Kính lúp

I, Tóm tắt lí thuyết

1, Cấu tạo và công dụng

• Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn.

• Kính lúp làm tăng góc trông ảnh qua kính, bổ trợ cho mắt trong việc quan sát các vật nhỏ.

2, Cách Ngắm Chừng

• Điều chỉnh vật hoặc kính lúp (thay đổi \[{{d}_{1}}\]) đ ể tạo ảnh ảo qua kính hiện trong khoảng nhìn rõ của mắt:

▪ Vật đặt trong khoảng tiêu cự của kính lúp.

▪ Ảnh nằm trong khoảng nhìn rõ \[{{C}_{C}}{{C}_{V}}\] của mắt.

• Các cách ngắm chừng:

▪ Ngắm chừng ở cực cận: Ảnh ảo của vật qua kính hiện ở điểm cực cận \[{{C}_{C}}\] của mắt (m ắt phải điều tiết tối đa).

\[AB\xrightarrow{{{O}_{k}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\] ở điểm cực cận \[{{C}_{C}}\]

Vật cách kính \[{{d}_{1}}\] thì cho ảnh tại \[{{C}_{C}}\] cách kính \[d_{1}^{'}=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=O{{C}_{C}}-L\] , L là khoảng cách giữa mắt và kính

▪ Ngắm chừng ở cực viễn: Ảnh ảo của vật qua kính hi ện ở đi ểm cực viễn \[{{C}_{V}}\] của mắt (mắt không điều tiết).

\[AB\xrightarrow{{{O}_{k}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\] ở điểm cực viễn \[{{C}_{V}}\]

Vật cách kính \[{{d}_{1}}\] thì cho ảnh tại \[{{C}_{V}}\] cách kính \[d_{1}^{'}=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=O{{C}_{V}}-L\], L là khoảng cách giữa mắt và kính

☼ Ngắm chừng ở vô cực: đối với mắt không tật, đi ểm cực viễn ở vô cực, ảnh ảo qua kính lúp phải ở vô cực

→ Vật ph ải đặt ở tiêu điểm vật chính của thấu kính cách kính \[{{d}_{1}}=f\],cách mắt f + L.

3, Số Bội Giác

• Định nghĩa: là tỉ số giữa góc trông ảnh qua kính và góc trông vật trực tiếp ở điểm cực cận.

\[G=\frac{\alpha }{{{\alpha }_{o}}}=\approx \frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}\]

Với : \[\alpha \] là góc trông ảnh qua kính và \[{{\alpha }_{o}}\]là góc trông vật trực tiếp ở điểm cực cận

• Góc trông vật trực tiếp ở cực cận: \[\tan {{\alpha }_{o}}=\frac{AB}{O{{C}_{C}}}\]

→ Nếu mắt không tật, \[{{C}_{V}}\] ở vô cực, thì số bội giác khi ng ắm chừng ở vô cực là: \[{{G}_{\infty }}=\frac{O{{C}_{C}}}{f}\]

♦ Ngắm chừng ở vô cực, mắt không điều tiết → đỡ mỏi mắt và \[{{G}_{\infty }}\]không phụ thuộc vị trí đặt mắt.

♦ Số bội giác \[{{G}_{\infty }}\] được ghi trên vành kính lúp bằng kí hiệu x3, x5, x8, …,\[{{G}_{\infty }}=\frac{25cm}{f}\] ( quy ước \[O{{C}_{C}}=25cm\])

\[\Rightarrow \] biết số bội giác ở vô cực ta sẽ tính được tiêu cự của kính lúp.

♦ Tiêu cự của kính lúp càng ngắn thì số bội giác sẽ càng lớn, khả năng làm tăng góc trông sẽ lớn.

• Số bội giác khi mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F’ của kính lúp:

Vì tia sáng từ B song song với trục chính luôn cho tia ló luôn đi qua F’(mắt) → góc trông ảnh của mắt không phụthuộc vị trí đặt vật AB. Ta có, số bội giác ở khi mắt đặt tại tiêu điểm F’của kính giống với số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: \[{{G}_{F'}}=\frac{O{{C}_{C}}}{f}\] . Tuy nhiên có sự khác biệt ở chỗ là \[{{G}_{\infty }}\] không phụ thuộc vị trí đặt mắt, còn \[{{G}_{F'}}\] không phụ thuộc cách ngắm chừng.

II, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một mắt thường có điểm cực cận cách mắt 24 cm đặt ở tiêu điểm của một kính lúp có tiêu cự 6 cm để quan sát vật AB = 2 mm đặt vuông góc với trục chính. Góc trông α của vật nhìn qua kính là :

A.0,033 rad B. 0,025 rad C. 0,05 rad D.0,03 rad

Hướng dẫn

Góc trông ảnh qua kính lúp: \[\tan \alpha =\frac{OI}{\text{OF}}=\frac{AB}{f}=\frac{2}{60}\Rightarrow \alpha =0,033rad\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Một mắt thường có điểm cực cận cách mắt 24 cm đặt ở tiêu điểm của một kính lúp có tiêu cự 6cm để quan sát một vật nhỏ. Độ bội giác của kính là :

A. 4 B.3 C. 2 D.2,5

Hướng dẫn

Độ bội giác của kính lúp là: \[G=\frac{\alpha }{{{\alpha }_{o}}}=\frac{O{{C}_{C}}}{f}=\frac{24}{6}=4\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Trên vành kính lúp có ghi X5. Tiêu cự của kính này bằng :

A.10 cm B. 20 cm C.8 cm D. 5 cm

Hướng dẫn

Trên vành kính lúp có ghi X5 : \[\Rightarrow {{G}_{V}}=5cm\Rightarrow f=\frac{D}{{{G}_{V}}}=5cm\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 4: Kính lúp là một thấu kính hội tụ có độ tụ D = 10 đp. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực bằng: (Lấy Đ= 25 cm )

A. 5 B.2,5 C. 3,5 D.1,5

Hướng dẫn

Khi ngắm vật ở vị trí xa nhất cách mắt một khoảng d thì ảnh của vật ở cực viễn \[{{d}^{'}}=-O{{C}_{V}}=-\infty \]

Ta có: \[D=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\Leftrightarrow 10=\frac{1}{d}-\frac{1}{\infty }\Leftrightarrow d=10cm\]

Khi ngắm chừng ở vô cực: \[OA'=O{{C}_{V}}=\infty \]

Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là:

\[{{G}_{V}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}=\frac{A'B'.O{{C}_{C}}}{AB.O{{C}_{V}}}=\frac{\left| d' \right|}{d}.\frac{O{{C}_{C}}}{O{{C}_{V}}}=\frac{\infty }{10}.\frac{25}{\infty }=2,5\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 5: Dùng một thấu kính có tiêu cự f = 10 cm để quan sát vật. Khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt là 25 cm. Mắt đặt sát sau kính. Độ bội giác của kính khi ngắn chừng ở vô cực bằng:

A.2 B.1,5 C.2,5 D.3,5

Hướng dẫn

Khi ngắm vật ở vị trí xa nhất cách mắt một khoảng d thì ảnh của vật ở cực viễn \[{{d}^{'}}=-O{{C}_{V}}=-\infty \]

Ta có : \[\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\Leftrightarrow 10=\frac{1}{d}-\frac{1}{\infty }\Leftrightarrow d=10cm\]

Khi ngắm chừng ở vô cực: \[OA'=O{{C}_{V}}=\infty \]

Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là:

\[{{G}_{V}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}=\frac{A'B'.O{{C}_{C}}}{AB.O{{C}_{V}}}=\frac{\left| d' \right|}{d}.\frac{O{{C}_{C}}}{O{{C}_{V}}}=\frac{\infty }{10}.\frac{25}{\infty }=2,5\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 6: Một người có điểm cực cận cách mắt 25 cm quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độtụ10dp. Kính sát mắt. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở cực cận là:

A. 10 B.5 C.2,5 D.3,5

Hướng dẫn

Khi ngắm vật ở vị trí gần nhất cách mắt một khoảng d thì ảnh của vật ở cực cận: \[d'=-O{{C}_{C}}=-25cm\]

Ta có: \[D=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\Leftrightarrow 10=\frac{1}{d}-\frac{1}{0,25}\Leftrightarrow d=7,14cm\]

Khi ngắm chừng ở cực cận: \[OA'=O{{C}_{C}}\]

Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở cực cận :\[{{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}=\frac{A'B'.O{{C}_{C}}}{AB.O{{C}_{C}}}=\frac{\left| d' \right|}{d}=\frac{25}{7,14}=3,5\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 7: Một người có tật cận thị, quan sát vật qua kính lúp có độ tụ D = 20 dp. Mắt đặt sau kính 2 cm và quan sát ảnh không điều tiết. Vật đặt cách kính 4,5 cm. Điểm cực viễn cách mắt một khoảng bằng:

A.45 cm B. 43 cm C. 47 cm D.49 cm

Hướng dẫn

Mắt đặt sau kính 2 cm và quan sát ảnh không điều tiết

⇒ Ảnh của vật nằm ở điểm cực viễn \[d'=-(O{{C}_{V}}-l)=-(O{{C}_{V}}-0,02)m\]

Ta có: \[D=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\Leftrightarrow 20=\frac{1}{0,045}-\frac{1}{\left( O{{C}_{V}}-0,02 \right)}\Leftrightarrow O{{C}_{V}}=0,47m=47cm\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 8: Một kính lúp có tiêu cự f = 4 cm. Mắt đặt sát sau kính 2cm. Tìm vị trí đặt vật tại đó độ phóng đại bằng độ bội giác. Biết điểm cực cận cách mắt 22 cm:

A. 5 cm B. 3 cm C. 2,5 cm D.3,3 cm

Hướng dẫn

Độ phóng đại: \[k=\frac{\left| d' \right|}{d}\] ⇒ Độ phóng đại bằng độ bội giác thì phải ngắm chừng ở cực cận

Mắt qua kính nhìn rõ vật cách kính một khoảng ngắn nhất \[{{d}_{1}}\]

Ảnh của vật qua kính phải nằm ở điểm cực cận của mắt \[d_{1}^{'}=-(O{{C}_{C}}-l)=-20cm\]

Ta có : \[\frac{1}{f}=\frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{d_{1}^{'}}\Leftrightarrow \frac{1}{4}=\frac{1}{{{d}_{1}}}-\frac{1}{20}\Leftrightarrow {{d}_{1}}=3,3cm\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 9: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 12 cm quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 4 cm. Khoảng cách từ kính đến mắt là bao nhiêu để độ bội giác của kính không phụ thuộc vào cách ngắm chừng?

A. 12 cm B.2,5 cm C.5 cm D.4 cm

Hướng dẫn

Để độ bội giác của kính không phụ thuộc vào cách ngắm chừng thì mắt phải đặt tại tiêu điểm

\[\Rightarrow l=f=4cm\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 10: Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 15 cm và giới hạn thấy rõ là 35 cm. Người ấy quan sát một vật nhỏqua một kính lúp có tiêu cự5 cm. Mắt đặt cách kính 20 cm trong trạng thái không điều tiết. Độphóng đại ảnh có giá trị:

A.k = 5 B.k = 7 C.k = 7,5 D.k = 3,5

Hướng dẫn

d’ = -(35 + 15 – 20) = -30 cm. Ta có: \[\frac{1}{d}=\frac{1}{f}-\frac{1}{{{d}^{'}}}=\frac{1}{5}-\frac{1}{-30}=\frac{7}{30}\]

Độ phóng đại ảnh: \[k=\frac{\left| d' \right|}{d}=30.\frac{7}{30}=7\]

Chọn đáp án B

III, Bài tập tự luyện

Câu 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về độ bội giác của kính lúp ?

A. Độ bội giác của kính lúp phụ thuộc vào mắt người quan sát

B. Độ bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở cực cận bằng độphóng đại ảnh

C. Độ bội giác của kính lúp không phụthuộc vào vịtrí đặt mắt

D. Độ bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt

Câu 2: Một người có điểm cực cận cách mắt 20 cm dùng kính lúp có tiêu cự f = 5 cm để quan sát vật. Mắt đặt sau kính 5 cm. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở cực cận bằng:

A.5 B.3,5 C.2,5 D.4

Câu 3: Một người có điểm cực cận cách mắt 24 cm dùng một kính lúp có tiêu cự f = 5 cm để quan sát vật. Mắt đặt sau kính 4 cm. Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở cực cận bằng:

A.5 B.2,5 C. 3,5 D.10

Câu 4: Một người có điểm cực cân cách mắt 15 cm, quan sát một vật nhỏ bằng kính lúp trên vành kính có ghi X5 trong trạng thái không điều tiết (Mắt đặt sát kính), độ bội giác thu được là G = 3,3. Vị trí của điểm cực viễn của mắt người đó cách mắt người đó là:

A.50 cm B. 100 cm C.62,5 cm D. 65 cm

Câu 5: Một người có điểm cực viễn cách mắt 105 cm dùng một kính lúp để quan sát một vật nhỏ. Vật đặt cách kính 9 cm. Mắt đặt cách kính 15 cm. Để người này quan sát vật không mỏi mắt. Tiêu cự của kính bằng:

A. 10 cm B.12 cm C.95 cm D. 4 cm

Câu 6: Một người có khoảng nhìn rõ từ 25 cm đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D = + 20 (đp) trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Độ bội giác của kính là:

A. 5,5 (lần). B.5 (lần). C. 6 (lần). D.4 (lần).

Câu 7: Câu 19: Một kính lúp trên vành ghi X2,5. Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 40/3 cm quan sát ảnh của một vật nhỏ qua kính trong trạng thái điều tiết tối đa, mắt đặt sát kính. Độ bội giác của kính là:

A.2,33 B.3,36 C. 4,5 D.5,7

Câu 8: Một người có điểm cực cận cách mắt 15 cm, quan sát một vật nhỏ bằng kính lúp trên vành kính có ghi X5 trong trạng thái không điều tiết (mắt đặt sát kính), độ bội giác thu được là 3,3. Vị trí của điểm cực viễn cách mắt người đó là:

A. 50 cm B.100cm C. 62,5 cm D.65 cm

Câu 9: Một kính lúp có độ tụ D = +20 dp. Một người mắt tốt có khoảng nhìn rõ từ 25 cm đến vô cực. Tìm độ bội giác của kính khi người này ngắm chừng ở điểm cực cận.

A. 6,5 B.4 C.5 D.6

Câu 10:Cách sử dụng kính lúp sai là:

A. Kính lúp đặt trước vật sao cho ảnh của vật qua kính là ảnh ảo nằm trong giới hạn thấy rõ của mắt.

B.Kính lúp đặt trước vật sao cho ảnh của vật qua kính là ảnh thật nằm trong giới hạn thấy rõ của mắt.

C.Khi sử dụng nhất thiết phải đặt mắt sau kính lúp.

D.Thông thường, để tránh mỏi mắt người ta sử dụng kính lúp trong trạng thái ngắm chừng ởcực viễn.

Đáp án