Bài toán vận dụng định luật phóng xạ
A, CƠ SỞ LÝ THUYẾT
- Khối lượng còn lại và khối lượng bị phân rã.
Giả sử khối lượng nguyên chất ban đầu là m0 thì đến thời điểm t khối lượng còn lại và khối lượng bị phân rã là:
.png)
- Số hạt còn lại và số hạt bị phân rã.
Số nguyên tử ban đầu:
.png)
Giả sử số hạt nguyên chất ban đầu là N0 thì đến thời điểm t số hạt còn lại và số hạt bị phân rã lần lượt là:
.png)
- Phần trăm còn lại và phần trăm bị phân rã.
Phần trăm chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
.png)
Phần trăn chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t: 1 - h
B, VÍ DỤ MINH HỌA
|
Bài 1: Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm , khối lượng chất phóng xạ trên giảm đi ban nhiêu lần so với ban đầu?
|
Hướng dẫn
Áp dụng công thức ta có:
.png)
Chọn đáp án C
|
Bài 2: Ban đầu có một mẫu Po nguyên chất khối lượng 1g sau 596 ngày nó chỉ còn 50mg nguyên chất. Chu kì của chất phóng xạ là: A.138,6 ngày B. 137,9 ngày C. 138 ngày D. 137 ngày |
Hướng dẫn
Ta có:
.png)
Chọn đáp án B
|
Bài 3: Ban đầu 5g chất phóng xạ Radon Rn222 với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử randon còn lại sau 9,5 ngày là: A.23,9.1021 B. 2,39.1021 C. 3,29.1021 D. 32,9.1021 |
Hướng dẫn
Ta có:
.png)
Chọn đáp án B
|
Bài 4: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 2T ( kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là: A.0.25N0. B. 0,875 N0. C. 0,75 N0. D. 0,125 N0. |
Hướng dẫn
Ta có:
.png)
Chọn đáp án C
|
Bài 5: Giả sử sau 3 giờ phóng xạ ( kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhận của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng: A.2 giờ B. 1,5 giờ C.0,5 giờ D. 1 giờ |
Hướng dẫn
Áp dụng công thức tính phần trăm số hạt còn lại ta có:
.png)
Chọn đáp án B
|
Bài 6: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A.25% B. 75% C. 12,5% D. 87,5% |
Hướng dẫn
Ta có:
.png)
Chọn đáp án C
C, BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 3,2 gam. B. 2,5 gam. C. 4,5 gam. D. 1,5 gam.
Bài 2: Co60 là chất phóng xạ β- có chu kỳ bán rã là T = 5,33 năm. Lúc đầu có 100g côban thì sau 10,66 năm số côban còn lại là :
A. 75 g. B. 25 g. C. 50 g. D. 12,5 g.
Bài 3: Một nguồn phóng xạ Ra sau 14,8 (ngày) khối lượng còn lại là 2,24 (g). Cho biết chu kì bán rã của Ra224 là 3,7 (ngày). Xác định khối lượng ban đầu.
A. 35,83 (g). B. 35,82 (g). C. 35,84 (g). D. 35,85 (g).
Bài 4: Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 4 lần. Chu kì của chất phóng xạ là
A. 0,5 năm. B. 1 năm. C. 2 năm. D. 1,5 năm.
Bài 5: Gọi Dt là khoảng thời gian để một chất phóng xạ giảm khối lượng đi e lần. Nếu
Dt = 1000 h thì chu kỳ phóng xạ T là
A. 369 h. B. 693 h. C. 936 h. D. 396 h.
Bài 6: Ban đầu có một mẫu Po210 nguyên chất khối lượng 1 (g) sau một thời gian nó phóng xạ a và chuyển thành hạt nhân Pb206. Biết chu kì bán rã Po là 138 ngày. Sau bao lâu mẫu chất đó chỉ còn 50 mg.
A. 595,4 ngày. B. 596 ngày. C. 567,4 ngày. D. 566 ngày.
Bài 7: Ban đầu có 1000 (g) chất phóng xạ 27Co60 với chu kì bán rã là 5,335 (năm). Sau thời gian bao lâu khối lượng của nó chỉ còn là 62,5 (g)?
A. 21,32 năm. B. 21,33 năm. C. 21,34 năm. D. 21,35 năm.
Bài 8: Người ta nhận về phòng thí nghiệm m (g) một chất phóng xạ A có chu kỳ bán rã là 192 giờ. Khi lấy ra sử dụng thì khối lượng chất phóng xạ này chỉ còn bằng 1/64 khối lượng ban đầu. Thời gian kể từ khi bắt đầu nhận chất phóng xạ về đến lúc lấy ra sử dụng là
A. 36 ngày. B. 32 ngày. C. 24 ngày. D. 48 ngày.
Bài 9: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X gấp đôi số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.
A. 1,24 h. B. 1,57 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.
Bài 10: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng một nửa số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.
A. 1,24 h. B. 1,57 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.
Bài 11: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là T1 = 1 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một phần ba số hạt lúc đầu.
A. 0,69 h. B. 1,5 h. C. 1,26 h. D. 1,39 h.
Bài 12: Một hỗn hợp phóng xạ có hai chất phóng xạ X và Y. Biết chu kì bán rã của X và Y lần lượt là T1 = 1,5 h và T2 = 2 h và lúc đầu số hạt X bằng số hạt Y. Tính khoảng thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu.
A. 1,73 h. B. 1,5 h. C. 1,42 h. D. 1,39 h.
Bài 13: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 2 h và 4 h. Ban đầu hai khối chất A và B có số hạt nhân như nhau. Sau thời gian 8 h thì tỉ số giữa số hạt nhân A và B còn lại là
A. 1/4. B. 1/2. C. 1/3. D. 2/3.
Bài 14: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp ba lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính TB.
A. 0,25 h. B. 0,24 h. C. 0,17 h. D. 2,5 h.
Bài 15: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và TB. Ban đầu số nguyên tử A bằng một phần ba lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính TB.
A. 0,25 h. B. 0,24 h. C. 0,17 h. D. 2,5 h.
Bài 16: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và TB. Ban đầu số nguyên tử A bằng một phần năm lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính TB.
A. 0,25 h. B. 0,24 h. C. 0,17 h. D. 0,16 h.
Bài 17: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA = 0,2 (h) và TB. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A gấp đôi số nguyên tử của B. Tính TB.
A. 0,25 h. B. 0,4 h. C. 0,22 h. D. 2,5 h.
Bài 18: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,2 ngày. B. 199,5 ngày. C. 190,4 ngày. D. 189,8 ngày.
Bài 19: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất NB/NA = 2,7. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,2 ngày. B. 199,5 ngày. C. 197,7 ngày. D. 189,8 ngày.
Bài 20: Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là l = 5.10-8 s-1. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là
A. 5.108 s. B. 5.107 s. C. 2.108 s. D. 2.107 s
Đáp án
|
1.B |
2.B |
3.C |
4.A |
5.B |
6.B |
7.C |
8.D |
9.A |
10.B |
|
11.C |
12.A |
13.A |
14.B |
15.C |
16.D |
17.C |
18.A |
19.C |
20.B |
