Suất điện động cảm ứng trong khung dây

SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG TRONG KHUNG DÂY

A)Lý thuyết và phương pháp giải:

-Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

$e=\frac{-\Delta \phi }{\Delta t}=-\phi '=\omega NBS.\sin \omega t={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)$

$e={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)$

Đặt: ${{E}_{0}}=NBS\omega $

-Suất điện động cảm ứng trong khung dây có N vòng:

-Dòng điện cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R:

${{i}_{C}}=\frac{{{e}_{C}}}{R}$

Chú ý:

$\centerdot $ Nếu B biến thiên thì: $\Delta \phi =S.\cos \alpha .\Delta B=S.\cos \alpha .\Delta \left( {{B}_{2}}-{{B}_{1}} \right)$

$\centerdot $ Nếu S biến thiên thì: $\Delta \phi =B.\cos \alpha .\Delta S=B.\cos \alpha .\Delta \left( {{S}_{2}}-{{S}_{1}} \right)$

$\centerdot $ Nếu $\alpha $ biến thiên thì:

$\centerdot $ Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ một góc $\beta $ thì $\alpha =90\pm \beta $

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một vòng dây dẫn được đặt trong một từ trường đều, rộng sao cho mặt phẳng của vòng dây vuông góc với đường cảm ứng. Trong vòng dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng nếu:

A.Nó được chuyển động tịnh tiến dọc theo đường cảm ứng từ.

B.Nó được quay xung quanh trục vuông góc với đường cảm ứng từ.

C.Nó được quay xung quanh một trục trùng với đường cảm ứng từ.

D.Nó được chuyển động tịnh tiến theo phương vuông góc với từ trường.

Hướng dẫn:

Ta có: $\phi =BS\cos \alpha $

Khi vòng dây xung quanh trục vuông góc với đường cảm ứng từ thì góc $\alpha $ thay đổi$\Rightarrow \phi $ thay đổi $\Rightarrow $ xuất hiện suất điện động cảm ứng.

Các đáp án khác không làm thay đổi $\phi \Rightarrow $ không xuất hiện suất điện động cảm ứng.

Chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm$^{2}$, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Vecto cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 30$^{0}$ và có độ lớn bằng 2.10$^{-4}$ T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.

A.2.10$^{-4}$V B.3.10$^{-4}$V C.4.10$^{-4}$V D.5.10$^{-4}$V

Hướng dẫn:

Ta có: ${{e}_{C}}=-\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=-\frac{0-NBS\cos \left( \overrightarrow{n},\overrightarrow{B} \right)}{\Delta t}={{2.10}^{-4}}$V

Chọn đáp án A.

Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100cm$^{2}$. Ống dây có R = 16$\Omega $, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vecto cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ song song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây.

A.0,02W B.0,01W C.0,03W D.0,05W

Hướng dẫn:

-Từ thông qua ống dây: $\phi =NBS\cos {{0}^{0}}=NBS$

-Tốc độ biến thiên từ thông: $\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\Delta \left( NBS \right)}{\Delta t}=NS\frac{\Delta B}{\Delta t}$

-Độ lớn suất điện động trong khung dây:

$\left| e \right|=\left| \frac{\Delta \phi }{\Delta t} \right|=NS\left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right|=$ 1000.(100.10$^{-4}$).0,04 = 0,4V

-Dòng điện cảm ứng trong ống dây:

${{i}_{C}}=\frac{e}{R}=\frac{0,4}{16}=\frac{1}{40}$ A

-Công suất tỏa nhiệt trên R:

P = i$^{2}$R =0,01 (W)

Chọn đáp án B.

Ví dụ 4: Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm$^{2}$, ban đầu ở vị trí song song với các đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,01T. Khung quay đều trong thời gian $\Delta $t = 0,04s đến vị trí vuông góc với các đường sức từ. Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.

A.5.10$^{-3}$V B.-10$^{-4}$V C.10$^{-4}$V D.-5.10$^{-3}$V

Hướng dẫn:

Ta có: ${{\phi }_{1}}$ = 0 vì lúc đầu $\overrightarrow{n}\bot \overrightarrow{B}$ ${{\phi }_{2}}=BS={{2.10}^{-4}}$ Wb vì lúc sau $\overrightarrow{n}//\overrightarrow{B}$

Do đó: ${{e}_{C}}=-\frac{{{\phi }_{2}}-{{\phi }_{1}}}{\Delta t}=-{{5.10}^{-3}}$ V.

Chọn đáp án D.

Ví dụ 5: Một khung dây dẫn đặt vuông góc với một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn biến đổi theo thời gian. Tính suất điện động cảm ứng và tốc độ biến thiên của cảm ứng từ, biết rằng cường độ dòng điện cảm ứng là I$_{C}$= 0,5A , điện trở của khung là R = 2$\Omega $ và diện tích của khung là S = 100cm$^{2}$.

A.50 T/s B.100 T/s C.150 T/s D.200 T/s

Hướng dẫn:

Ta có:

${{I}_{C}}=\frac{\left| {{e}_{C}} \right|}{R}\to \left| {{e}_{C}} \right|={{I}_{C}}R$= 1V

$\left| {{e}_{C}} \right|=\frac{\left| \Delta B \right|S}{\Delta t}\to \frac{\left| \Delta B \right|}{\Delta t}=\frac{\left| {{e}_{C}} \right|}{S}$ = 100 T/s.

Chọn đáp án B.

Ví dụ 6: Một khung dây có 1000 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng của khung. Diện tích mặt phẳng giới hạn bởi mỗi vòng là 2 dm$^{2}$. Cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ 0,5T đến 0,2T trong thời gian 0,1s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một vòng dây và trong khung dây.

A.40V B.20V C.60V D.120V

Hướng dẫn:

Trong một vòng dây: $\left| {{e}_{C}} \right|=\frac{\left| \Delta B \right|S}{\Delta t}={{6.10}^{-2}}$V

Trong khung dây: $\left| {{E}_{C}} \right|=N.\left| {{e}_{C}} \right|$ = 60V

Chọn đáp án C.

Ví dụ 7: Một cuộn dây phẳng, có 100 vòng, bán kính 0,1m. Cuộn dây đặt trong từ trường đều và vuông góc với các đường cảm ứng từ. Nếu cho cảm ứng từ tăng đều từ 0,2 T lên gấp đôi trong thời gian 0,1 s. Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây sẽ có độ lớn?

A.0,628V B.6,29V C.1,256V D.Một giá trị khác

Hướng dẫn:

Ta có:

${{\phi }_{truoc}}=NBS\cos \alpha =100.0,2.\pi .0,{{1}^{2}}.\cos {{0}^{0}}$= 0,628Wb

${{\phi }_{sau}}=NB'S\cos \alpha =100.0,4.\pi .0,{{1}^{2}}.\cos {{0}^{0}}$= 1,257Wb

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:

${{e}_{C}}=\left| -\frac{\Delta \phi }{\Delta t} \right|$ = 6,29V

Chọn đáp án B.

Ví dụ 8: Một khung dây tròn, phẳng gồm 1200 vòng, đường kính mỗi vòng là d = 10cm, quay trong từ trường đều quanh trục đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng khung dây. Ở vị trí ban đầu, mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ, ở vị trí cuối, mặt phẳng khung dây song song với đường sức từ. Thời gian quay từ 0,1s. Cảm ứng từ trường là B = 0,005T. Tính suất điện động xuất hiện trong cuộn dây?

A.0,471V B.0,375V C.0,525V D.0,425V

Hướng dẫn:

Ta có:

${{\phi }_{truoc}}=NBS\cos \alpha =1200.0,005.\pi .(0,{{1}^{2}}/4).\cos {{0}^{0}}$ = 0,0471 Wb

${{\phi }_{sau}}$ = 0

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:

${{e}_{C}}=-\frac{\Delta \phi }{\Delta t}$ = 0,471V

Chọn đáp án A.

Ví dụ 9: Một thanh dẫn dài 25cm, chuyển động trong từ trường đều. Cảm ứng từ B = 8.10$^{-3}$T. Vecto vận tốc vuông góc với thanh và cũng vuông góc với vecto cảm ứng từ, cho v = 3m/s. Suất điện động cảm ứng trong thanh là:

A.6.10$^{-3}$V B.3.10$^{-3}$V C.6.10$^{-4}$V D.3.10$^{-4}$V

Hướng dẫn:

Suất điện động cảm ứng trong thanh là:

$\left| e \right|=Blv={{8.10}^{-3}}.0,25.3={{6.10}^{-3}}$ V

Chọn đáp án A.

Ví dụ 10: Một đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 0,5m chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,04 T với vận tốc v = 0,5 m/s theo phương hợp với đường sức từ một góc 30$^{0}$. Suất điện động xuất hiện trong đoạn dây là:

A.0,0025V B.0,005V C.0,0065V D.0,055V

Hướng dẫn:

Suất điện động cảm ứng trong thanh là:

$\left| e \right|=B.I.v.\sin \alpha =0,04.0,5.0,5.\sin {{30}^{0}}={{5.10}^{-3}}$ V

Chọn đáp án A.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Trong các yếu tố sau: I. Chiều dài của ống dây kín II. Số vòng của ống dây kín III. Tốc độ biến thiên qua mỗi vòng dây. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây kín phụ thuộc vào các yếu tố nào?

A.I và II B.II và III C.III và I D.Chỉ phụ thuộc II

Câu 2: Chọn câu sai. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường và cắt các đường cảm ứng phụ thuộc:

A.Hướng của từ trường.

B.Độ dài của đoạn dây dẫn.

C.Tiết diện thẳng của dây dẫn.

D.Vận tốc chuyển động của đoạn dây dẫn.

Câu 3: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm$^{2}$ có trục song song với $\overrightarrow{B}$ của từ trường đều, B = 0,2T. Quay đều cuộn dây để sau $\Delta t$ = 0,5s, trục của nó vuông góc với $\overrightarrow{B}$. Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây.

A.1V B.1,2V C.0,6V D.1,5V

Câu 4: Vòng dây đồng ($\rho =1,{{75.10}^{-8}}\Omega .m$) đường kính d = 20cm, tiết diện S$_{0}$= 5mm$^{2}$ đặt vuông góc với $\overrightarrow{B}$ của từ trường đều. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây là I = 2A.

A.0,12T/s B.0,5T/s C.0,14T/s D.0,17T/s

Câu 5: Một khung dây dẫn tròn có 10 vòng dây, diện tích mỗi vòng bằng 50cm$^{2}$, đặt trong một từ trường đều B = 0,2T. Mặt phẳng khung hợp với đường sức của từ trường một góc 45$^{0}$. Từ vị trí nói trên, người ta quay cho mặt phẳng khung song song với đường sức trong thời gian 0,02s. Suất điện động cảm ứng trong khung có độ lớn.

A.0,53V B.0,35V C.3,55V D.3,5V

Câu 6: Một dây dẫn có chiều dài l = 20cm chuyển động với vận tốc v = 30cm/s trong từ trường có cảm ứng từ B = 0,1T, luôn luôn vuông góc với đường cảm ứng từ. Khi đó suất điện động xuất hiện ở hai đầu mút của dây là:

A.0,06V B.0,6V C.0,006V D.6V

Câu 7: Một khung dây hình vuông mỗi cạnh 5cm được đặt vuông góc với từ trường có cảm ứng từ 0,08T. Nếu từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,2s, thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung trong thời gian trên bằng?

A.1mV B.8V C.0,5mV D.0,04V

Câu 8: Một cuộn dây có 400 vòng dây, điện trở 4$\Omega $, diện tích mỗi vòng là 30 cm$^{2}$ đặt cố định trong từ trường đều, vecto cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng tiết diện cuộn dây. Tốc độ biến thiên cảm ứng từ qua mạch là bao nhiêu để cường độ dòng điện trong mạch là 0,3A

A.0,5T/s B.1T/s C.2T/s D.4T/s

Câu 9: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm$^{2}$. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có vecto cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ vuông góc với trục quay và có độ lớn $\frac{\sqrt{2}}{5\pi }$ T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng?

A.110$\sqrt{2}$ V B.220$\sqrt{2}$ V C.110V D.220V

Câu 10: Một khung dây dẫn hình vuông, cạnh a = 10cm, đặt cố định trong một từ trường đều có vec tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ vuông góc với mặt khung. Trong thời gian t = 0,05s cho độ lớn của $\overrightarrow{B}$ tăng đều từ 0 đến 0,5T. Xác định độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung.

A.0,1V B.0,2V C.20V D.10V

Đáp án: