Dòng Điện Trong Kim Loại

Dòng điện trong kim loại

A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Bản chất dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron ngược chiều điện trường.
Điện trở suất của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ:

ρ = ρ₀[1 + α(t – t₀)].

Trong đó: α: hệ số nhiệt điện trở (K^-1).

ρ₀: điện trở suất của vật liệu tại nhiệt độ t₀.

Suất điện động của cặp nhiệt điện: E = α_T(T₁ – T₂).

Trong đó T₁ – T₂là hiệu nhiệt độ giữa đầu nóng và đầu lạnh; α_T là hệ số nhiệt điện động.

Hiện tượng siêu dẫn: Là hiện tượng điện trở suất của vật liệu giảm đột ngột xuống bằng 0 khi khi nhiệt độ của vật liệu giảm xuống thấp hơn một giá trị T_c nhất định. Giá trị này phụ thuộc vào bản thân vật liệu.
Nội dung các định luật Faraday:

+ Định luật 1: Khôi lượng chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó: m = kq

+ Định luật 2: Đương lượng hóa học của nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam A/n của nguyên tố đó.

Hệ số tỉ lệ là 1/F, trong đó F gọi là số Faraday.

\[k=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}\]

Biểu thức kết hợp nội dung hai định luật:

\[m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}It\]

B: BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Khi điện phân dung dịch muối ăn trong nước, người ta thu được khí hiđrô tại catốt. Khí thu được có thể tích V= 1 (lít) ở nhiệt độ t = 27 (⁰C), áp suất p = 1 (atm). Điện lượng đã chuyển qua bình điện phân là:

A. 6420 (C). B. 4010 (C). C. 8020 (C). D. 7842 (C).

Hướng dẫn

Ta có: - Áp dụng phương trình Clapâyron – Menđêlêep cho khí lý tưởng: \[PV=\frac{m}{\mu }RT\], trong đó p = 1 (atm) = 1,013.10⁵ (Pa), V = 1 (lít) = 10^-3 (m³), μ = 2 (g/mol), R = 8,31 (J/mol.K), T = 300⁰K.

- Áp dụng công thức định luật luật Fara-đây: \[m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}q\]với A = 1, n = 1

Từ đó tính được q = 7842 (C)

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho dòng điện chạy qua bình điện phân chứa dung dịch CuSO₄, có anôt bằng Cu. Biết rằng đương lượng hóa của đồng \[k=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}={{3,3.10}^{-7}}kg/C\]. Để trên catôt xuất hiện 0,33 kg đồng, thì điện tích chuyển qua bình phải bằng:

A. 10⁵ (C). B. 10⁶ (C). C. 5.10⁶ (C). D. 10⁷ (C).

Hướng dẫn

Ta có: Áp dụng công thức định luật Fara-đây là \[m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}=kq\] từ đó tính được q = 10⁶(C).

Chọn đáp án B

Bài 3: Đặt một hiệu điện thế U = 50 (V) vào hai cực bình điện phân để điện phân một dung dịch muối ăn trong nước, người ta thu được khí hiđrô vào một bình có thể tích V = 1 (lít), áp suất của khí hiđrô trong bình bằng p = 1,3 (at) và nhiệt độ của khí hiđrô là t = 27⁰C. Công của dòng điện khi điện phân là:

A. 50,9.10⁵ J B. 0,509 MJ C. 10,18.10⁵J D. 1018 kJ

Hướng dẫn

Ta có: - Áp dụng phương trình Clapâyron – Menđêlêep cho khí lý tưởng: \[PV=\frac{m}{\mu }RT\], trong đó p = 1,3 (at) = 1,3. 1,013.10⁵ (Pa), V = 1 (lít) = 10^-3 (m³), μ = 2 (g/mol), R = 8,31 (J/mol.K), T = 300⁰K.

- Áp dụng công thức định luật luật Fara-đây: \[m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}q\]với A = 1, n = 1

- Áp dụng công thức tính công A = qU.

Từ các công thức trên ta tính được A = 0,509 (MJ)

Chọn đáp án B

Bài 4: Để giải phóng lượng clo và hiđrô từ 7,6g axit clohiđric bằng dòng điện 5A, thì phải cần thời gian điện phân là bao lâu? Biết rằng đương lượng điện hóa của hiđrô và clo lần lượt là: k₁ = 0,1045.10^-7kg/C và k₂ = 3,67.10^-7kg/C

A. 1,5 h B. 1,3 h C. 1,1 h D. 1,0 h

Hướng dẫn

Ta có: Áp dụng công thức định luật luật Fara-đây: \[m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It=({{k}_{1}}+{{k}_{2}})It\]

Chọn đáp án C

Bài 5: Chiều dày của lớp Niken phủ lên một tấm kim loại là d = 0,05(mm) sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30cm². Cho biết Niken có khối lượng riêng là r = 8,9.10³ kg/m³, nguyên tử khối A = 58 và hoá trị n = 2. Cường độ dòng điện qua bình điện phân là:

A. I = 2,5 (μA). B. I = 2,5 (mA). C. I = 250 (A). D. I = 2,5 (A).

Hướng dẫn

Ta có: Khối lượng Ni giải phóng ra ở điện cực được tính theo công thức: m = ρdS = \[\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It\] từ đó ta tính được I (lưu ý phải đổi đơn vị của các đại lượng)

Chọn đáp án D

Bài 6: Một nguồn gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc song song, mỗi pin có suất điện động 0,9 (V) và điện trở trong 0,6 (Ω). Bình điện phân dung dịch CuSO₄ có điện trở 205 mắc vào hai cực của bộ nguồn. Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là:

A. 0,013 g B. 0,13 g C. 1,3 g D. 13 g

Hướng dẫn

Ta có: - Bộ nguồn điện gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc song song, mỗi pin có suất điện động 0,9 (V) và điện trở trong 0,6 (Ω). Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là E = 2,7 (V), r = 0,18 (Ω).

- Bình điện phân dung dịch CuSO₄ có điện trở R = 205\[\Omega \] mắc vào hai cực của bộ nguồn. Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là: \[I=\frac{\xi }{R+r}=0,0132\] (A).

- Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là m = \[\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It\]= 0,013 (g).

Chọn đáp án A

Bài 7: Khi hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U₁ = 20mV thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I₁ = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn là t₁ = 25⁰C. Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U₂ = 240V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I₂ = 8A. Biết hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10^-3 K^-1. Nhiệt độ t₂ của dây tóc đèn khi sáng bình thường là:

A. 2600 (⁰C) B. 3649 (⁰C) C. 2644 (⁰K) D. 2917 (⁰C)

Hướng dẫn

Ta có: - Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t₁ = 25⁰C là \[{{R}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{I}_{1}}}=2,5\Omega \]

- Điện trở của dây tóc bóng đèn khi nhiệt độ là t₂ là \[{{R}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{I}_{2}}}=30\Omega \]..

- Sự phụ thuộc điện trở của vật dẫn vào nhiệt độ R₁ = R₀(1+ αt₁) và R₂ = R₀(1+ αt₂) suy ra \[{{t}_{2}}=\frac{{{R}_{2}}-{{R}_{1}}+{{R}_{2}}.\alpha .{{t}_{1}} & }{\alpha .{{R}_{1}}}={{3649}^{\circ }}C\]

Chọn đáp án B

Bài 8: Một bình điện phân đựng dung dịch bạc nitrat với anốt bằng bạc. Điện trở của bình điện phân là R= 2 (W). Hiệu điện thế đặt vào hai cực là U= 10 (V). Cho A= 108 và n=1. Khối lượng bạc bám vào cực âm sau 2 giờ là:

A. 40,3g B. 40,3 kg C. 8,04 g D. 8,04.10^-2 kg

Hướng dẫn

Ta có: - Cường độ dòng điện trong mạch là I = U/R = 5 (A).

- Trong thời gian 2 (h) khối lượng đồng Ag bám vào catốt là \[m=\frac{1}{F}.\frac{A}{n}.It\]= 40,3 (g).

Chọn đáp án A

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Pin nhiệt điện gồm:

A. hai dây kim loại hàn với nhau, có một đầu được nung nóng.

B. hai dây kim loại khác nhau hàn với nhau, có một đầu được nung nóng.

C. hai dây kim loại khác nhau hàn hai đầu với nhau, có một đầu được nung nóng.

D. hai dây kim loại khác nhau hàn hai đầu với nhau, có một đầu mối hàn được nung nóng.

Bài 2: Suất nhiệt điện động phụ thuộc vào:

A. Nhiệt độ mối hàn B. Độ chênh lệch nhiệt độ mối hàn

C. Độ chênh lệch nhiệt độ mối hàn và bản chất hai kim loại D. Nhiệt độ mối hàn và bản chất hai kim loại

Bài 3: Điện trở của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào:

A. Tăng khi nhiệt độ giảm B. Tăng khi nhiệt độ tăng

C. Không đổi theo nhiệt độ D. Tăng hay giảm phụ thuộc vào bản chất kim loại

Bài 4: Hiện tượng siêu dẫn là:

A. Khi nhiệt độ hạ xuống dưới nhiệt độ T_C nào đó thì điện trở của kim loại giảm đột ngột đến giá trị bằng không

B. Khi nhiệt độ hạ xuống dưới nhiệt độ T_C nào đó thì điện trở của kim loại tăng đột ngột đến giá trị khác không

C. Khi nhiệt độ tăng tới nhiệt độ T_C nào đó thì điện trở của kim loại giảm đột ngột đến giá trị bằng không

D. Khi nhiệt độ tăng tới dưới nhiệt độ T_C nào đó thì điện trở của kim loại giảm đột ngột đến giá trị bằng không

Bài 5: Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ có biểu thức:

A. R = ρ B. R = R₀(1 + αt) C. Q = I²Rt D. ρ = ρ₀(1+αt)

Bài 6: Người ta cần một điện trở 100Ω bằng một dây nicrom có đường kính 0,4mm. Điện trở suất nicrom ρ = 110.10^-8Ωm. Hỏi phải dùng một đoạn dây có chiểu dài bao nhiêu:

A. 8,9m B. 10,05m C. 11,4m D. 12,6m

Bài 7: Một sợi dây đồng có điện trở 74Ω ở nhiệt độ 50⁰C. Điện trở của sợi dây đó ở 100⁰C là bao nhiêu biết α = 0,004K^-1:

A. 66Ω B. 76Ω C. 86Ω D. 96Ω

Bài 8: Một sợi dây đồng có điện trở 37Ω ở 50⁰C. Điện trở của dây đó ở t⁰C là 43Ω. Biết α = 0,004K^-1. Nhiệt độ t⁰C có giá trị:

A. 25⁰C B. 75⁰C C. 90⁰C D. 100⁰C

Bài 9 : Một dây kim loại dài 1m, đường kính 1mm, có điện trở 0,4Ω. Tính điện trở của một dây cùng chất đường kính 0,4mm khi dây này có điện trở 125Ω:

A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m

Bài 10 : Một dây kim loại dài 1m, tiết diện 1,5mm² có điện trở 0,3Ω. Tính điện trở của một dây cùng chất dài 4m, tiết diện 0,5mm²:

A. 0,1Ω B. 0,25Ω C. 0,36Ω D. 0,4Ω

Bài 11: Một thỏi đồng khối lượng 176g được kéo thành dây dẫn có tiết diện tròn, điện trở dây dẫn bằng 32Ω. Tính chiều dài và đường kính tiết diện của dây dẫn. Biết khối lượng riêng của đồng là 8,8.10³kg/m³, điện trở suất của đồng là 1,6.10^-8Ωm:

A.l =100m; d = 0,72mm B. l = 200m; d = 0,36mm

C. l = 200m; d = 0,18mm D. l = 250m; d = 0,72mm

Bài 12: Một bóng đèn ở 27⁰C có điện trở 45Ω, ở 2123⁰C có điện trở 360Ω. Tính hệ số nhiệt điện trở của dây tóc bóng đèn:

A. 0,0037K^-1 B. 0,00185 K^-1 C. 0,016 K^-1 D. 0,012 K^-1

Bài 13: Hai dây đồng hình trụ cùng khối lượng và ở cùng nhiệt độ. Dây A dài gấp đôi dây B. Điện trở của chúng liên hệ với nhau như thế nào:

A. R_A = R_B/4 B. R_A = 2R_B C. R_A = R_B/2 D. R_A = 4R_B

Bài 14 : Hai thanh kim loại có điện trở bằng nhau. Thanh A chiều dài l_A, đường kính d_A; thanh B có chiều dài l_B = 2l_A và đường kính d_B = 2d_A. Điện trở suất của chúng liên hệ với nhau như thế nào:

A. ρ_A = ρ_B/4 B. ρ_A = 2ρ_BC. ρ_A = ρ_B/2 D. ρ_A = 4ρ_B

Bài 15 : Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của:

A. các ion âm, electron tự do ngược chiều điện trường.

B. các electron tự do ngược chiều điện trường.

C. các ion, electron trong điện trường.

D. các electron,lỗ trống theo chiều điện trường.

Bài 16: Nguyên nhân gây ra điện trở của kim loại là sự va chạm của:

A. Các electron tự do với chỗ mất trật tự của ion dương nút mạng

B. Các electron tự do với nhau trong quá trình chuyển động nhiệt hỗn loạn

C. Các ion dương nút mạng với nhau trong quá trình chuyển động nhiệt hỗn loạn

D. Các ion dương chuyển động định hướng dưới tác dụng của điện trường với các electron

Bài 17: Khi hai kim loại tiếp xúc với nhau:

A. luôn luôn có sự khuếch tán của các electron tự do và các ion dương qua lại lớp tiếp xúc

B. luôn luôn có sự khuếch tán của các hạt mang điện tự do qua lại lớp tiếp xúc

C. các electron tự do chỉ khuếch tán từ kim loại có mật độ electron tự do lớn sang kim loại có mật độ electron tự do bé hơn

D. Không có sự khuếch tán của các hạt mang điện qua lại lớp tiếp xúc nếu hai kim loại giống hệt nhau

Bài 18: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn kim loại tuân theo định luật Ôm phụ thuộc vào điều kiện nào sau đây:

A. Dòng điện qua dây dẫn kim loại có cường độ rất lớn

B. Dây dẫn kim loại có nhiệt độ tăng dần

C. Dây dẫn kim loại có nhiệt độ giảm dần

D. Dây dẫn kim loại có nhiệt độ không đổi

Bài 19: Đơn vị điện dẫn suất σ là:

A. ôm(Ω) B. vôn(V) C. ôm.mét(Ω.m) D. Ω.m²

Bài 20: Chọn đáp án chưa chính xác nhất:

A. Kim loại là chất dẫn điện tốt

B. Dòng điện trong kim loại tuân theo định luật Ôm

C. Dòng điện qua dây dẫn kim loại gây ra tác dụng nhiệt

D. Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ

Đáp án

1.D	2.C	3.B	4.A	5.D	6.C	7.C	8.D	9.B	10.D
11.B	12.A	13.D	14.C	15.B	16.A	17.B	18.D	19.D	20.B