Định luật khúc xạ ánh sáng

I, Kiến thức cần nhớ

♦Định luật khúc xạ ánh sáng:

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

- Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới

I và sin góc khúc xạ luôn không đổi :

\[\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}={{n}_{21}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\]

♦ Chiết suất

-Chiết suất tỉ đối: \[{{n}_{21}}=\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}\]

-Chiết suất tuyệt đối là chiết suất tỉ đối đối với chân không

-Liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyêt đối: \[{{n}_{21}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}\]

♦Công thức định luật khúc xạ ánh sáng viết dưới dạng đôi xứng: \[{{n}_{1}}\sin i={{n}_{2}}\operatorname{s}\text{inr}\]

II, Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chiếu một tia sáng đơn sắc đi từ không khí vào môi trường có chiết suất n, sao cho tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ. Khi đó góc tới i được tính theo công thức

A. sini = n

B. sini = 1/n

C. tani = n

D. tani = 1/n

Hướng dẫn

Tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ thì: \[i'+r={{90}^{o}}\Rightarrow i+r={{90}^{o}}\Rightarrow \operatorname{s}\text{inr}=\cos i\]

Mặt khác: \[\text{sini=nsinr}\Rightarrow s\text{ini=ncosi}\Rightarrow t\text{ani=n}\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 2: Một tia sáng đi từ không khí vào nước có chiết suất 4/3 dưới góc tới \[\text{4}{{\text{5}}^{o}}\] . Góc tới khúc xạ có giá trị là

A.\[{{32}^{o}}\] B.\[{{64}^{o}}\] C.\[{{42}^{o}}\] D.\[48,{{5}^{o}}\]

Hướng dẫn

Ta có: \[\text{sini=nsinr}\Rightarrow s\text{in4}{{\text{5}}^{o}}\text{=}\frac{4}{3}\operatorname{s}\text{inr}\Rightarrow r={{32}^{o}}\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Một bể chứa nước có thành cao 80 (cm) và đáy phẳng dài 120 (cm) và độ cao mực nước trong bể là 60 (cm), chiết suất của nước là 4/3. ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc \[{{30}^{o}}\] so với phương ngang. Độ dài bóng đen tạo thành trên đáy bể là.

A. 11,5 (cm)

B. 34,6 (cm)

C. 51,6 (cm)

D. 85,9 (cm)

Hướng dẫn

+ Theo đầu bài: AC = 80cm,BC= 60cm AB =20cm

Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc \[{{30}^{o}}\]so với phương ngang nên góc tới \[i={{60}^{o}}\]

+ Độ dài bóng đen tạo thành ở đáy bể nước là đoạn CR: CR=CH+HR

+ Ta có: \[\text{BI=}\frac{AB}{\tan {{30}^{o}}}=20\sqrt{3}\approx 34,6cm\]=CH (BIHC là hình chữ nhật)

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: \[\frac{\sin i}{\operatorname{s}\text{inr}}=\frac{n}{1}\Rightarrow \operatorname{s}\text{inr}=\frac{\sin i}{n}=\frac{\sin {{60}^{o}}}{\frac{4}{3}}\approx 0,65\Rightarrow r=40,{{5}^{o}}\]

+ HI=BC=60cm \[\Rightarrow HR=HI\tan r=60.\tan 40,{{5}^{o}}=51,2cm\]

Vậy độ dài bóng đen dưới đáy bể: CR=CH+HR=85,8cm

Chọn đáp án D

Ví dụ 4: Một điểm sáng S nằm trong chất lỏng (chiết suất n), cách mặt chất lỏng một khoảng 12 (cm), phát ra chùm sáng hẹp đến gặp mặt phân cách tại điểm I với góc tới rất nhỏ, tia ló truyền theo phương IR. Đặt mắt trên phương IR nhìn thấy ảnh ảo S’ của S dường như cách mặt chất lỏng một khoảng 10 (cm). Chiết suất của chất lỏng đó là

A. n = 1,12

B. n = 1,20

C. n = 1,33

D. n = 1,40

Hướng dẫn

Ta có hình vẽ:

Theo đầu bài: HS=12cm; HS’=10cm

Ta có:\[HI=HS.\tan i\]

\[HI=HS'.\operatorname{tanr}\]

\[\Rightarrow \frac{HS}{HS'}=\frac{\operatorname{s}\text{inr}}{\sin i}\Leftrightarrow \frac{12}{10}=n=1,2\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 5: Cho chiết suất của nước n = 4/3. Một người nhìn một hòn sỏi nhỏ S nằm ở đáy một bể nước sâu 1,2 (m) theo phương gần vuông góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước một khoảng bằng

A. 1,5 (m)

B. 80 (cm)

C. 90 (cm)

D. 1 (m)

Hướng dẫn

Ta có hình vẽ:

Theo đầu bài: HS=1,2m

Ta có:\[HI=HS.\tan i\]

\[HI=HS'.\operatorname{tanr}\]

\[\Rightarrow \frac{HS}{HS'}=\frac{\operatorname{s}\text{inr}}{\sin i}=n\Rightarrow HS'=\frac{HS}{n}=\frac{1,2}{\frac{4}{3}}=0,9m=90cm\]

Chọn đáp án C

Ví dụ 6: Khi chiếu một tia sáng từ chân không vào một môi trường trong suốt thì thấy tia phản xạvuông góc với tia tới, góc khúc xạ chỉ có thể nhận giá trị

A.\[{{40}^{o}}\] B.\[{{50}^{o}}\] C.\[{{60}^{o}}\] D.\[{{70}^{o}}\]

Hướng dẫn

Tia phản xạ vuông góc với tia tới thì: \[i+i'={{90}^{o}}\Rightarrow i=i'={{45}^{o}}\]

\[\sin {{45}^{o}}=n\sin r\] . Vì n>1 suy ra \[\sin r<\sin {{45}^{o}}\Rightarrow r<{{45}^{o}}\]

Suy ra góc khúc xạ chỉ có thể nhận giá trị \[{{40}^{o}}\]

Chọn đáp án A

Ví dụ 7: Một người nhìn xuống đáy một chậu nước (n = 4/3). Chiều cao của lớp nước trong chậu là 20 (cm). Người đó thấy đáy chậu dường như cách mặt nước một khoảng bằng

A. 10 (cm)

B. 15 (cm)

C. 20 (cm)

D. 25 (cm)

Hướng dẫn

Ta có hình vẽ:

Theo đầu bài: HS=20cm

Ta có: \[HI=HS.\tan i\]

\[HI=HS'.\operatorname{tanr}\]

\[\Rightarrow \frac{HS}{HS'}=\frac{\operatorname{s}\text{inr}}{\sin i}=n\Rightarrow HS'=\frac{HS}{n}=\frac{20}{\frac{4}{3}}=15cm\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 8: Tia sáng truyền từ không khí vào một chất lỏng , đo được góc tới là \[\text{4}{{\text{5}}^{o}}\]và góc khúc xạ là \[{{30}^{o}}\] Chiết suất của chất lỏng này là

A. 1,732 B. 1,414 C. 1,333 D. 1,500

Hướng dẫn

Ta có: \[\text{sini=nsinr}\Rightarrow s\text{in4}{{\text{5}}^{o}}\text{=n}\operatorname{s}\text{in3}{{\text{0}}^{o}}\Rightarrow n=\sqrt{2}=1,414\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 9: Một tia sáng đi từ không khí vào nước có chiết suất 4/3 dưới góc tới \[\text{4}{{\text{5}}^{o}}\] . Góc lệch của tia khúc xạ so với tia tới là

A.\[D={{32}^{o}}\] B.\[D={{13}^{o}}\] C.\[D={{45}^{o}}\] D.\[D=7,{{7}^{o}}\]

Hướng dẫn

Ta có: \[\text{sini=nsinr}\Rightarrow s\text{in4}{{\text{5}}^{o}}\text{=}\frac{4}{3}\sin r\Rightarrow r={{32}^{o}}\]

Góc lệch của tia khúc xạ so với tia tới là: \[D=i-r={{45}^{o}}-{{32}^{o}}={{13}^{o}}\]

Chọn đáp án B

Ví dụ 10: Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách mặt nước một khoảng 1,2 (m), chiết suất của nước là n = 4/3. Độ sâu của bể là.

A. h = 90 (cm)

B. h = 10 (dm)

C. h = 15 (dm)

D. h = 1,6 (m)

Hướng dẫn

Ta có hình vẽ:

Theo đầu bài: HS’=1,2m

Ta có: \[HI=HS.\tan i\]

\[HI=HS'.\operatorname{tanr}\]

\[\Rightarrow \frac{HS}{HS'}=\frac{\operatorname{s}\text{inr}}{\sin i}=n\Rightarrow HS=HS'.n=1,2.\frac{4}{3}=1,6m\]

Chọn đáp án D

III, Bài tập tự luyện

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Chiết suất tỉ đối của môi trường chiết quang nhiều so với môi trường chiết quang ít thì nhỏ hơn đơn vị.

B. Môi trường chiết quang kém có chiết suất tuyệt đối nhỏ hơn đơn vị.

C. Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 so với môi trường 1 bằng tỉ số chiết suất tuyệt đối\[{{n}_{2}}\] của môi trường 2 với chiết suất tuyệt đối \[{{n}_{1}}\] của môi trường 1.

D. Chiết suất tỉ đối của hai môi trường luôn lớn hơn đơn vị vì vận tốc ánh sáng trong chân không là vận tốc lớn nhất.

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng.

Trong hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

A. góc khúc xạ luôn bé hơn góc tới.

B. góc khúc xạ luôn lớn hơn góc tới.

C. góc khúc xạ tỉ lệ thuận với góc tới.

D. khi góc tới tăng dần thì góc khúc xạ cũng tăng dần.

Câu 3: Chọn câu đúng nhất.

Khi tia sáng đi từ môi trường trong suốt\[{{n}_{1}}\] tới mặt phân cách với môi trường trong suốt \[{{n}_{2}}\] (với\[{{n}_{2}}\] >\[{{n}_{1}}\]), tia sáng không vuông góc với mặt phân cách thì

A. tia sáng bị gãy khúc khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường.

B. tất cả các tia sáng đều bị khúc xạ và đi vào môi trường\[{{n}_{2}}\].

C. tất cả các tia sáng đều phản xạ trở lại môi trường\[{{n}_{1}}\].

D. một phần tia sáng bị khúc xạ, một phần bị phản xạ.

Câu 4: Chọn câu sai khi nói về định luật khúc xạ ánh sáng?

A. Tia khúc xạ và tia tới đều nằm trong mặt phẳng tới.

B. Tia khúc xạ và tia tới nằm khác phía so với pháp tuyến tại điểm tới.

C. Với 2 môi trường trong suốt nhất định thì sin góc khúc xạ luôn tỉ lệ với sin góc tới.

D. Tia khúc xạ luôn lệch gần pháp tuyến so với tia tới.

Câu 5: Hiện tượng khúc xạ là hiện tượng

A. ánh sáng bị gãy khúc khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

B. ánh sáng bị giảm cường độ khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

C. ánh sáng bị hắt lại môi trường cũ khi truyền tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

D. ánh sáng bị thay đổi màu sắc khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

Câu 6: Chiếu một tia sáng từ benzen có chiết suất 1,5 với góc tới \[{{80}^{o}}\] ra không khí. Góc khúc xạ là

A.\[{{41}^{o}}\] B.\[{{53}^{o}}\] C. \[{{80}^{o}}\] D. không có góc khúc xạ.

Câu 7: Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với góc tới \[\text{4}{{\text{5}}^{o}}\]thì góc khúc xạ bằng \[\text{3}{{\text{0}}^{o}}\]. Chiết suất tuyệt đối của môi trường này là

A.\[\sqrt{2}\] B.\[\sqrt{3}\] C.2 D.\[\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\]

Câu 8: Khi chiếu ánh sáng đơn sắc từ một không khí vào một khối chất trong suốt với góc tới \[\text{6}{{\text{0}}^{o}}\] thì góc khúc xạ là \[\text{3}{{\text{0}}^{o}}\] Khi chiếu cùng ánh sáng đơn sắc đó từ khối chất đã cho ra không khí với góc tới \[\text{3}{{\text{0}}^{o}}\] thì góc khúc xạ

A.nhỏ hơn \[\text{3}{{\text{0}}^{o}}\]

B.lớn hơn \[\text{6}{{\text{0}}^{o}}\]

C.bằng \[\text{6}{{\text{0}}^{o}}\]

D. không xác định được

Câu 9: Vận tốc ánh sáng trong một chất lỏng trong suốt bằng 2/3 vận tốc ánh sáng trong chân không. Chiết suất của chất đó là

A. n = 4/3 B. n = 1,5 C. n = 1,2 D. n = 3,3

Câu 10: Chiếu một tia sáng với góc tới \[i={{30}^{o}}\] đi từ thủy tinh ra không khí. Cho biết chiết suất thủy tinh là n = 1,414. Góc khúc xạ của tia sáng bằng

A.\[i=20,{{7}^{o}}\] B.\[i=27,{{5}^{o}}\] C.\[i={{45}^{o}}\] D.\[i=39,{{5}^{o}}\]

Đáp án