Định Luật Ôm Cho Mạch Chứa Tụ

Định luật ôm cho mạch chứa tụ

A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.Tụ điện

-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.

-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau.

2. Điện dung của tụ điện

- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ

\[C=\frac{Q}{U}\]

(Đơn vị là F, mF….)

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

\[C=\frac{\varepsilon S}{k4\pi d}\]

Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.

Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.

3. Năng lượng của tụ điện

- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.

- Công thức:

\[\text{W}=\frac{QU}{2}=\frac{C{{U}^{2}}}{2}=\frac{{{Q}^{2}}}{2C}\]

4. Ghép tụ

	Ghép nối tiếp	Ghép song song
Cách mắc	Bản thứ 2 của tụ 1 nối với bản thứ 1 của tụ 2, cứ thế tiếp tục.	Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ nhất của tụ 2, 3, 4….
Điện tích	Q_B = Q₁ = Q₂ = … = Q_n	Q_B = Q₁ + Q₂ + … + Q_n
Hiệu điện thế	U_B = U₁ + U₂ +… + U_n	U_B = U₁ = U₂ = … = U_n
Điện dung	\[\frac{1}{{{C}_{B}}}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}+...+\frac{1}{{{C}_{n}}}\]	C_B = C₁ + C₂ +… + C_n
Lưu ý	C_B < C₁, C₂ ,… , C_n	C_B > C₁, C₂, … , C_n

B: BÀI TẬP MẪU

Câu 1. Hai tụ điện C₁= 3µF; C₂ = 6µF ghép nối tiếp vào một đoạn mạch AB với U_AB = 10 V. Hiệu điện thế của tụ C₂ là

A. 20/3 V. B. 10/6 V. C. 7,5 V. D. 10/3 V.

Hướng dẫn

Ta có: Hai tụ ghép nối tiếp nên điện tích của bộ tụ điện là

$Q={{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{C}_{1}}{{U}_{1}}={{C}_{2}}{{U}_{2}}$

$\to \frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\frac{6}{3}=2$

$\to {{U}_{1}}=2{{U}_{2}}$

Mà ta lại có: ${{U}_{AB}}={{U}_{1}}+{{U}_{2}}=10V$

$\to 3{{U}_{2}}=10\to {{U}_{2}}=10/3V$

Chọn đáp án D

Câu 2. Ba tụ điện giống nhau, mỗi tụ điện có điện dung C₀, được mắc như hình vẽ. Điện dung của bộ tụ bằng:

A. C₀/3. B. 3C₀. C. 2C₀/3. D. 3C₀/2.

Hướng dẫn

Ta có: Giả sử $\left( {{C}_{1}}nt{{C}_{2}} \right)//{{C}_{3}}$ với ${{C}_{1}}={{C}_{2}}={{C}_{3}}={{C}_{0}}$

Ta có: ${{C}_{12}}=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=\frac{{{C}_{0}}}{2}$

${{C}_{b}}={{C}_{12}}+{{C}_{3}}=\frac{3{{C}_{0}}}{2}$

Chọn đáp án D

Câu 3. Hai tụ điện có điện dung C₁ = 0,4µF, C₂ = 0,6 µF ghép song song với nhau. Mắc bộ tụ điện đó vào nguồn điện có hiệu điện thế U < 60 V thì một trong hai tụ điện đó có điện tích bằng 3.10^-5 C. Tính hiệu điện thế U ?

A. 55 V. B. 50 V. C. 75 V. D. 40 V.

Hướng dẫn

Ta có: - Giả sử ${{Q}_{2}}={{3.10}^{-5}}C$

$U={{U}_{2}}=\frac{{{Q}_{2}}}{{{C}_{2}}}=\frac{{{3.10}^{-5}}}{{{0,6.10}^{-6}}}=50V<60V$

-Giả sử ${{Q}_{1}}={{3.10}^{-5}}C$

$U={{U}_{1}}=\frac{{{Q}_{1}}}{{{C}_{1}}}=\frac{{{3.10}^{-5}}}{{{0,4.10}^{-6}}}=75V>60V$

Vậy điện tích ${{Q}_{2}}={{3.10}^{-5}}C$ nên hiệu điện thế U = 50 V

Chọn đap án B

Câu 4. Cho ba tụ điện C₁ = 20 pF, C₂ = 10 pF, C₃ = 30 pF ghép nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ điện này là

A. 5,45 pF. B. 60 pF. C. 5,45 nF. D. 60 nF.

Hướng dẫn

Ta có: Ba tụ điện được mắc nối tiếp nhau nên điện dung của bộ tụ điện là

Chọn đáp án A

Câu 5. Có 3 tụ điện C₁ = 2µF, C₂ = C₃ = 1µF mắc như hình vẽ. Nối hai đầu của bộ tụ vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 4 V. Tính điện tích của các tụ điện.

A. Q₁ = 4.10^-6 C; Q₂ = Q₃ = 2.10^-6 C.

B. Q₁ = 2.10^-6 C; Q₂ = Q₃ = 4.10^-6 C.

C. Q₁ = 10^-6 C; Q₂ = Q₃ = 3.10^-6 C.

D. Q₁ = 3.10^-6 C; Q₁ = Q₃ = 10^-6 C.

Hướng dẫn

Ta có: Ta có: ${{C}_{23}}={{C}_{2}}+{{C}_{3}}=2\mu F$

Điện dung của bộ tụ điện là: ${{C}_{b}}=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{23}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{23}}}=1\mu F$

Điện tích của bộ tụ điện: $Q={{Q}_{1}}={{Q}_{23}}={{C}_{b}}.U={{4.10}^{-6}}C$

${{Q}_{23}}={{Q}_{2}}+{{Q}_{3}}={{4.10}^{-6}}C\to {{Q}_{2}}={{Q}_{3}}=\frac{Q}{2}={{2.10}^{-6}}C$

$({{U}_{2}}={{U}_{3}}=2V)$

Chọn đáp án A

Câu 6. Cho ba tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồ như trên. Cho C₁ = 3µF, C₂ = C₃ = 4µF. Nối hai điểm M, N với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 10 V. Hãy tính điện dung và điện tích của bộ tụ điện đó.

A. C = 5µF; Q = 5.10^-5 C. B. C = 4µF; Q = 5.10^-5 C.

C. C = 5µF; Q = 5.10^-6 C. D. C = 4µF; Q = 5.10^-6 C.

Hướng dẫn

Ta có: Ta có:

${{C}_{23}}=\frac{{{C}_{2}}.{{C}_{3}}}{{{C}_{2}}+{{C}_{3}}}=\frac{16}{8}=2\mu F$

Điện dung của bộ tụ điện:

$C={{C}_{1}}+{{C}_{23}}=5\mu F$

Điện tích của bộ tụ điện:

$Q=C.{{U}_{MN}}={{5.10}^{-6}}.10={{5.10}^{-5}}C$

Chọn đáp án A

Câu 7. Một tụ điện có điện dung C₁ = 8µF được tích điện đến hiệu điện thế U₁ = 200 V và một tụ điện C₂ = 6µF được tích điện đến hiệu điện thế U₂ = 500 V. Sau đó nối các bản mang điện cùng dấu với nhau. Tính hiệu điện thế U của bộ tụ điện.

A. 328,57 V. B. 32,85 V. C. 370,82 V. D. 355 V.

Hướng dẫn

Sau khi nối các bản mang điện cùng dấu với nhau thì bộ tụ có điện dung C, hiệu điện thế U và điện tích Q.

Chọn đáp án A

Câu 8. Bốn tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồi dưới. C₁ = 1µF; C₂ = 3µF; C₃ = 3µF. Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì tụ điện C₁có điện tích Q₁ = 6µC và cả bộ tụ điện có điện tích Q = 15,6 µF. Tính hiệu điện thế đặt vào bộ tụ điện và điện dung của tụ điện C₄ ?

A. C₄= 1µF; U = 12 V. B. C₄ = 2µF; U = 12 V.

C. C₄ = 1µF; U = 8 V. D. C₄ = 2µF; U = 8 V.

Hướng dẫn

Vì hai tụ ${{C}_{1}},{{C}_{2}}$ ghép nối tiếp:

$C=\frac{{{C}_{1}}.{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}+{{C}_{2}}}=0,75\mu F$

${{Q}_{12}}={{Q}_{1}}=6\mu C$

Hiệu điện thế trên bộ tụ điện là

$U={{U}_{12}}=\frac{{{Q}_{12}}}{{{C}_{12}}}=\frac{6}{0,75}=8V$

Do ${{C}_{12}}//{{C}_{34}}$ nên:

Vì ${{C}_{3}},{{C}_{4}}$ ghép nối tiếp:

$\frac{1}{{{C}_{4}}}=\frac{1}{{{C}_{34}}}-\frac{1}{{{C}_{3}}}\to {{C}_{4}}=\frac{{{C}_{34}}.{{C}_{3}}}{{{C}_{3}}-{{C}_{34}}}=2\mu F$

Chọn đáp án D

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Có ba tụ điện C₁ = C₂ = C; C₃ = 2C. Để có điện dung C_b = C thì các tụ được ghép theo cách

A. C₁ nt C₂ nt C₃. B. C₁ // C₂ // C₃. C. (C₁ nt C₂) // C₃. D. (C₁ // C₂) nt C₃.

Câu 2. Hai tụ điện có điên dung C₁ = 2µF, C₂ = 3µF lần lượt được tích điện đến hiệu điện thế U₁ = 200 V, U₂ = 400 V. Sau đó nối hai cặp bản tích điện cùng dấu của hai tụ điện với nhau. Hiệu điện thế của bộ tụ có giá trị nào sau đây ?

A. 120 V. B. 200 V. C. 320 V. D. 160 V.

Câu 3. Có ba tụ điện giống nhau có C = 2µF được mắc thành bộ. Cách mắc nào sau đây cho bộ tụ điện có điện dung tương đương C_b = 3µF?

A. Mắc nối tiếp 3 tụ.

B. Mắc song song 3 tụ.

C. Mắc một tụ nối tiếp với hai tụ song song.

D. Mắc một tụ song song với hai tụ nối tiếp.

Câu 4. Một bộ gồm ba tụ ghép song song C₁ = C₂ = C₃/2. Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng 18.10^-4 C. Tính điện dung của các tụ điện.

A. C₁ = C₂ = 10 µF; C₃ = 20 µF. B. C₁ = C₂ = 20 µF; C₃ = 40 µF.

C. C₁ = C₂ = 5 µF; C₃ = 10 µF. D. C₁ = C₂ = 15 µF; C₃ = 30 µF.

Câu 5. Hai tụ điện có điện dung C₁ = 2µF, C₂ = 3µF được mắc nối tiếp. Tích điện cho bộ tụ điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế 50 V. Tính hiệu điện thế của các tụ điện trong bộ.

A. U₁ = 20 V; U₂ = 30 V. B. U₁ = 30 V; U₂ = 20 V.

C. U₁ = 10 V; U₂ = 20 V. D. U₁ = 30 V; U₂ = 10 V

Câu 6. Hai tụ điện C₁ = 1µF và C₂ = 3µF mắc nối tiếp. Mắc bộ tụ đó vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 4 V. Tính điện tích của bộ tụ điện.

A. 3,0.10^-7 C. B. 3,0.10^-6 C. C. 3,6.10^-7 C. D. 3,6.10^-6 C

Câu 7. Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch gồm hai tụ điện C₁ và C₂ ghép nối tiếp. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. Điện dung tương đương của bộ tụ là C = C₁ + C₂.

B. Điện tích của bộ tụ được xác định bới Q = Q₁ + Q₂.

C. Điện tích trên tụ có giá trị bằng nhau.

D. Hiệu điện thế của các tụ có giá trị bằng nhau.

Câu 8. Có ba tụ điện giống nhau cùng có điện dung C. Thực hiện 4 cách mắc sau:

I. Ba tụ mắc nối tiếp.

II. Ba tụ mắc song song.

III. Hai tụ mắc nối tiếp rồi mắc song song với tụ thứ ba

IV. Hai tụ mắc song song rồi mắc nối tiếp với tụ thứ ba.

Ở cách mắc nào điện dung tương đương của bộ tụ có giá trị C_tđ > C ?

A. I và IV. B. II. C. I. D. II và III.

Câu 9. Tích điện cho tụ điện có điện dung C₁= 20 µF, dưới hiệu điện thế 200 V. Sau đó nối tụ điện C₁với tụ điện C₂ có điện dung 10µF, chưa tích điện. Sử dụng định luật bảo toàn điện tích, hãy tính điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối chúng song song với nhau.

A. Q₁ = 2,67.10^-3 C; Q₂ = 1,33.10^-3 C B. Q₁ = 3,67.10^-3 C; Q₂ = 1,53.10^-3 C

C. Q₁ = 1,33.10^-3 C; Q₂ = 2,67.10^-3 C D. Q₁ = 1,53.10^-3 C; Q₂ = 3,67.10^-3 C

Câu 10. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C₂ = 3 μF; C₃ = 7 μF; C₄ = 4 μF. Tính Cx để điện dung của bộ tụ là C = 5 μF.

A. 8 μF.

B. 12 μF.

C. 6 μF.

D. 4 μF.

Câu 11. Cho 5 tụ điện C₁ = 6 µF, C₂ = 8 µF, C₃ = 4 µF, C₄ = 5 µF, C₅ = 2 µF được mắc như hình vẽ.

Điện áp hai đầu mạch là U_AB = 12 V. Giá trị U_NM là:

A. -51/11 V. B. 81/11 V.

C. -8 V. D. 3/22 V.

Câu 12. Có ba tụ điện C₁ = 3 nF, C₂ = 2 nF, C₃ = 20 nF được mắc như hình. Nối bộ tụ điện với hai cực một nguồn điện có hiệu điện thế 30 V. Tính hiệu điện thế của mỗi tụ.