Lực từ tác dụng lên khung dây

LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN KHUNG DÂY

A)Lý thuyết và phương pháp giải:

-Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung.

+Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB và CD bằng 0 (vì AB và CD song song với đường sức từ).

+Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC và DA như hình vẽ a. Hai lực này hợp thành một ngẫu lực và làm cho khung dây quay quanh trục OO’.

-Đường sức từ vuông góc với mặt khung: Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên khung dây như hình vẽ b. Các lực này không có tác dụng làm cho khung quay.

-Lực từ tác dụng lên cạnh của khung dây có chiều dài $l$.

$F=B.I.l.\sin \alpha $

Trong đó:

$\centerdot $ F: lực từ tác dụng lên một cạnh của khung dây (N).

$\centerdot $ B: cảm ứng từ (T).

$\centerdot $ I: cường độ dòng điện (A).

$\centerdot $ $l$: chiều dài một cạnh của khung dây.

$\centerdot $ $\alpha =\overrightarrow{I},\overrightarrow{B}$

-Lực từ tổng hợp do nhiều từ trường gây ra tạ cùng một cạnh của khung dây.

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{3}}}$

-Mômen của ngẫu lực từ:

M = F.d = B.I.$l$.d = B.I.S

Trong đó:

$\centerdot $ d: khoảng cách giữa các lực tác dụng lên khung dây đặt vuông góc trong từ trường.

$\centerdot $ S = $l$.d : diện tích của khung dây.

$\centerdot $ M: mômen của ngẫu lực từ (N.m).

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một khung dây mang dòng điện I đặt trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ (Hình vẽ). Kết luận nào sau đây là đúng về lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây.

A.bằng không.

B.có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây.

C.nằm trong mặt phẳng khung dây, vuông góc với các cạnh và có tác dụng kéo dãn khung.

D.nằm trong mặt phẳng khung dây, vuông góc với các cạnh và có tác dụng nén khung.

Hướng dẫn:

Dùng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực từ tác dụng lên từng đoạn dây dẫn.

Chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 20cm gồm có 10 vòng dây, dòng điện chạy trong mỗi vòng dây có cường độ I = 2A. Khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2T, mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ. Mômen lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A.0(Nm) B.0,016(Nm) C.0,16(Nm) D.1,6(Nm)

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: $M=N.I.B.S$

Thay số vào ta được M = 0,16 (Nm)

Chọn đáp án C.

Ví dụ 3:Một khung dây tròn bán kính 5cm gồm 75 vòng được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,25T. Mặt phẳng của khung dây hợp với đường sức từ một góc 60$^{0}$. Tính mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây. Cho biết mỗi vòng dây có cường độ dòng điện 8A chạy qua.

A.0,059 N.m B.0,59 N.m C.0,0059 N.m D.0 N/m

Hướng dẫn:

Vì mặt phẳng khung dây hợp với $\overrightarrow{B}$ một góc 60$^{0}$ nên ta có:

$\alpha ={{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}}$

Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây:

M = N.B.I.S.sin$\alpha $= 0,059 (N.m)

Chọn đáp án A.

Ví dụ 4: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25cm$^{2}$ gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3T. Tính mômen lực từ đặt lên khung dây khi cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ vuông góc với mặt phẳng khung dây.

A.15.10$^{-3}$ N.m B.5.10$^{-3}$ N.m C.0 N.m D.10$^{-3}$ N.m

Hướng dẫn:

Khi cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc $\alpha $= 0$^{0}$ nên:

M = N.B.I.S.sin0$^{0}$= 0 (N.m)

Chọn đáp án C.

Ví dụ 5: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng. Cho dòng điện có cường độ 0,2A đi vào khung dây. Mômem ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có giá trị lớn nhất bằng 24.10$^{-4}$ N.m. Hãy tính cảm ứng từ của từ trường.

A.0,2T B.0,05T C.0T D.0,1T

Hướng dẫn:

Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là:

M = N.B.I.S.sin$\alpha $

Trong biểu thức trên ta thấy:

-N là số vòng dây luôn không đổi.

-B là từ trường đều và cũng không đổi trong quá trình khung quay.

-I là cường độ dòng điện chạy trong khung và được giữ cố định nên cũng không đổi.

-S là diện tích khung dây và diện tích này cũng không đổi khi khung quay.

-$\alpha =\widehat{\left( \overrightarrow{B},\overrightarrow{n} \right)}$ là góc hợp bởi giữa vecto cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Trong quá trình khung quay thì chỉ có đại lượng này thay đổi vì thế M$_{\max }$ khi và chỉ khi $\sin \alpha $= 1 nghĩa là $\alpha ={{90}^{0}}$.

Từ đó suy ra: M$_{\max }$= N.B.I.S

$\Rightarrow B=\frac{{{M}_{\max }}}{N.I.S}=\frac{{{24.10}^{-4}}}{200.0,{{2.6.10}^{-4}}}$= 0,1T.

Chọn đáp án D.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Một khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. Kết luận nào sau đây là không đúng?

A.Luôn có lực từ tác dụng lên tất cả các cạnh của khung.

B.Lực từ tác dụng lên các cạnh của khung khi mặt phẳng khung dây không song song với đường sức từ.

C.Khi mặt phẳng khung dây vuông góc với vecto cảm ứng từ thì khung dây ở trạng thái cân bằng.

D.Mômen ngẫu lực từ có tác dụng làm quay khung dây về trạng thái cân bằng bền.

Câu 2: Một khung dây dẫn phẳng, diện tích S, mang dòng điện I đặt trong từ trường đều B, mặt phẳng khung dây song song với các đường sức từ. Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây là.

A.M = 0 B.M = IBS C.M = IB/S D.M = IS/B

Câu 3: Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên một khung dây có dòng điện đặt trong từ trường đều:

A.tỉ lệ thuận với diện tích của khung.

B.có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ.

C.có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung song song với đường sức từ.

D.phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong khung.

Câu 4: Một khung dây phẳng nằm trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây chứa các đường sức từ. Khi giảm cường độ dòng điện đi 2 lần và tăng cảm ứng từ lên 4 lần thì mômen lực từ tác dụng lên khung dây sẽ:

A.không đổi B.tăng 2 lần C.tăng 4 lần D.giảm 2 lần

Câu 5: Một khung dây hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10$^{-2}$(T). Cạnh AB của khung dài 3cm, cạnh BC dài 5cm. Dòng điện trong khung dây có cường độ I = 5A. Giá trị lớn nhất của mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:

A.3,75.10$^{-4}$ (N.m) B.7,5.10$^{-3}$ (N.m)

C.2,55 (N.m) D.3,75 (N.m)

Câu 6: Khung dây hình chữ nhật kích thước AB = a = 10cm, BC = b = 5cm gồm có 20 vòng nối tiếp có thể quay quanh cạnh AB thẳng đứng. Khung dây có dòng I = 1A chạy qua và đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B nằm ngang và $\widehat{\left( \overrightarrow{n},\overrightarrow{B} \right)}={{30}^{0}}$, B = 0,5T. Tính mômen lực từ đặt lên khung dây?

A.0,25 Nm B.0,0025 Nm C.2,5 Nm D.0,025 Nm

Câu 7: Khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều chịu tác dụng của ngẫu lực từ khi:

A.mặt phẳng khung vuông góc với các đường cảm ứng từ.

B.mặt phẳng khung song song với các đường cảm ứng từ.

C.mặt phẳng khung hợp với đường cảm ứng từ một góc $0<\alpha <{{90}^{0}}$.

D.mặt phẳng khung ở vị trí bất kỳ.

Câu 8: Một khung dây có bán kính 10cm, gồm 50 vòng. Trong mỗi vòng có dòng điện cường độ 10A đi qua. Khung đặt trong từ trường đều đường sức từ song song với mặt phẳng khung, B = 0,2T. Tính mômen ngẫu lực tác dụng lên khung.

A.0,2T B.0,4T C.0T D.0,5T

Câu 9: Cho một khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm; BC = 20cm, có dòng điện I = 4A chạy qua đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ song song với mặt phẳng chứa khung dây như hình vẽ. Biết B = 0,04T. Độ lớn lực từ do từ trường đều tác dụng lên các cạnh BC của khung dây là:

A.32.10$^{-3}$N B.0N C.16.10$^{-3}$N D.10$^{-3}$N

Câu 10: Cho một khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 20cm, có dòng điện I = 5A chạy qua đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ song song với mặt phẳng chứa khung dây và hợp với cạnh AD một góc $\alpha ={{30}^{0}}$ như hình vẽ. Biết B = 0,02T. Độ lớn lực từ do từ trường đều tác dụng lên cạnh AB của khung dây là:

A.8,66.10$^{-3}$N B.0N C.5.10$^{-3}$N D.10$^{-2}$N

Câu 11: Một dây dẫn được uốn thành một khung dây có dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ. Đặt khung dây vào trong từ trường đều có vecto cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ song song với cạnh AC. Coi khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ. Cho AB = 8cm, AC = 6cm, B = 5.10$^{-3}$T, I = 5A. Lực từ tác dụng lên cạnh AC của khung dây có giá trị:

A.2,5.10$^{-3}$N B.0N C.2.10$^{-3}$N D.1,5.10$^{-3}$N

Câu 12: Khung dây hình vuông ABCD có cạnh a = 4cm, dòng điện I$_{2}$= 20A đi qua, một dòng điện thẳng I$_{1}$ = 15A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AD một khoảng d = 2cm như hình vẽ. Lực từ tổng hợp do I$_{1}$ tác dụng lên khung dây có giá trị là: