Khúc xạ ánh sáng-Phản xạ toàn phần

KHÚC XẠ ÁNH SÁNG-PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1, Khúc xạ ánh sáng:

+Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

Giả sử môi trường 2 có chiết suất lớn hơn môi trường 1 thì: i>r

Ta có:

SI: tia tới, I: điểm tới

IS’:tia phản xạ

IR: tia khúc xạ

NN’: pháp tuyến của mặt phân cách

i: góc tới, i’: góc tới (i=i’)

r: góc khúc xạ

+Định luật khúc xạ ánh sáng:

Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến) và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) là một hằng số: $\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}$ =hằng số.

+Chiết suất tỉ đối: tỉ số không đổi $\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}$ trong hiện tượng khúc xạ được gọi là chiết suất tỉ đối n$_{21}$ của môi trường 2 (chứa tia khúc xạ) đối với môi trường 1 (chứa tia tới): $\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}={{n}_{21}}$.

$\bullet $ n$_{21}$ >1: thì i>r (môi trường khúc xạ chiết quang hơn môi trường tới): tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn tia tới.

$\bullet $ n$_{21}$ <1: thì i

+Chiết suất tuyệt đối (thường gọi tắt là chiết suất) của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.

+Liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối: ${{n}_{21}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$.

+Biểu thức của định luật khúc xạ viết dưới dạng khác: n$_{1}$sini=n$_{2}$sinr; khi I và r rất nhỏ (nhỏ hơn 10$^{0}$) thì: n$_{1}$i = n$_{2}$r.

+Tính chất thuận ngịch của sự truyền ánh sáng: ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó. Theo tính chất thuận nghịch về sự truyền ánh sáng ta có: ${{n}_{12}}=\frac{1}{{{n}_{21}}}$.

Nhận xét:

$\bullet $ n$_{21}$ >1$\Rightarrow $ n$_{2}$ > n$_{1}$ : môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1); sini>sinr $\Rightarrow $i>r

$\bullet $ n$_{21}$ <1$\Rightarrow $ n$_{2}$ < n$_{1}$ : môi trường (2) kém chiết quang hơn môi trường (1); sini

$\bullet $ Hệ thức chiết suất tỉ đối và vận tốc truyền ánh sáng trong các môi trường.

n = n$_{21}$ = $\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}$

Chiết suất của một môi trường: n=$\frac{c}{v}$(đều lớn hơn 1)

c=3.10$^{8}$ m/s vận tốc ánh sáng trong chân không

v: vận tốc ánh sáng trong môi trường có chiết suất n

2,Phản xạ toàn phần:

+Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

+Điều kiện để có phản xạ toàn phần:

-Ánh sáng phải truyền từ một môi trường sang môi trường chiết quang kém hơn (n2 < n1).

-Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

Sini=$\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$sinr

Vì n$_{1}$ >n$_{2}$ $\Rightarrow $ r > i $\Rightarrow $ khi góc i tăng thì góc r cũng tăng. Do đó khi góc r đặt giá trị cực đại (r=90$^{0}\Rightarrow $ sinr=1) thì I đạt giá trị giới hạn i$_{gh}$.

sini$_{gh}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$

Nếu i>i$_{gh}$ thì hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra.

+Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần.

Sợi quang có lõi làm bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất lớn (n$_{1}$) được bao quanh bởi một lớp vỏ có chiết suất n$_{2}$ nhỏ hơn n$_{1}$. Phản xạ toàn phần xảy ra ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi được theo sợi quang. Ngoài cùng là một lớp vỏ bọc bằng nhựa dẻo để tạo cho cáp có độ bền và độ dai cơ học.

Cáp quang được ứng dụng vào việc truyền thông tin với nhiều ưu điểm: dung lượng tín hiệu lớn, nhỏ và nhẹ, dễ vận chuyển, dễ uốn, không bị nhiễu bởi các bức xạ điện từ bên ngoài, không có rủi ro cháy (vì không có dòng điện).

Trong y học, người ta dùng cáp quang để nội soi.

B.VÍ DỤ MINH HỌA:

Câu 1: Tia sáng đi từ nước có chiết suất 4/3 sang thủy tinh có chiết suất 1,5. Tính góc khúc xạ và góc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới, biết góc tới i=30$^{0}$

A.26,4$^{0}$ B.3,6$^{0}$ C.30$^{0}$ D.15$^{0}$

Hướng dẫn:

Theo đề bài: n$_{1}$ = 4/3; n$_{2}$= 1,5; i=30$^{0}$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n$_{1}$sini = n$_{2}$sinr

$\Rightarrow $ r = 26,4$^{0}$

$\Rightarrow $ Góc lệch D = i – r = 3,6$^{0}$

Chọn đáp án B.

Câu 2: Một cây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất 4/3. Phần cọc nhô ra ngoài mặt nước là 30cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40cm và đáy bể nước dài 190cm. Tính chiều sâu của lớp nước.

A.10cm B.150cm C.200cm D.250cm

Hướng dẫn:

Theo đề bài: n$_{1}$=1; n$_{2}$= 4/3

CD =190cm; BI=CH=40cm; AB=30cm

Ta có: tani = $\frac{BI}{AB}$ = $\frac{40}{30}$ = $\frac{4}{3}\Rightarrow i={{53}^{0}}$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n$_{1}$sini = n$_{2}$sinr

$\Rightarrow $ sinr=0,6

$\Rightarrow r={{37}^{0}}$

$\Rightarrow \operatorname{t}\text{anr}=\frac{HD}{IH}=\frac{CD-CH}{IH}$

$\Rightarrow $ IH=200cm

Vậy chiều sâu của lớp nước là 200cm

Chọn đáp án C.

Câu 3: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là 4/3. Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số)?

A.37$^{0}$ B.42$^{0}$ C.53$^{0}$ D.Một giá trị khác

Hướng dẫn:

Ta có:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n$_{1}$=4/3 và n$_{2}$=1 $\Rightarrow $ n$_{1}$sini=n$_{2}$sinr $\Leftrightarrow $ 4/3sini=sinr

Mặt khác, theo để bài: i’ + r =90$^{0}$ $\Rightarrow $ i + r = 90$^{0}$ $\Rightarrow $ sinr = cosi

Vậy 4/3sini = cosi $\Rightarrow $ tani = $\frac{1}{\frac{4}{3}}$ = 0,75

$\Rightarrow $ I $\approx $ 37$^{0}$

Chọn đáp án A.

Câu 4: Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới I, một tia sáng khúc xạ như hình dưới đây khi truyền từ (1) vào (2) và từ (1) vào (3).

Vẫn với góc tới I, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu (tính tròn số) ?

A.22$^{0}$ B.31$^{0}$ C.38$^{0}$ D.Không tính được vì thiếu yếu tố.

Hướng dẫn:

Câu hỏi yêu cầu tính góc khúc xạ tuy nhiên lại chưa cho biết chiết suất của cả 3 môi trường.

Không thể tính được.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bính nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhỏ nhô mặt nước là 4cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4cm và ở đáy dài 8cm. Tính chiều sâu của nước trong bình. Chiết suất của nước là 4/3.

A.6,4cm B.7,2cm C.5,4cm D.4,9cm

Hướng dẫn:

Ta có:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: i=45$^{0}$ $\Rightarrow $ sinr = $\frac{3}{4}\sin {{45}^{0}}$

$\Rightarrow r\approx {{32}^{0}}$

Gọi chiều sâu của nước là x, ta có: x.tan32$^{0}$ = 4cm

$\Rightarrow x=\frac{4}{\tan {{32}^{0}}}\approx $ 6,4cm

Chọn đáp án A.

Câu 6: Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên khối lập phương trong suốt, chiết suất n=1,5. Tính góc tới I lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối.

A.30$^{0}$ B.15$^{0}$ C.45$^{0}$ D.60$^{0}$

Hướng dẫn:

Ta có:

Góc khúc xạ lớn nhất khi tia khúc xạ qua đỉnh của mặt đáy:

$\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{m}}=\frac{\frac{a}{\sqrt{2}}}{\sqrt{{{a}^{2}}+\frac{{{a}^{2}}}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: sini$_{m}$= n.sinr$_{m}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\Rightarrow {{i}_{m}}={{60}^{0}}$.

Chọn đáp án D.

Câu 7: Một cái máng nước sâu 30cm rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n=4/3. Tính h ?

A.12cm B.20cm C.24cm D.18cm

Hướng dẫn:

Ta có: tani=$\frac{CI'}{AA}=\frac{CB}{AC}=\frac{40}{30}=\tan {{53}^{0}}$

$\Rightarrow i={{53}^{0}};\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}=n$

$\Rightarrow \operatorname{s}\text{inr}=\frac{\sin i}{n}=0,6=\sin {{37}^{0}}$

$\Rightarrow r={{37}^{0}};\tan i=\frac{I'B}{h}$

$\operatorname{t}\text{anr}=\frac{I'B-DB}{h}=\frac{I'B-7}{h}$

$\Rightarrow \frac{\tan i}{\operatorname{t}\text{anr}}=\frac{I'B}{I'B-7}=\frac{16}{9}\Rightarrow I'B=16$cm

$\Rightarrow h=\frac{I'B}{\tan i}=12$cm

Chọn đáp án A.

Câu 8: Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là n=4/3. Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36cm. Hỏi mắt người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu?

A.18cm B.35cm C.27cm D.40cm

Hướng dẫn:

Ta có:

$\frac{d}{d'}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$ $\Rightarrow d'=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}.d=27$ cm

Chọn đáp án C.

Câu 9: Thả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn. Mắt người quan sát đặt trên mặt nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đĩa không nhỏ hơn 20cm. Tính chiều sâu của lớp nước trong chậu. Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường thẳng đứng và chiết suất của nước là n=4/3.

A.18cm B.15,72cm C.16,43cm D.17,64cm

Hướng dẫn:

Ta có:

$\sin {{i}_{gh}}=\frac{1}{n}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}}\Rightarrow h=R\sqrt{{{n}^{2}}-1}$ = 17,64cm

Chọn đáp án D.

Câu 10: Một bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm và độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30$^{0}$ so với phương ngang. Độ dài bóng đen tạo thành trên đáy bể là:

A.34,6cm B.52,6cm C.85,9cm D.11,5cm

Hướng dẫn:

-Độ dài phần bóng đen trên mặt nước là a=34,6cm

-Độ dài phần bóng đen trên đáy bể là b=34,6 + 60.tanr

Trong đó r được tính $\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}=n\Rightarrow b=85,9$ cm.

Chọn đáp án C.

Câu 11: Tính góc giới hạn ohanr xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh sang không khí, từ nước sang không khí và từ thủy tinh sang nước. Biết chiết suất của thủy tinh là 1,5; của nước là 4/3.

A.30$^{0}$ B.53$^{0}$ C.63$^{0}$ D.45$^{0}$

Hướng dẫn:

Ta có:

$\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\sin {{53}^{0}}\Rightarrow {{i}_{gh}}={{53}^{0}}$

Chọn đáp án B.

Câu 12: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 4cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đỉnh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n=1,33. Đinh OA ở trong nước, cho OA=6cm. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A là:

A.OA=3,25cm B.OA=3,53cm C.OA=4,54cm D.OA=5,37cm

Hướng dẫn:

Mắt đặt tròn không khí, để mắt không thấy đầu A thì ánh sáng phát ra từ đầu A đi tới mặt nước và đi gần mép của miếng gỗ sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần. Khi đó r=i$_{gh}$ với sini$_{gh}=\frac{1}{n}$ ta tính được OA=R/tanr=3,53cm

Chọn đáp án B.

Câu 13: Chiếu một chùm tia sáng song song trong không khí tới mặt nước (n=4/3) với góc tới là 45$^{0}$. Góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới là:

A.D=${{70}^{0}}{{32}^{'}}$ B.D=${{45}^{0}}$ C.D=${{25}^{0}}{{32}^{'}}$ D.D=${{12}^{0}}{{58}^{'}}$

Hướng dẫn:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng $\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}=n$ với n=4/3, i=45$^{0}$, ta tính được r=${{32}^{0}}{{2}^{'}}$ suy ra góc hợp bởi tia khúc xạ và tia tới là i – r =${{12}^{0}}{{58}^{'}}$

Chọn đáp án D.

C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

Câu 1: Trong hiện tượng khúc xạ:

A.Mọi tia sáng truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt đều bị đổi hướng.

B.Góc khúc xạ luôn nhỏ hơn nhỏ hơn tới.

C.Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn thì góc khúc xạ lớn hơn góc tới.

D.Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang kém sáng môi trường chiết quang hơn thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới.

Câu 2: Một điểm sáng S nằm trong chất lỏng (chiết suất n), cách mặt chất lỏng một khoảng 12cm, phát ra chùm sáng hẹp đến gặp mặt phân cách tại điểm I với góc tới rất nhỏ, tia ló truyền theo phương IR. Đặt mắt trên phương IR nhìn thấy ảnh ảo S’ của S dường như cách mặt chất lỏng một khoảng 10cm. Chiết suất của chất lỏng đó là:

A.n=1,12 B.n=1,20 C.n=1,33 D.n=1,40

Câu 3: Cho chiết suất của nước n=4/3. Một người nhìn một hòn sỏi S nằm ở đáy một bể nước sâu 1,2m theo phương gần vuông góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước một khoảng bằng?

A.1,5m B.80cm C.90cm D.1m

Câu 4: Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách mặt nước một khoảng 1,2m, chiết suất của nước là n=4/3. Độ sâu của bể là:

A.h=90cm B.h=10dm C.h=15dm D.h=1,8m

Câu 5: Một người nhìn xuống đáy một chậu nước (n=4/3). Chiều cao của lớp nước trong chậu là 20cm. Người đó thấy đáy chậu dường như cách mặt nước một khoảng bằng?

A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm

Câu 6: Một bản mặt song song có bề dày 10cm, chiết suất n=1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới 45$^{0}$ khi tia ló khỏi bàn sẽ:

A.hợp với tia tới một góc 45$^{0}$ B.vuông góc với tia tới

C.song song với tia tới D.vuông góc với bàn mặt song song

Câu 7: Một bản song song có bề dày 10cm, chiết suất n=1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới 45$^{0}$ . Khoảng cách giữa giá của tia tới và tia ló là:

A.a=6,16cm B.a=4,15cm C.a=3,25cm D.a=2,86cm

Câu 8: Một bản hai mặt song song có bề dày 6cm, chiết suất n=1,5 được đặt trong không khí. Điểm sáng S cách bản 20cm. Ảnh S’ của S qua bản hai mặt song song cách S một khoảng:

A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

Câu 9: Người ta tăng góc tới của một tia sáng chiếu lên mặt của một chất lỏng lên gấp 2 lần. Góc khúc xạ của tia sáng đó:

A.cũng tăng lên gấp 2 lần. B.tăng gấp hơn 2 lần.

C.tăng ít hơn 2 lần.

D.tăng nhiều hay ít hơn 2 lần còn tùy thuộc vào chiết suất của chất lỏng đó lớn hay nhỏ.

Câu 10: Một cây cọc có chiều cao 1,2m được cắm thẳng đứng dưới một đáy bể nằm ngang sao cho ¾ cọc ngập trong nước. Các tia sáng mặt trời chiếu tới cọc theo phương hợp với nó một góc I, với sini=0,8. Chiết suất của nước bằng 4/3. Chiều dài của bóng cọc dưới đáy bể là:

A.0,9m B.0,4m C.1,075m D.0,675m

Câu 11: Một người nhìn xuống đáy một chậu nước (n=4/3). Chiều cao của lớp nước trong chậu là 20cm. Người đó thấy đáy chậu dường như cách mặt nước một khoảng bằng:

A.10cm B.15cm C.20cm D.25cm

Câu 12: Một người thợ săn cá nhìn con cá dưới nước theo phương đứng. Cá cách mặt nước 40cm, mắt người cách mặt nước 60cm. Chiết suất của nước là 4/3. Cá nhìn thấy mắt người cách mình một khoảng biểu kiến là:

A.100cm B.120cm C.110cm D.125cm

Câu 13: Một tấm gỗ tròn bán kính R=5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm đĩa có gắn một cây ki, thẳng đứng chìm trong nước (n=4/3). Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thoáng cũng không thấy được cây kim. Chiều dài tối đa của cây kim là:

A.4cm B.4,4cm C.4,5cm D.5cm

Câu 14: Nếu tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau, mặt khác góc tới bằng 60$^{0}$ thì chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ và môi trường tới là:

A.0,58 B.0,71 C.1,73 D.1,33

Câu 15: Đặt một thước dài 70cm theo phương thẳng đứng vuông góc với đáy bể nước nằm ngang (đầu thước chạm đáy bể). Chiều cao lớp nước là 40cm và chiết suất là 4/3. Nếu các tia sáng mặt trời tới nước dưới góc tới i (sini=0,8) thì bóng của thước dưới đáy bể là bao nhiêu?

A.50cm B.60cm C.70cm D.80cm

ĐÁP ÁN: