \[L=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}S\]

-Đơn vị của của độ tự cảm là Henry (H): \[1H=\frac{1Wb}{1A}\]

2, Hiện tượng tự cảm

- Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên của từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch

3, Suất điện động tự cảm

- Suất điện động tự cảm là suất điện động sinh ra dòng điện tự cảm , tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch

\[{{e}_{tc}}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}\]

-Năng lượng từ trường của cuộn dây: \[\text{W}=\frac{1}{2}L{{i}^{2}}\]

II, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đơn vị tự cảm là henry, với 1 H bằng

A.\[1J.{{A}^{2}}\] B.\[1J/{{A}^{2}}\] C.1V/A D.1V.A

Hướng dẫn

Ta có:\[H=\frac{Wb}{A}=\frac{VS}{A}=\frac{\frac{J}{C}S}{A}=\frac{J}{{{A}^{2}}}\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 2: Một cuộn tự cảm có độ tự cảm 0,1 H, trong đó dòng điện biến thiên đều 200 A/s thì suất điện động tự cảm xuất hiện sẽ có giá trị là bao nhiêu ?

A.10 V. B.20 V. C.0,1 kV. D.2,0 kV.

Hướng dẫn

Suất điện động tự cảm: \[\left| e \right|=\left| L\frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=0,1.200=20V\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 3: Dòng điện trong cuộn tự cảm giảm từ 16 A đến 0 A trong 0,01 s; suất điện động tự cảm trong cuộn đó có giá trị trung bình 64 V; độ tự cảm có giá trị là bao nhiêu ?

A. 0,032 H. B.0,004 H. C. 0,04 H. D.4,0 H.

Hướng dẫn

Ta có, suất điện động tự cảm:\[\left| e \right|=\left| L\frac{\Delta i}{\Delta t} \right|\]

Nên hệ số tự cảm là: \[L=\frac{\left| e \right|}{\frac{\Delta i}{\Delta t}}=0,04H\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Chọn câu sai. Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi.

A. cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị tăng nhanh.

B. cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị giảm nhanh.

C. cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị biến đổi nhanh.

D. cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị lớn

Hướng dẫn

Suất điện động tự cảm tỷ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện, tức là cường độ dòng điện tăng nhanh hoặc giảm nhanh đều dẫn tới suất điện động tự cảm có giá trị lớn.

Đáp án sai là. Suất điện động tự cảm có giá trị lớn khi cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị lớn.

Chọn đáp án D

Ví dụ 5: Biết rằng cứ trong thời gian \[{{10}^{-2}}\]s thì cường độ dòng điện trong mạch giảm đều một lượng là 1 A và suất điện động tự cảm trong cuộn dây là 11,2 V. Độ tự cảm của cuộn dây bằng.

A. 0,015 H. B. 0,05 H. C. 0,112 H. D. 0,022 H

Hướng dẫn

Độ tự cảm của cuộn dây: \[L=\frac{\left| e \right|}{\frac{\Delta i}{\Delta t}}=0,112H\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 6: Một ống dây hình trụ gồm N = 800 vòng.Tính hệ số tự cảm của ống dây bết rằng khi có dòng điện biến thiên với tốc độ 5 A/s chạy trong ống dây thì suất điện động tự cảm trong ống dây bằng 16 V.

A. L = 3,2 H. B. L = 2,8 H. C. L = 2 H. D. L = 1,5 H.

Hướng dẫn

Ta có: \[e=\left| -L\frac{\Delta i}{\Delta t} \right|\]

\[\Rightarrow L=\frac{\left| e \right|}{\frac{\Delta i}{\Delta t}}=\frac{16}{5}=3,2\]H

Chọn đáp án A

Ví dụ 7: Một ống dây dài 50cm có 2500 vòng dây, bán kính của ống bằng 2cm. Một dòng điện biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây trong 0,01s cường độ dòng điện tăng từ 0 đến 1,5A. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây

A. 0,14V B. 0,26V C. 0,52V D. 0,74V

Hướng dẫn

Suất điện động tự cảm trong ống dây:

\[e=\left| -L\frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=\left| 4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}.S\frac{{{i}_{2}}-{{i}_{1}}}{\Delta t} \right|=\left| 4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{2500}^{2}}}{0,5}.\pi .0,{{02}^{2}}.\frac{1,5-0}{0,01} \right|=0,74V\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 8: Trong mạch điện độ tự cảm L = 0,6 H có dòng điện giảm đều đặn từ \[{{i}_{1}}\] = 0,2 A đến không trong khoảng thời gian 0,2 phút. Tính suất điện động tự cảm của mạch trong khoảng thời gian có dòng điện i trong mạch.

A. 0,1 V B. 0,01 V C. 0,02 V D. 0,2 V

Hướng dẫn

Suất điện động tự cảm của mạch trong khoảng thời gian có dòng điện i trong mạch:

\[e=\left| -L\frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=\left| -0,6\frac{0-0,2}{0,2.60} \right|=0,01V\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 9: Một ống dây gồm 500 vòng có chiều dài 50cm, tiết diện ngang của ống là \[100c{{m}^{2}}\]. Lấy \[\pi =3,14\]; hệ số tự cảm của ống dây có giá trị

A. 15,9mH B. 31,4mH C. 62,8mH D. 6,28mH

Hướng dẫn

Hệ số tự cảm của ống dây có giá trị: \[L=4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}S=6,28mH\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 10: Một ống dây dài 40 cm có tất cả 800 vòng. Diện tích phần mặt giới hạn bởi mỗi vòng dây là \[10c{{m}^{2}}\] Cường độ dòng điện qua ống tăng từ 0 đến 4 A trong 0,1 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây.

A. 0,8V B. 0,6V C. 0,4V D. 0,2V

Hướng dẫn

Suất điện động tự cảm trong ống dây:

\[e=\left| -L\frac{\Delta i}{\Delta t} \right|=\left| 4\pi {{.10}^{-7}}\frac{{{N}^{2}}}{l}.S\frac{{{i}_{2}}-{{i}_{1}}}{\Delta t} \right|=\left| 4\pi {{.10}^{-7}}.\frac{{{800}^{2}}}{0,4}{{.10.10}^{-4}}.\frac{4-0}{0,1} \right|=0,8V\]

Chọn đáp án A

III, Bài tập tự luyện

Câu 1: Tính độ tự cảm của ống dây biết sau thời gian 0,01 s dòng điện trong mạch tăng đều từ 1 A đến 2,5 A và suất điện động tự cảm là 30 V.

A. 0,4 H B. 0,1 H C. 0,3H D. 0,2 H

Câu 2: Một ống dây dài l=40cm gồm N = 800 vòng có đường kính mỗi vòng 10 cm, có I = 2 A chạy qua. Tìm hệ số tự cảm của ống dây. Lấy \[{{\pi }^{2}}=10\]

A. L = 16 mH. B. L = 12 mH. C. L = 20 mH. D. L = 26 mH

Câu 3: Chọn đáp án đúng. Trong quá trình thay đổi đều cường độ của dòng điện từ 0 đến 5 A trong thời gian 1 s, trong cuộn dây xuất hiện một suất điện động 1 V. Hệ số tự cảm của cuộn dây có giá trị bằng.

A. 5 H. B. 4 H C. 0,2 H. D. 2,5 H

Câu 4: Dòng điện trong cuộn tự cảm giảm từ 16 A đến 0 A trong 0,1 s; suất điện động tự cảm trong đó có giá trị trung bình 64 V; độ tự cảm có giá trị.

A. 0,25 H. B. 4,0 H. C. 0,032 H. D. 0,4 H.

Câu 5: Một dòng điện trong ống dây phụ thuộc vào thời gian theo biểu thức I = 0,4(5 – t); I tính bằng ampe, t tính bằng giây. Ống dây có hệ số tự cảm L = 0,005H. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây.

A. 1 mV B. 2 mV C. 3 mV D. 4 mV

Câu 6: Dòng điện qua một ống dây không có lõi sắt biến đổi đều theo thời gian, trong 0,01s cường độ dòng điện tăng đều từ 1A đến 2A thì suất điện động tự cảm trong ống dây là 20V. Tính hệ số tựcảm của ống dây.

A. 0,1H B. 0,2H C. 0,3H D. 0,4H

Câu 7: Một ống dây dài 50cm tiết diện ngang là \[10c{{m}^{2}}\] gồm 100 vòng. Hệ số tự cảm của ống dây là

A. 25µH B. 250µH C. 125µH D. 1250µH

Câu 8: Một dòng điện trong ống dây phụ thuộc vào thời gian theo biểu thức I = 0,2(10 – t); I tính bằng ampe, t tính bằng giây. Ống dây có hệ số tự cảm L = 0,005H. Tính suất điện động tự cảm trong ống dây

A. 0,001V B. 0,002V C. 0,003 V D. 0,004V

Câu 9: Một ống dây dài 50 cm, có 100 vòng dây. Diện tích tiết diện ống là \[20c{{m}^{2}}\] . Tính độ tự cảm của ống dây đó. Giả thiết rằng từ trường trong ống dây là từ trường đều.

A.\[{{5.10}^{-5}}H\] B.\[{{25.10}^{-5}}H\] C.\[{{50.10}^{-5}}H\] D.\[{{250.10}^{-5}}H\]

Câu 10: Chọn câu đúng. Một ống dây có độ tự cảm L; ống dây thứ 2 có số vòng dây tăng gấp đôi, và diện tích mỗi vòng dây giảm một nửa so với ống dây thứ nhất. Nếu hai ống dây có chiều dài như nhau thì độ tự cảm của ống dây thứ hai là

A. L B. 2L C. 4L D.\[\frac{L}{2}\]

Đáp án