Kính thiên văn

I, Tóm tắt lí thuyết

• Kính thiên văn là dụng cụ quang học hổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất xa (các thiên thể).

• Cấu tạo : gồm 2 bộ phận chính

▪ Vật kính \[{{L}_{1}}\] là thấu kính hội tụ có tiêu cự rất lớn (có thể hàng chục m)

▪ Thị kính là kính lúp \[{{L}_{2}}\]

Vật kính và thị kính được ghép đồng trục \[{{O}_{1}}{{O}_{2}}\] thay đổi được (khác khi so với kính hiển vi).

• Cách ngắm chừng: vật kính tạo ảnh thật của vật (ở vô cực) tại tiêu diện ảnh. Thị kính như kính lúp giúp mắt quan sát ảnh này.

Thông thường, người mắt bình thường sẽ ngắm chừng ở vô cực (mắt không điều tiết) bằng cách điều chỉnh kính để tiêu điểm vật \[{{F}_{2}}\] của thị kính trùng với tiêu điểm ảnh \[F_{1}^{'}\] của vật kính (\[{{O}_{1}}{{O}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}\])Khi đó, số bội giác:

\[{{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}\]

với \[{{f}_{1}}\] : tiêu cự của vật kính

\[{{f}_{2}}\] : tiêu cự của thị kính

II, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Khi nói về cấu tạo của lăng kính thiên văn, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Vật kính là thấu kính phân kì có tiêu cự rất ngắn, thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn

B.Vật kính là thấu kính hội tụcó tiêu cự rất ngắn, thị kính là thấu kính phân kì có tiêu cự ngắn

C.Vật kính là thấu kính hội tụcó tiêu cự dài, thị kính là thấu kính hội tụcó tiêu cự ngắn

D.Vật kính là thấu kính phân kì có tiêu cự dài, thị kính là thấu kính phân kì có tiêu cự ngắn

Hướng dẫn

Kính thiên văn gồm vật kính là thấu kính hội tục ó tiêu cự dài, thịkính là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn.

Chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Một kính thiên văn gồm vật kính có tiêu cự 120 cm và thị kính tiêu cự 5 cm. Khoảng cách giữa hai thấu kính khi người mắt tốt quan sát Mặt Trăng trong trạng thái không điều tiết là

A.125 cm B. 124 cm C. 120 cm D.115 cm

Hướng dẫn

Khi quan sát ở vô cực, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là

\[{{O}_{1}}{{O}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=125cm\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Một kính thiên văn gồm vật kính có tiêu cự 100 cm và thị kính có tiêu cự 4 cm. Số bội giác của kính khi người mắt tốt quan sát Mặt Trăng trong trạng thái không điều tiết là

A.20 B.24 C.25 D. 30

Hướng dẫn

Khi quan sát ở trạng thái không điều tiết, số bội giác của kính là:

\[{{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=25\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 4: Một kính thiên văn học sinh gồm vật kính có tiêu cự 1,2 m, thị kính. Khi ngắm chừng ở vô cực, số bội giác của kính là 30. Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là

A.120 cm B. 4 cm C.124 cm D.5,2 m

Hướng dẫn

\[{{f}_{1}}=1,2;{{G}_{\infty }}=30\Rightarrow {{f}_{2}}=\frac{{{f}_{1}}}{G}=0,04m\]

Khi ngắm chừng ở vô cực, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là:

\[{{O}_{1}}{{O}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=1,24m=124cm\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 5: Thông thường, khi mắt quan sát ảnh của một vật qua kính thiên văn, thì tác dụng của kính thiên văn là

A. cho ảnh thật được phóng đại nhiều lần so với vật thật ở rất xa.

B. cho ảnh ảo có góc trông được phóng đại nhiều lần so với góc trông vật (ở rất xa) trực tiếp bằng mắt không kính.

C. cho ảnh thật nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt để mắt thấy được.

D. cho ảnh ảo có góc trông rất lớn so với góc trông một vật rất nhỏ bằng mắt không kính

Hướng dẫn

Ảnh của thiên thể tạo bởi kính thiên văn là ảnh ảo có góc trông tăng nhiều lần

Chọn đáp án B

Ví dụ 6: Một kính thiên văn gồm vật kính có tiêu cự 30 cm và thị kính có tiêu cự 2,50 cm. Khi ngắm chừng ở vô cực, khoảng cách giữa vật kính và thị kính và số bội giác lần lượt bằng

A. 32,5 cm và 12. B. 27,5 cm và 12.

C. 27,5 cm và 32,5. D. 32,5 cm và 27,5

Hướng dẫn

Kính thiên văn dùng để trông vật ở rất xa \[\Rightarrow {{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{'}={{f}_{1}}=30cm\]

Vì ngắm chừng ở vô cực \[\Rightarrow d_{2}^{'}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}=2,5cm\]

Khoảng cách giữa vật kính và thị kính \[a=d_{1}^{'}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=32,5cm\]

Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực :\[{{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=12cm\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 7: Số bội giác của một kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực là 20,0 và khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn này bằng 63,0 cm. Vật kính và thị kính có tiêu cự lần lượt bằng

A. 20,0 cm và 3,15 cm. B. 3,15 cm và 20,0 cm.

C. 3,00 cm và 60,0 cm. D. 60,0 cm và 3,00 cm.

Hướng dẫn

Kính thiên văn dùng để trông vật ởrất xa \[\Rightarrow {{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{'}={{f}_{1}}\]

Vì ngắm chừng ở vô cực \[\Rightarrow d_{2}^{'}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}\]

Khoảng cách giữa vật kính và thị kính \[a=d_{1}^{'}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=63\]

Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: \[{{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=20\Rightarrow {{f}_{1}}=20{{f}_{2}}\Rightarrow {{f}_{1}}=60cm,{{f}_{2}}=3cm\]

Chọn đáp án D

Ví dụ 8: Vật kính và thị kính của một kính thiên văn cách nhau một khoảng 1,25 m khi ngắm chừng ở vô cực. Thị kính có tiêu cự 5,0 cm. Số bội giác của kính này có giá trị

A. 24. B. 50. C. 60. D. 130.

Hướng dẫn

Kính thiên văn dùng để trông vật ở rất xa \[\Rightarrow {{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{'}={{f}_{1}}\]

Vì ngắm chừng ở vô cực \[\Rightarrow d_{2}^{'}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}\]

Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: \[a=d_{1}^{'}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=125cm\Rightarrow {{f}_{1}}=120cm\]

Sốbội giác khi ngắm chừng ở vô cực: \[{{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=24\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 9: Bạn Việt có hai thấu kính hội tụ có tiêu cự lần lượt bằng 40 cm và 5,0 cm, và hai ống rỗng có chiều dài khác nhau để đặt hai thấu kính vào. Để có một kính thiên văn đơn giản, bạn Việt sẽ chọn ống có chiều dài

A. 42 cm. B. 25 cm. C. 75 cm. D. 50 cm.

Hướng dẫn

Kính thiên văn dùng để trông vật ở rất xa \[\Rightarrow {{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{'}={{f}_{1}}\]

Vì ngắm chừng ở vô cực \[\Rightarrow d_{2}^{'}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}\]

Khoảng cách giữa vật kính và thị kính \[{{a}_{\max }}=d_{1}^{'}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=45cm\]

⇒ Đểcó một kính thiên văn đơn giản thì phải chọn ống có chiều dài phù hợp >45cm ⇒ 50 cm

Chọn đáp án D

Ví dụ 10: Một mắt ngắm chừng ở điểm cực cận qua một kính thiên văn thì số bội giác bằng 6,4 và số phóng đại của thị kính bằng 8,0. Cho biết khoảng cực cận của mắt bằng 25 cm. Vật kính của kính thiên văn này có tiêu cự bằng

A. 2,50 cm. B. 51,2 cm. C. 20,0 cm. D. 12,0 cm.

Hướng dẫn

Kính thiên văn dùng để trông vật ở rất xa \[\Rightarrow {{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{'}={{f}_{1}}\]

Vì ngắm chừng ở vô cực \[\Rightarrow d_{2}^{'}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}=-O{{C}_{C}}\]

Số phóng đại của thị kính là \[k=\frac{\left| {{A}_{2}}{{B}_{2}} \right|}{\left| {{A}_{1}}{{B}_{1}} \right|}=8\]

Số bội giác khi ngắm ởcực cận \[{{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}=\frac{\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{O{{C}_{C}}}}{\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{1}}}}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}.\frac{{{f}_{1}}}{O{{C}_{C}}}=k.\frac{{{f}_{1}}}{O{{C}_{C}}}\Leftrightarrow {{f}_{1}}=\frac{O{{C}_{C}}.{{G}_{C}}}{k}=20cm\]

Chọn đáp án C

III, Bài tập tự luyện

Câu 1: Người ta điều chỉnh kính thiên văn theo cách nào sau đây?

A. Thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách giữ nguyên vật kính, dịch chuyển thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất

B. Thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách dịch chuyển thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất

C. Thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách giữ nguyên thị kính, dịch chuyển thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất

D.Dịch chuyển thích hợp cả vật kính và thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất

Câu 2: Trong trường hợp nào sau đây, người ta không sử dụng kính thiên văn và ống nhòm?

A. Quan sát một ngôi sao.

B. Quan sát một tàu biển ở ngoài khơi từ bờ biển.

C. Quan sát một cầu thủ bóng đá ởsân bóng từ cao trên khán đài.

D. Quan sát một con côn trùng nhỏ.

Câu 3: Kính thiên văn gồm có vật kính và thị kính với

A. vật kính là thấu kính hội tụcó tiêu cự lớn, thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự vài centimét.

B. vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cựlớn, thị kính là thấu kính phân kì có tiêu cự vài centimét.

C. vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự vài centimét, thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn.

D. vật kính là thấu kính phân kì có tiêu cự vài centimét, thị kính là thấu kính phân kì có tiêu cự lớn.

Câu 4: Một kính thiên văn gồm vật kính và thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự tương ứng là \[{{f}_{1}},{{f}_{2}}\].Khi ngắm chừng ở vô cực số bội giác của kính thiên văn là 17, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm. Giá trị của \[{{f}_{1}}\]và \[{{f}_{2}}\]tương ứng là

A. 5 cm và 85 cm. B. 170 cm và 10 cm. C. 85 cm và 5 cm. D. 10 cm và 170 cm.

Câu 5: Một kính thiên văn học sinh gồm vật kính có tiêu cự \[{{f}_{1}}\]= 1,2 m, thị kính có tiêu cự \[{{f}_{2}}\]= 4 cm. Khi ngắm chừng ở vô cực, số bội giác của kính là?

A. 120. B. 30. C. 4. D. 10.

Câu 6: Vật kính và thị kính của một loại kính thiên văn có tiêu cự lần lượt là +168 cm và +4,8 cm.Khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực tương ứng là

168 cm và 40. B. 100 cm và 30. C. 172,8 cm và 35. D. 163,2 cm và 35.

Câu 7: Một kính thiên văn học sinh gồm vật kính có tiêu cự \[{{f}_{1}}\] = 1,2 m thị kính có tiêu cự \[{{f}_{2}}\]= 4 cm. Khi ngắm chừng ở vô cực, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là?

A. 120 cm. B. 4 cm. C. 124 cm. D. 5,2 m.

Câu 8: Một kính thiên văn quang học gồm vật kính và thị kính là các thấu kính hội tụ có tiêu cự lần lượt là 1,2 m và 6 cm. Một người mắt không có tật, quan sát một thiên thể ở rất xa bằng kính thiên văn này trong trạng thái mắt không điều tiết có góc trông ảnh là 5’. Góc trông thiên thể khi không dùng kính là

A. 0,5’. B. 0,25’. C. 0,35’. D. 0,2’.

Câu 9: Một kính thiên văn gồm vật kính có tiêu cự \[{{f}_{1}}\]= 50 cm và thị kính có tiêu cự \[{{f}_{2}}\]= 2 cm. Vật ở rất xa và có góc trông là 0,01 rad. Góc trông ảnh qua kính thiên văn này khi ngắm chừng ở vô cực là?

A. 0,25 rad. B. 0,14 rad. C. 0,3 rad. D. 0,033 rad.

Câu 10: Một kính thiên văn quang học gồm vật kính là thấu kính có độ tụ +0,5 điốp và thị kính là thấu kính có độ tụ +25 điốp. Một người mắt không có tật, quan sát một thiên thể từ Trái Đất bằng kính thiên văn này ở trạng thái mắt không điều tiết. Độ bội giác của kính, khoảng cách giữa vật kính và thị kính lần lượt là

A. 100 và 204 cm.

B. 50 và 209 cm.

C. 50 và 204 cm.

D. 100 và 209 cm

Đáp án