1. Dạng Tìm điều kiện xác định của phân thức
A = \[\frac{2x+1}{x-1}\] ; B = \[\frac{x-3}{\left( x+1 \right)\left( 3x-2 \right)}\]
Giải.
Phân thức A có nghĩa khi : x – 1 ≠ 0 => x ≠ 1
Vậy : x ≠ 1
Phân thức B có nghĩa khi : (x+1)(3x – 2) ≠ 0 => x + 1 ≠ 0 \[\forall \] 3x – 2 ≠ 0
x ≠ – 1 \[\forall x\ne \frac{2}{3}\]
Vậy : x ≠ – 1 \[\forall x\ne \frac{2}{3}\]
2. Dạng Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị nguyên
A = \[\frac{2x+6}{x+1}\]
Giải.
Phân thức A có nghĩa khi : x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1
ta có : A = \[\frac{2x+6}{x+1}=2+\frac{4}{x+1}\]
A có giá trị nguyên khi : x + 1 = U(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
- x + 1 = -4 => x = -5 nên : A = 2 + (-1) = 1
- x + 1 = -2 => x = -3 nên : A = 2 + (-2) = 0
- x + 1 = -1 => x = -2 nên : A = 2 + (-4) = -2
- x + 1 = 1 => x = 0 nên : A = 2 + 4 = 6
- x + 1 = 2 => x = 1 nên : A = 2 + 2 = 4
- x + 1 = 4 => x = 3 nên : A = 2 + 1 = 3
