Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện, máy thu

ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH CHỨA NGUỒN ĐIỆN, MÁY THU

A)Phương Pháp Giải:

1, Định luật Ôm chứa nguồn (máy phát):

$I=\frac{{{U}_{AB}}+{{E}_{P}}}{{{r}_{P}}+R}$

-Đối với nguồn điện (máy phát): dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.

-U$_{AB}$ tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch (U$_{AB}$ = -U$_{BA}$).

2, Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa máy thu điện:

${{U}_{AB}}={{V}_{A}}-{{V}_{B}}={{\xi }_{P}}+I(R+{{r}_{P}})$

$I=\frac{{{U}_{AB}}-{{E}_{t}}}{{{r}_{t}}+R}$

-Đối với máy thu E$_{t}$: dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.

-U$_{AB}$ tính theo chiều dòng điện từ A đến B qua mạch.

3, Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa cả nguồn và máy thu:

$I=\frac{{{U}_{AB}}+{{E}_{P}}-{{E}_{t}}}{R+{{r}_{P}}+{{r}_{t}}}$

Chú ý:

+Dòng I có chiều AB, do đó nếu chưa có chiều I thì ta giả sử dòng I theo chiều A đến B.

+Tại một điểm nút ta luôn có: $\sum{{{l}_{den}}=\sum{{{l}_{di}}}}$(nút là nơi giao nhau của ít nhất 3 nhánh).

+Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B:

$\bullet $ Lấy dấu “+” trước I khi dòng I có chiều AB

$\bullet $ Lấy dấu “-“ trước I khi dòng I ngược chiều AB

$\bullet $ Khi đi từ A đến B gặp nguồn nào lấy nguồn đó, gặp cực nào trước lấy dấu cực đó.

+Khi mạch kín thì định luật Ôm cho đoạn mạch chứa cả nguồn và máy thu:

$I=\frac{{{E}_{P}}-{{E}_{t}}}{R+{{r}_{P}}+{{r}_{t}}}$

B)Ví Dụ Minh Họa:

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó: ${{E}_{1}}=8V,{{r}_{1}}=1,2\Omega ,{{E}_{2}}=4V,{{r}_{2}}=0,4\Omega ,R=28,4\Omega $, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đo được là U$_{AB}$= 6V. Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch?

A.1/3A B.3/4A C.1A D.2/3A

Hướng dẫn:

Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B. Khi đó E$_{1}$ là máy phát, E$_{2}$ là máy thu.

+Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB ta có:

$I=\frac{{{U}_{AB}}+{{E}_{1}}-{{E}_{2}}}{R+{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}=\frac{1}{3}$(A)

Chọn đáp án A.

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: ${{E}_{1}}=9V,{{E}_{2}}=3V,{{E}_{3}}=10V$, ${{r}_{1}}={{r}_{2}}={{r}_{3}}=1\Omega $,

${{R}_{1}}=3\Omega ,{{R}_{2}}=5\Omega ,{{R}_{3}}=36\Omega ,{{R}_{4}}=12\Omega $. Tính điện trở toàn phần của mạch.

A.17$\Omega $ B.25$\Omega $ C.20$\Omega $ D.23$\Omega $

Hướng dẫn:

Giả sử chiều của dòng điện trong mạch như hình bên

+Khi đó E$_{1}$ và E$_{2}$ là máy phát, E$_{3}$ là máy thu

+Tổng trở mạch ngoài là:

${{R}_{ng}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+\frac{{{R}_{3}}{{R}_{4}}}{{{R}_{3}}+{{R}_{4}}}=17\Omega $

+Tổng trở toàn phần của mạch điện:

${{R}_{tp}}={{R}_{ng}}+{{r}_{1}}+{{r}_{2}}+{{r}_{3}}=20\Omega $

Chọn đáp án C.

Ví dụ 3: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65$\Omega $ thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5$\Omega $ thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5V. Tính điện trở trong của nguồn?

A.0,1$\Omega $ B.0,2$\Omega $ C.0,3$\Omega $ D.0,4$\Omega $

Hướng dẫn:

Ta có:

${{I}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=2=\frac{E}{{{R}_{1}}+r}\Rightarrow 3,3+2r=E$ (1)

${{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=1=\frac{E}{{{R}_{2}}+r}\Rightarrow 3,5+r=E$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow $ r = 0,2$\Omega $

Chọn đáp án B.

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch điện gồm một nguồn điện $\xi $= 12V, r = 0,5$\Omega $ nối tiếp với một điện trở R = 5,5$\Omega $. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB là 6V. Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I bằng:

A.0,75A B.2A C.1A D.0,5A

Hướng dẫn:

Giả sử chiều dòng điện từ A đến B

Ta có: ${{U}_{AB}}=-\xi +I(R+r)$

$\Rightarrow I=\frac{{{U}_{AB}}+\xi }{r+R}=\frac{-6+12}{0,5+5,5}=1$A

Vậy dòng điện có chiều từ A đến B là I$_{AB}$= 1A

Chọn đáp án A.

Ví dụ 5: Một bộ acquy có suất điện động $\xi $= 16V được nạp điện với cường độ dòng điện nạp là 5A và hiệu điện thế ở hai cực của acquy là 32V. Xác định điện trở trong của bộ acquy.

A.1,2$\Omega $ B.2,2$\Omega $ C.3,2$\Omega $ D.4,2$\Omega $

Hướng dẫn:

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có máy thu

Ta có: 32 – 16 =5r

$\Rightarrow r=3,2\Omega $

Chọn đáp án C.

Ví dụ 6: Một bộ acquy được nạp điện với cường độ dòng điện nạp là 3A và hiệu điện thế đặt vào hai cực của bộ acquy là 12V. Xác định điện trở trong của acquy biết suất phản điện của bộ acquy khi nạp điện bằng 6V.

A.1$\Omega $ B.2$\Omega $ C.3$\Omega $ D.4$\Omega $

Hướng dẫn:

Ta có: ${{U}_{AB}}=\xi +\text{Ir}$

$\Rightarrow r=\frac{{{U}_{AB}}-\xi }{I}=\frac{12-6}{3}=2\Omega $

Chọn đáp án B.

Ví dụ 7: Một mạch điện kín gồm hai nguồn điện trong đó cực dương của nguồn này được nối với cực dương của nguồn kia, hai điện trở ngoài được mắc nối tiếp. Cho biết: ${{\xi }_{1}}=18V,{{\xi }_{2}}=3V,{{r}_{1}}=1\Omega ={{r}_{2}},{{R}_{1}}=3\Omega ,{{R}_{2}}=10\Omega $. Cường độ dòng điện chạy trong mạch đo được là:

A.0,6A B.1A C.1,2A D.2A

Hướng dẫn:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

$I=\frac{{{\xi }_{1}}-{{\xi }_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}=\frac{18-3}{1+1+3+10}=1A$

Chọn đáp án B.

Ví dụ 8: Một nguồn điện có điện trở 1$\Omega $ được mắc nối tiếp với điện trở 4$\Omega $ thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12V. Cường độ dòng điện và suất điện động của nguồn trong mạch.

A.I=2,4A; $\xi $= 14,4V B.I=3A; $\xi $= 15V

C.I=2,6A; $\xi $= 12,7V D.I=2,9A; $\xi $= 14,2V

Hướng dẫn:

Cường độ dòng điện trong mạch là: I = 12/4 =3A

Suất điện động của nguồn là: $\xi $ = 3.(1 + 4)=15V

Chọn đáp án B.

Ví dụ 9: Một mạch điện có suất điện động của bộ nguồn là $\xi $= 30V. Dòng điện chạy trong mạch ngoài là I = 3A. Hiệu điện thế trên hai cực của bộ nguồn là U = 18V. Điện trở R của mạch ngoài và điện trở trong của bộ nguồn.

A.R=60$\Omega $, r=40$\Omega $ B.R=6,6$\Omega $, r=4$\Omega $

C.R=6$\Omega $ , r=4$\Omega $ D.R=0,6$\Omega $, r=0,4$\Omega $

Hướng dẫn:

Ta có: $R=\frac{U}{I}=\frac{18}{3}=6\Omega $

$r=\frac{\xi -U}{I}=4\Omega $

Chọn đáp án C.

Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ: ${{E}_{1}}=6V,{{E}_{2}}=4,5V,{{r}_{1}}=2\Omega ,R=2\Omega ,{{R}_{A}}=0$.

Biết ampe kế chỉ 2A, tính r$_{2}$?

A.0,2$\Omega $ B.0,3$\Omega $ C.0,4$\Omega $ D.0,5$\Omega $

Hướng dẫn:

Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ, ta có: ${{U}_{AB}}=\text{IR}$=2.2 = 4V

Xét nhánh trên, ta có: ${{U}_{AB}}-{{E}_{1}}+{{I}_{1}}{{r}_{1}}=0$

$\Rightarrow {{I}_{1}}=\frac{{{E}_{1}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{1}}}=\frac{6-4}{2}=1A$ (1)

Xét nhánh dưới, ta có: ${{U}_{AB}}-{{E}_{2}}+{{I}_{2}}{{r}_{2}}=0$

$\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{0,5}{{{I}_{2}}}$ (2)

Mặt khác, tại nút A: $I={{I}_{1}}+{{I}_{2}}\Rightarrow {{I}_{2}}=I-{{I}_{1}}=2-1=1$A

Thay vào (2) ta được: ${{r}_{2}}=0,5\Omega $

Chọn đáp án D.

C) Câu Hỏi Tự Luyện:

Câu 1: Cường độ dòng điện qua một máy thu điện:

A.không phụ thuộc suất phản diện của máy thu.

B.không phụ thuộc vào điện trở của máy thu.

C.tăng khi hiệu điện thế giữa hai cực của máy tăng.

D.tăng khi suất điện phản diện của máy tăng.

Câu 2: Mạch kín gồm một nguồn điện và một biến trở R. Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài.

A.giảm khi R tăng B.tăng khi R tăng

C.tỉ lệ thuận với R D.tỉ lệ nghịch với R

Câu 3: Xét đoạn mạch như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B có giá trị

A.${{U}_{AB}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}+I({{r}_{1}}+{{r}_{2}}+R)$ B.${{U}_{AB}}={{E}_{1}}-{{E}_{2}}+I({{r}_{1}}+{{r}_{2}}+R)$

C.${{U}_{AB}}={{E}_{1}}-{{E}_{2}}-I({{r}_{1}}+{{r}_{2}}+R)$ D.${{U}_{AB}}={{E}_{2}}-{{E}_{1}}+I({{r}_{1}}+{{r}_{2}}+R)$

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ: ${{E}_{1}}=1,5V;{{E}_{2}}=2V$; r$_{V}$ rất lớn, vôn kế chỉ 1,7V.

Hỏi khi đảo cực nguồn E$_{1}$, vôn kế chỉ bao nhiêu?

A.0,1V B.10V C.1V D.100V

Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết ${{e}_{1}}={{e}_{3}}=6V;{{e}_{2}}=3V$; ${{r}_{1}}={{r}_{2}}={{r}_{3}}=1\Omega $; ${{R}_{1}}={{R}_{2}}={{R}_{3}}=5\Omega $; ${{R}_{3}}=10\Omega $. Tính suất điện động của bộ nguồn?

A.3V B.6V C.9V D.12V

Câu 6: Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch trong trường hợp mạch ngoài chứa máy thu là:

A.$I=\frac{U}{R}$ B.$I=\frac{\xi }{R+r}$ C.$I=\frac{\xi -{{\xi }_{P}}}{R+r+r'}$ D.$I=\frac{{{U}_{AB}}+\xi }{{{R}_{AB}}}$

Câu 7: Cho mạch điện như hình: ${{\xi }_{1}}=1,9V;{{\xi }_{2}}=1,7V;{{\xi }_{3}}=1,6V$; ${{r}_{1}}=0,3\Omega ;{{r}_{2}}={{r}_{3}}=0,1\Omega $. Ampe kế A chỉ số 0. Tính điện trở R?

A.0,8$\Omega $ B.0,6$\Omega $ C.0,4$\Omega $ D.1,6$\Omega $

Câu 7: Cho mạch điện như hình: ${{\xi }_{1}}=1,9V;{{\xi }_{2}}=1,7V;{{\xi }_{3}}=1,6V$; ${{r}_{1}}=0,3\Omega ;{{r}_{2}}={{r}_{3}}=0,1\Omega $. Ampe kế A chỉ số 0. Tính điện trở R?

A.0,8$\Omega $ B.0,6$\Omega $ C.0,4$\Omega $ D.1,6$\Omega $

Câu 8: Cho mạch điện như hình: cho biết ${{\xi }_{1}}={{\xi }_{2}}$; ${{R}_{1}}=3\Omega ;{{R}_{2}}=6\Omega ;{{r}_{2}}=0,4\Omega $. Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn ${{\xi }_{1}}$ bằng không. Tính r$_{1}$ ?