I, Kiến thức cần nhớ
• Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nếu tính chất ảnh không đổi !(trừ trường hợp vật di chuyển qua F của thấu kính hội tụ thì ảnh thay đổi tính chất).
• Gọi \[\vartriangle d=\left| {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right|\] là độ dời của vật đối với thấu kính
• Gọi \[\vartriangle d'=\left| d_{1}^{'}-d_{2}^{'} \right|\] là độ dời của ảnh đối với thấu kính
Ta có : \[\vartriangle d'=\left| d_{1}^{'}-d_{2}^{'} \right|=\left| f\left( \frac{{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}-f}-\frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}-f} \right) \right|=\left| \frac{{{f}^{2}}({{d}_{1}}-{{d}_{2}})}{\left( {{d}_{1}}-f)({{d}_{2}}-f \right)} \right|=\left| \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-f)({{d}_{2}}-f \right)} \right|\vartriangle d=\left| {{k}_{1}}{{k}_{2}} \right|\vartriangle d\]
Vậy:
|
\[{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\pm \frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}\] |
dấu “+” khi ảnh không thay đổi tính chất, dấu “-” khi ảnh thay đổi tính chất.
II, Các ví dụ minh họa
|
Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm, đặt trước thấu kính vật sáng AB vuông góc với trục chính. Ban đầu, vật có ảnh qua thấu kính là ảnh thật cao gấp 6 lần vật. Khi dịch chuyển thấu kính đoạn x thì thu được ảnh cũng là ảnh thật và cao gấp 2 lần vật. Giá trị của x là? Đã dịch thấu kính ra xa hay lại gần vật sáng AB? A. 2,5 cm, lại gần. B. 5 cm, ra xa. C. 2,5 cm, ra xa. D. 5 cm, lại gần. |
Hướng dẫn
Ta có: \[{{k}_{1}}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-f}=-6\to {{d}_{1}}=17,5cm\]
\[{{k}_{2}}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}=-6\to {{d}_{2}}=22,5cm\]
\[\to x=\left| {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right|=5cm\]
Chọn đáp án B
|
Ví dụ 2: Một vật đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì cho ảnh cao bằng nửa vật. Dịch chuyển vật đi 12 cm theo trục chính thì ảnh cao bằng một phần ba vật. Tiêu cự của thấu kính là? A. - 12 cm. B. - 24 cm. C. - 36 cm. D. - 48 cm. |
Hướng dẫn
Ta có: \[{{k}_{1}}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-f}=\frac{1}{2}\to {{d}_{1}}=-f\]
\[{{k}_{2}}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{1}{3}\to {{d}_{2}}=-2f\]
\[\to 12cm=\left| {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right|=\left| f \right|\to f=-12cm\]
Chọn đáp án A
|
Ví dụ 3: Một vật nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ, cách thấu kính 30 cm, ta thu được một ảnh trên màn sau thấu kính. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính 10 cm, ta phải dịch chuyển màn ra sau thấu kính để thu được ảnh. Ảnh sau cao gấp đôi ảnh trước. Tiêu cực của thấu kính là? A. 10 cm. B. 20 cm. C. 30 cm. D. 40 cm. |
Hướng dẫn
Ta có: \[{{k}_{1}}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-f}\]; \[{{k}_{2}}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}\]
\[\to \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=\frac{{{d}_{1}}-f}{{{d}_{2}}-f}=2\to f=10cm\]
Chọn đáp án A
|
Ví dụ 4: Một vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ cho ảnh thật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn 45 cm thì vẫn thu được ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh cũ, cách ảnh cũ 18 cm. Tiêu cự và khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc đầu lần lượt là? A. 10 cm và 30 cm. B. 20 cm và 30 cm. C. 10 cm và 60 cm. D. 20 cm và 60 cm. |
Hướng dẫn
Ta có: \[{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}=\frac{18}{45}=0,4\] , mặt khác bài còn cho: \[\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=10\to {{k}_{1}}=-0,2\] và \[{{k}_{2}}=-2\]
- \[{{k}_{1}}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-f}=-0,2\]và \[{{k}_{2}}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-45-f}=-2\]
hay: \[0,2{{d}_{1}}=1,2f\] và \[2{{d}_{1}}=3f-90\]
\[\to f=10cm;{{d}_{1}}=60cm\]
Chọn đáp án C
|
Ví dụ 5: Vật sáng AB cao 5 cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính tạo ảnh cao 15 cm trên màn. Giữ nguyên vị trí của thấu kính nhưng rời vật ra xa thấu kính một đoạn 1,5 cm. Sau đó rời màn để hứng ảnh rõ nét của vật, ảnh có độcao 10 cm. Tiêu cự của thấu kính là? A. 9 cm. B. 15 cm. C. 20 cm. D. 18 cm. |
Hướng dẫn
Ảnh hứng trên màn là ảnh thật: thấu kính ở đây là thấu kính hội tụ!
\[{{k}_{1}}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-f}=-3\] và \[{{k}_{2}}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}=-\frac{f}{{{d}_{1}}+1,5-f}=-2\] \[\to f=9cm\]
Chọn đáp án A
|
Ví dụ 6: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) cho ảnh thật \[{{A}_{1}}{{B}_{1}}\] cao 1,2 cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20 cm. Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đó đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thấu kính cho ảnh ảo \[{{A}_{2}}{{B}_{2}}\] cao 2,4 cm. Khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và độ cao của vật lần lượt là? A. 20 cm và 0,6 cm. B. 30 cm và 0,6 cm. C. 20 cm và 1,8 cm. D. 30 cm và 1,8 cm. |
Hướng dẫn
Tính chất ảnh thay đổi → vật dịch chuyển lại gần thấu kính (đi qua F):
\[\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=-2=\frac{{{d}_{1}}-f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{{{d}_{1}}-20}{{{d}_{1}}-15-20}\to {{d}_{1}}=30cm\to \left| {{k}_{1}} \right|=\frac{-f}{{{d}_{1}}-f}=2=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{AB}\to AB=0,6cm\]
Chọn đáp án B
|
Ví dụ 7: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 40 cm. Di chuyển S một đoạn 20 cm lại gần thấu kính người ta thấy ảnh của S vẫn là ảnh thật di chuyển một đoạn 40 cm so với ban đầu. Ban đầu, điểm sáng S cách thấu kính? A. 20 cm. B. 40 cm. C. 80 cm. D . 100 cm. |
Hướng dẫn
\[{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}=2\to \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-f)({{d}_{2}}-f \right)}=2\to \frac{{{40}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-40 \right)\left( {{d}_{1}}-20-40 \right)}=2\to d_{1}^{2}-100{{d}_{1}}+1600=0\]
→\[{{d}_{1}}\] = 80 cm hoặc 20 cm (loại do \[{{d}_{1}}
Chọn đáp án C
|
Ví dụ 8: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 12 cm. Điểm sáng A trên trục chính. Dời A gần thấu kính một đoạn 6 cm thì ảnh của nó dời 2 cm và không đổi tính chất. Ban đầu, điểm sáng A cách thấu kính là? A. 12 cm. B. 24 cm. C. 36 cm. D. 48 cm. |
Hướng dẫn
\[{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\to \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-f)({{d}_{2}}-f \right)}=\frac{1}{3}\to \frac{{{12}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-12 \right)\left( {{d}_{1}}-6-12 \right)}=\frac{1}{3}\to d_{1}^{2}-30{{d}_{1}}+216=0\]
→ d1 = 36 cm hoặc - 6 cm (loại).
Chọn đáp án C
|
Ví dụ 9: Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S’ của điểm sáng S đặt trên trục chính. Khi dời S gần thấu kính một đoạn 5 cm thì ảnh thật dời 10 cm. Khi dời S ra xa thấu kính 40 cm thì ảnh thật dời 8 cm. Tiêu cự của thấu kính là? A. 10 cm. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 15 cm. |
Hướng dẫn
\[{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}=\frac{10}{5}=2\to \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-f)({{d}_{2}}-f \right)}=2\to \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-5 \right)\left( {{d}_{1}}-5-f \right)}=2(*)\]
\[{{k}_{1}}{{k}_{3}}=\frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}\to \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-f)({{d}_{3}}-f \right)}=\frac{1}{5}\to \frac{{{f}^{2}}}{\left( {{d}_{1}}-5 \right)\left( {{d}_{1}}+40-f \right)}=\frac{1}{5}\]
\[\to \frac{{{d}_{1}}+40-f}{{{d}_{1}}-5-f}=10\to {{d}_{1}}=f+10\]thế vào (*)
\[\to \frac{{{f}^{2}}}{10.5}=2\to f=10cm\]
Chọn đáp án A
|
Ví dụ 10: Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15 cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15 cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tiêu cự f của thấu kính là? A. 15 cm. B. 18 cm. C. 24 cm. D. 30 cm. |
Hướng dẫn
So với thấu kính, ảnh sau đã dịch chuyển lại gần thấu kính 30 cm!
\[{{k}_{1}}{{k}_{3}}=\frac{\vartriangle d'}{\vartriangle d}=\frac{30}{15}=2\] , mặt khác bài còn cho: \[{{k}_{1}}=-2\to {{k}_{2}}=-1\]
\[{{k}_{1}}=-\frac{f}{{{d}_{1}}-f}=-2\] và \[{{k}_{2}}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}=-\frac{f}{{{d}_{1}}+15-f}=-1\to f=30cm\]
Chọn đáp án D
II, Bài tập tự luyện
Câu 1: Đặt vật phẳng AB vuông góc với trục chính một thấu kính phân kì. Nếu tịnh tiến vật ra xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1 cm. Ảnh ban đầu cao bằng 1,2 lần ảnh lúc sau. Tiêu cự của thấu kính là?
A. – 10 cm. B. – 15 cm. C. – 20 cm. D. – 30 cm.
Câu 2: Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính, ở phía sau thấu kính, thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4 cm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5 cm về phía màn thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính 35 cm mới lại thu được ảnh rõ nét, cao 2 cm. Tiêu cực của thấu kính là độ cao của vật AB lần lượt là?
A. 10 cm và 2 cm.
B. 20 cm và 2 cm.
C. 10 cm và 1 cm.
D. 20 cm và 1 cm.
Câu 3: Đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính cho ảnh ảo cao bằng nửa vật. Dời vật 100 cm dọc theo trục chính thì ảnh của vật vẫn là ảnh ảo nhỏ hơn vật ba lần. Tiêu cự của kính là?
A. – 100 cm. B. – 50 cm C. – 25 cm. D. – 75 cm.
Câu 4: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh thật\[{{A}_{1}}{{B}_{1}}\]. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm một đoạn 30 cm lại thu được ảnh \[{{A}_{2}}{{B}_{2}}\] vẫn là ảnh thật và cách vật AB một khoảng như cũ. Biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu. Tiêu cự của thấu kính và khoảng cách vật tới thấu kính lúc đầu lần lượt là?
- 15 cm và 30 cm.
- B. 20 cm và 30 cm.
- C. 20 cm và 60 cm.
- D. 15 cm và 60 cm.
Câu 5: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 5 cm thì ảnh dịch chuyển lại gần thấu kính một đoạn 90 cm và có độ cao bằng một nửa ảnh lúc đầu. Giá trị f là
A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 60 cm.
Câu 6: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một đoạn OA = a. Nhận thấy nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một đoạn b = 5 cm thì đều thu được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó có một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều với vật. Khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính lần lượt là?
A. 10 cm và 10 cm. B. 10 cm và 15 cm. C. 15 cm và 10 cm. D. 15 cm và 15 cm.
Câu 7: Vật AB xác định (A nằm trên trục chính) đặt trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh thật lớn gấp 4 lần vật. Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm một đoạn 4 cm hoặc gần thêm một đoạn 6 cm sẽ cho ảnh có cùng độ lớn. Khoảng cách ban đầu của vật so với thấu kính và tiêu cự của thấu kính đó lần lượt là
- 30 cm và 20 cm. B. 25 cm và 10 cm. C. 25 cm và 20 cm. D. 30 cm và 10 cm.
Câu 8: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 1,8 m. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính mà cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách màn quan sát lần lượt là
- 30 cm và 150 cm.
- B. 60 cm và 120 cm.
- C. 80 cm và 100 cm
- D. 40 cm và 140 cm.
Câu 9: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính. Khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó trong quá trình dịch chuyển là?
A. 20 cm. B. 40 cm. C. 80 cm. D. 60 cm.
Câu 10: Trên trục chính của thấu kính có ba điểm A, B và C theo thứ tự. Biết AB = 40 cm, AC = 20 cm. Khi vật đặt ở B cho ảnh ở C. Khi vật đặt ở C cho ảnh ở A. Tiêu cự của thấu kính là
A. 10 cm. B. 15 cm. C. 20 cm D. 30 cm.
Đáp án
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
D |
D |
A |
C |
B |
D |
C |
B |
C |
B |
