Công suất của nguồn điện, máy thu điện

CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN, MÁY THU ĐIỆN

A)Phương pháp giải:

1,Công, công suất và hiệu suất của nguồn điện:

-Công của nguồn điện: trong mạch điện kín, nguồn điện thực hiện công di chuyển các điện tích tự do có trong mạch tạo thành dòng điện. Công của nguồn điện là công của các lực lạ bên trong nguồn điện và bằng công của dòng điện chạy trong toàn mạch.

Công thức: A$_{ng}$ = qE = EIt

Trong đó:

E : suất điện động của nguồn (V).

I : cường độ dòng điện chạy qua nguồn (A).

t : thời gian dòng điện chạy qua nguồn điện (s).

q : điện lượng chuyển qua nguồn điện (C).

-Công suất nguồn điện: Công suất của nguồn điện bằng công của nguồn trong một đơn vị thời gian.

Công thức: P$_{ng}$ = $\frac{{{A}_{ng}}}{t}$ = EI

-Công suất của dòng điện: Công của dòng điện qua một đoạn mạch là tổng công của lực điện làm di chuyển các điện tích tự do trong đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

A = qU = UIt

Trong đó:

A : Công của dòng điện (J).

q : Điện lượng chuyển qua đoạn mạch (C).

I : Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch (A).

t : Thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch (s).

Công suất của dòng điện chạy qua một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

P = $\frac{A}{t}$ = UI

Trong đó:

P : công suất của dòng điện (W).

U : hiệu điện thế của dòng điện (V).

-Hiệu suất của nguồn:

Trong đó:

E : suất điện động của nguồn.

r : điện trở trong của nguồn.

R : điện trở mạch ngoài.

2, Công, công suất và hiệu suất của máy thu điện:

-Máy thu chỉ tỏa nhiệt: điện năng chỉ chuyển hóa thành nhiệt.

-Cấu tạo: chỉ chứa điện trở thuần $\Rightarrow $ Công A bằng điện năng tiêu thụ của máy thu.

-Công tiêu thụ của máy thu điện:

$A'=UIt=E'It+r'{{I}^{2}}t$

-Công suất tiêu thụ của máy thu điện:

$P'=\frac{A'}{t}=UI=E'I+r'{{I}^{2}}$

-Suất phản điện của máy thu điện được xác định bằng điện năng mà dụng cụ chuyển hóa thành dạng năng lượng khác, không phải là nhiệt, khi có một đơn vị điện tích dương chạy qua máy.

E’ = $\frac{A'}{q}$

-Hiệu suất của máy thu điện:

Trong đó :

E’ : suất phản diện của máy thu.

r’ : điện trở trong của máy thu.

R : điện trở mạch ngoài.

Chú ý: Khi máy thu là acquy đang nạp điện thì E’ = E.

B)Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Công suất của nguồn điện được xác định bằng:

A.lượng điện tích mà nguồn điện sinh ra trong một giây.

B.lượng điện tích chạy qua nguồn điện trong một giây.

C.công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương chạy trong mạch điện kín trong một giây.

D.công mà lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương ngược chiều điện trường bên trong nguồn điện.

Hướng dẫn:

Công suất của nguồn điện được xác định bằng công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương chạy trong mạch điện kín trong một giây.

Chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Acquy có r = 0,08$\Omega $. Khi dòng điện qua acquy là 4A, nó cung cấp cho mạch ngoài một công suất bằng 8 W. Hỏi khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất bao nhiêu?

A.2,32W B.9,04W C.7,62W D.11,04W

Hướng dẫn:

-Hiệu điện thế mạch ngoài: U = E – Ir

-Công suất cung cấp cho mạch ngoài: P = UI =(E – Ir)I

+Với I = 4A $\Rightarrow $ P = (E – 0,08.4).4 = 8 $\Rightarrow $ E =2,32V

+Với I’ = 6A $\Rightarrow $ P’ = (2,32 – 0,08.6).6 = 11,04W

Vậy khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất là P’ =11,04W.

Chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Một acquy được nạp điện sau thời gian 10h thì có dung lượng là q = 7200C. Biết suất phản điện và điện trở trong của acquy $\xi $ = 9V và r = 1,5$\Omega $. Tính hiệu điện thế đặt vào hai cực của acquy.

A.9V B.9,3V C.8,5V D.7,8V

Hướng dẫn:

-Dòng điện đi vào cực dương của acquy:

$I=\frac{q}{t}=\frac{7200}{36000}$ = 0,2A

-Hiệu điện thế đặt vào hai cực của acquy: $U=\xi p+I.r$ = 9,3V

Chọn đáp án B.

Ví dụ 4: Một máy thu điện có dòng điện 0,3A chạy qua. Biết suất điện động và điện trở trong của máy thu là $\xi $ = 16V và r = 2$\Omega $. Tính công suất nạp điện.

A.4,8W B.4,98W C.5,84W D.5,8W

Hướng dẫn:

Dòng điện đi vào cực dương của máy thu điện nên:

$U=\xi p+I.r$ = 16 + 0,3.2 = 16,6V

Công suất nạp điện: P = UI = 4,8W

Chọn đáp án A.

Ví dụ 5: Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động 26V, điện trở trong 1$\Omega $ mắc vào mạch ngoài là hai điện trở R$_{1}$= 20$\Omega $ song song R$_{2}$= 30$\Omega $. Công suất của nguồn là:

A.5,2W B.52W C.4,8W D.48W

Hướng dẫn:

Điện trở mạch ngoài: $R=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{20.30}{20+30}=12\Omega $

$\Rightarrow I=\frac{\xi }{R+r}=\frac{26}{12+1}$ = 2A

Công suất của nguồn điện: ${{P}_{n}}=\xi .I$= 26.2 =52W

Chọn đáp án B.

Ví dụ 6: Mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động 12V, điện trở trong 2$\Omega $. Cho biết công suất mạch ngoài 16W. Điện trở mạch ngoài có giá trị bằng.

A.1$\Omega $ và 4$\Omega $ B.2$\Omega $ và 4$\Omega $

C.1$\Omega $ và 3$\Omega $ D.2$\Omega $ và 3$\Omega $

Hướng dẫn:

-Cường độ dòng điện qua mạch: $I=\frac{\xi }{R+2}$

-Công suất mạch ngoài bằng: $P={{I}^{2}}.R$= 16W

$\Leftrightarrow \frac{12}{R+2}=\frac{4}{\sqrt{R}}\Leftrightarrow R=1\Omega $ và R = 4$\Omega $

Chọn đáp án A.

Ví dụ 7: Hai nguồn điện có suất điện động như sau: ${{\xi }_{1}}={{\xi }_{2}}=\xi $, các điện trở trong r$_{1}$, r$_{2}$ khác nhau. Biết công suất lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp được cho mạch ngoài P$_{1}$ = 20W, P$_{2}$ = 30W. Tính công suất lớn nhất mà cả hai nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và song song.

A.35W và 40W B.48W và 35W

C.48W và 50W D.35W và 48W

Hướng dẫn:

Công suất của nguồn điện:

$P={{I}^{2}}.R=\frac{{{\xi }^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}.R=\frac{{{\xi }^{2}}}{{{\left( \sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}} \right)}^{2}}}$

Công suất đạt giá trị cực đại khi: R = r $\Rightarrow {{P}_{\max }}=\frac{{{\xi }^{2}}}{4r}$

Ta có:

${{P}_{1}}=\frac{{{\xi }^{2}}}{4{{r}_{1}}}\Rightarrow {{r}_{1}}=\frac{{{\xi }^{2}}}{{{P}_{1}}}$

${{P}_{2}}=\frac{{{\xi }^{2}}}{4{{r}_{2}}}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{\xi }^{2}}}{{{P}_{2}}}$

Khi ghép nối tiếp:

Khi ghép song song: ${{P}_{ss}}=\frac{{{\xi }^{2}}\left( {{r}_{1}}+{{r}_{2}} \right)}{4{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$ = 50W

Chọn đáp án C.

Ví dụ 8: Một máy phát điện cung cấp điện cho một động cơ. Suất điện động và điện trở trong của máy là $\xi $ = 25V, r = 1$\Omega $. Dòng điện chạy qua động cơ I = 2A, điện trở của cuộn dây trong động cơ R = 1,5$\Omega $. Hãy tính hiệu suất của nó.

A.92% B.95% C.96% D.94%

Hướng dẫn:

Hiệu suất của nguồn điện: $H=\frac{\xi -\text{Ir}}{\xi }=\frac{25-2.1}{25}$ = 92%

Chọn đáp án A.

Ví dụ 9: Một máy phát điện cung cấp điện cho một động cơ. Suất điện động và điện trở trong của máy là $\xi $ = 25V, r = 1$\Omega $. Dòng điện chạy qua động cơ I = 2A, điện trở của các cuộn dây trong động cơ R =1,5$\Omega $. Hãy tính công suất tỏa nhiệt của động cơ.

A.6W B.8W C.7W D.9W

Hướng dẫn:

Công suất tỏa nhiệt: P’ = ${{I}^{2}}.R$ = 1,5.4 = 6W

Chọn đáp án A.

Ví dụ 10: Mắc một acquy 9V - r$\Omega $ vào nguồn điện AB có U$_{AB}$ = 12V, dòng điện chạy từ A đến B. Công suất nạp điện của acquy là 27W. Giá trị r là:

A.0,25$\Omega $ B.0,5$\Omega $ C.0,75$\Omega $ D.1$\Omega $

Hướng dẫn:

Công suất nạp điện của nguồn là: $P=\xi .I\Rightarrow I=\frac{P}{\xi }$ = 3A

$I=\frac{U-\xi }{r}\Leftrightarrow 3=\frac{12-9}{r}=\frac{3}{r}\Rightarrow r=1\Omega $

Chọn đáp án D.

C)Bài tập tự luyện:

Câu 1: Một máy thu điện có cường độ 0,2A chạy qua. Biết hiệu điện thế giữa hai cực của máy lớn hơn suất phản điện của nó là 0,6V. Kết luận nào không đúng?

A.Nhiệt lượng tỏa ra trong một phút là 7,2J.

B.Công suất tỏa nhiệt của máy là 0,12W.

C.Công suất có ích là 0,12W.

D.Điện trở của máy thu là 3$\Omega $.

Câu 2: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, hiệu điện thế U$_{AB}$ = 9V, dòng điện chạy từ A đến B. Suất điện động và điện trở trong của nguồn bằng 12V - 2$\Omega $. Công suất phát điện (công suất có ích) của nguồn bằng

A.94,5W B.108W C.-94,5W D.-108W

Câu 3: Điện trở R = 8$\Omega $ mắc vòa 2 cực một acquy có điện trở trong r = 1$\Omega $. Sau đó người ta mắc thêm điện trở R song song với điện trở cũ. Hỏi công suất mạch ngoài tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A.giảm 1,62 lần B.tăng 2,56 lần

C.tăng 1,62 lần D.giảm 2,56 lần

Câu 4: Một động cơ điện mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U không đổi. Cuộn dây của động cơ có điện trở R. Khi động cơ hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động cơ là I. Khi công suất hữu ích đạt cực đại thì hiệu suất của động cơ là bao nhiêu?

A.25% B.96% C.50% D.50%

Câu 5: Mạch kín gồm acquy E = 2,2V cung cấp điện năng cho điện trở mạch ngoài R = 0,5$\Omega $. Hiệu suất của acquy H = 65%. Tính cường độ dòng điện trong mạch.

A.3,24A B.2,86A C.5,43A D.1,96A

Câu 6: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 0,5$\Omega $. Các điện trở mạch ngoài R$_{2}$= 6$\Omega $, R$_{3}$= 12$\Omega $. Điện trở R$_{1}$ có giá trị thay đổi từ 0 đến vô cùng. Điện trở ampe kế không đáng kể. Khi điều chỉnh R$_{1}$ có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất trên R$_{1}$ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.