Lực Đẩy Ác-si-mét

Lực đẩy Ác-si-mét

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1. Tác dụng của chất lỏng lên vật nhúng chìm trong nó

Một vật nhúng vào chất lỏng, bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác-si-mét.

                                    

2. Lực đẩy Ác-si-mét

Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:

F_A = d.V

Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3).

                 V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m3).

                  F_A là lực đẩy Ác-si-mét (N)

Lưu ý:

- V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ cũng chính là thể tích phần chìm của vật chứ không phải là thể tích của vật. Muốn tính thể tích phần chìm của vật có nhiều trường hợp:

   + Nếu cho biết V_nổi thì V_chìm = V_vật – V_nổi.

   + Nếu cho biết chiều cao h phần chìm của vật (có hình dạng đặc biệt) thì V_chìm=S_đáy.h

   + Nếu cho biết vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng thì V_chìm = V_vật.

3. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng, thể tích phần chìm của vật.

Khi biết trọng lượng của vật ở trong không khí (P) và trọng lượng của vật khi nhúng trong chất lỏng (P₁) thì lực đẩy Ác-si-mét: F_A = P - P₁

Từ công thức: F_A = d.V => \[d=\frac{{{F}_{A}}}{V}=\frac{P-{{P}_{1}}}{V}\]

4. So sánh lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên các vật

- Khi các vật được nhúng chìm hoàn toàn trong cùng một chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên các vật chỉ phụ thuộc vào thể tích của chúng. Vật nào có thể tích lớn hơn thì vật đó chịu lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó lớn hơn.

- Khi các vật có cùng khối lượng (làm bằng các chất khác nhau) được nhúng chìm hoàn toàn trong cùng một chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên các vật chỉ phụ thuộc vào khối lượng riêng của chúng. Vật nào có khối lượng riêng lớn hơn thì vật đó chịu lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó nhỏ hơn.

- Khi các vật có cùng thể tích được nhúng chìm hoàn toàn trong các chất lỏng khác nhau thì vật nào được nhúng trong chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn thì vật đó chịu lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó lớn hơn.

 

B: BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Thả một vật làm bằng kim loại  vào bình đo thể tích có vạch chia độ thì nước trong bình từ mức 130 cm3 dâng lên đến mức 175 cm3 . Nếu treo vật vào một lực kế trong điều kiện vẫn nhúng hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ F = 4,2 N . Cho trọng lượng riêng của nước d = 10000N/m3 Tính lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật. Tính khối lượng riêng của chất làm nên vật.

Hướng dẫn

1. Phần thể tích của nước bị vật chiếm chỗ:

V = V₂ - V₁ = 175 - 130 = 45 (cm³) = 45.10^-6 (m³)

        Lực đẩy Ac si met do nước tác dụng lên vật: F_A = dV = 10000.45.10^-6 = 0,45(N)

          b) Khi treo vật bằng lực kế ở ngoài không khí và khi cân bằng thì lực kế chỉ :

             P = F + F_A = 4,2 + 0,45 = 4,65 (N)

             Vì vật được nhúng hoàn toàn trong nước nên thể tích của vật chính bằng thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ.

           Trọng lượng riêng của vật: \[d=\frac{P}{V}=\frac{4,65}{0,45\cdot {{10}^{-6}}}=\frac{4,65}{0,45}\cdot {{10}^{6}}\approx 103333,3\left( N/{{m}^{3}} \right)\]

           Khối lượng riêng của chất làm vật:  \[D=\frac{d}{10}=\frac{103333,3}{10}=10333,33\left( kg/{{m}^{3}} \right)\]

Bài 2: Một vật có khối lượng 567g làm bằng chất có khối lượng riêng 10,5 g/cm3 được nhúng hoàn toàn trong nước. Tìm lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật, cho TLR của nước là 104 N/m3.

Hướng dẫn

Thể tích của vật: V = \[\frac{m}{D}=\frac{567}{10,5}=54\left( c{{m}^{3}} \right)=54\cdot {{10}^{-6}}\left( {{m}^{3}} \right)\]

             Vì vật được nhúng hoàn toàn trong nước nên thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ bằng thể tích của vật.

             Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên vật là: F_A = dV= 10⁴.54.10^-6 = 0,54(N)

Bài 3: Một vật làm bằng kim loại, nếu bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích thì làm cho nước trong bình dâng lên thêm 100cm3( khi vật chìm trong nước).Nếu treo vật vào một lực kế thì lực kế chỉ 7,8N.Biết trọng lượng riêng của nước d= 10000N/m3.Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật và xác định khối lượng riêng của chất làm nên vật.

Hướng dẫn

            Thể tích của vật là: V  = 100 cm³ = 100. 10^-6 m³ = 10^-4 m³.

            Vì vật chìm trong nước nên thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ bằng thể tích của vật.

             Lực đẩy Ac- si met do nước tác dụng lên vật là:

              F_A = dV= 10000.10^-4 =  1 (N)

          Trọng lượng riêng của chất làm nên vật: \[d=\frac{P}{V}=\frac{7,8}{{{10}^{-4}}}=7,8\cdot {{10}^{4}}=78000\left( N/{{m}^{3}} \right)\]

           Khối lượng riêng của chất làm nên vật: \[D=\frac{d}{10}=\frac{78000}{10}=7800\left( kg/{{m}^{3}} \right)\]

Bài 4: Một vật có khối lượng 0,5kg và khối lượng riêng 10,5g/cm3 được thả vào một chậu nước.Vật bị chìm xuống đáy hay nổi lên mặt nước? Tại sao ?Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật.Cho trọng lượng riêng của nước d = 10000N/m3.

Hướng dẫn

Khối lượng riêng của vật: D = 10,5 (g/cm³) = 10,5.1000 = 10500 (kg/m³)

           Trọng lượng riêng của vật: d_v = 10D= 10. 10500= 105000 (N/m³).

           Vì d_v > d : nên vật chìm xuống đáy chậu nước.

            Thể tích của vật : V = \[\frac{m}{D}=\frac{0,5}{10500}=0,476\cdot {{10}^{-4}}\left( {{m}^{3}} \right)\]

           Vì vật chìm trong nước nên thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ bằng thể tích của vật.

           Lực đẩy Ac- si met do nước tác dụng lên vật là:

              F_A = dV= 10000.0,476.10^-4 =  0,476 (N) \[\approx \] 0,48 (N)

Bài 5: Một quả cầu bằng sắt có khối lượng 0,5 kg được thả vào trong dầu. Biết lực đẩy tác dụng lên quả cầu là 0,5 N. Cho biết trọng lượng riêng của dầu là d1 = 8000 N/m3. Tính trọng lượng riêng d2 của sắt.

Hướng dẫn

Gọi V là thể tích của quả cầu, khi thả vào trong dầu, quả cầu sẽ bị chìm nên thể tích của phần quả cầu bị dầu chiếm chỗ bằng thể tích của quả cầu.

           Lực đẩy Ac- si met do dầu tác dụng lên quả cầu là: F_A = d₁V

             \[\Rightarrow V=\frac{{{F}_{A}}}{{{d}_{1}}}\] = \[\frac{0,5}{8000}=0,625\cdot {{10}^{-4}}({{m}^{3}})\]

Trọng lượng của quả cầu:  P = 10m = 10. 0,5 = 5 ( N) 

           Trọng lượng riêng của sắt: \[d=\frac{P}{V}=\frac{5}{0,625\cdot {{10}^{-4}}}=\frac{5\cdot {{10}^{4}}}{0,625}=80000\left( N/{{m}^{3}} \right)\]

Bài 6: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.

Hướng dẫn

Gọi V₂, V₃ lần lượt là phần thể tích quả cầu ngập trong dầu và ngập trong nước.

Ta có:  V₁ = V₂ +V₃    \[\Rightarrow \] V₂ = V₁ - V₃

Lực đẩy Ác si mét do dầu và do nước tác dụng lên quả cầu là:

          F_A1 = d₂ (V₁ - V₃)  và F_A2 = d₃V₃ = d₃ V₃

Trọng lượng của quả cầu là: P = d₁V₁

Vì quả cầu cân bằng nên: F_A1 + F_A2 = P\[\Rightarrow \] d₂ (V₁ - V₃)  + d₃V₃ =  d₁V₁

          \[\Rightarrow \]d₂V₁- d₂V₃ +d₃V₃ = d₁V₁ \[\Rightarrow \] V₃( d₃ -d₂) = V₁(d₁ - d₂)

   \[\Rightarrow {{V}_{3}}=\frac{{{V}_{1}}({{d}_{1}}-{{d}_{2}})}{{{d}_{3}}-{{d}_{2}}}=\frac{100\cdot {{10}^{-4}}\left( 8200-7000 \right)}{10000-7000}=\frac{100\cdot {{10}^{-4}}\cdot 1200}{3000}=40\cdot {{10}^{-4}}({{m}^{3}})=40(c{{m}^{3}})\]

Bài 7: Một viên bi sắt rỗng ở giữa. Khi nhúng vào nước nó nhẹ hơn khi để ngoài không khí 0,15 N, Tìm trọng lượng của viên bi đó khi nó ở ngoài không khí, Biết dn = 10000 N/m3 ; dsắt = 78000 N/m3. Thể tích phần rỗng của viên bi là Vrỗng = 5 cm3.

Hướng dẫn

Lực đẩy Ác si mét tác dụng vào viên bi chính bằng phần trọng lượng viên bi bị giảm khi nhúng vào trong nước:  F_A = 0,15N

          Ta có: F_A = d_nV (V là thể tích của viên bi sắt)

                   \[\Rightarrow V=\frac{{{F}_{A}}}{{{d}_{n}}}=\frac{0,15}{10000}={{15.10}^{-6}}({{m}^{3}})\]

          Viên bi bị rỗng nên phần thể tích đặc của viên bi là:

          V_đặc = V - V_rỗng = 15.10^-6 - 5.10^-6 = 10.10^-6 = 10^-5 (m³).

   Trọng lượng của viên bi là: P = d_sắt.V_đặc= 78.10³. 10^-5= 78.10^-2 = 0,78(N)

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Có một khúc gỗ và một thỏi sắt có kích thước hoàn toàn giống nhau được nhúng chìm trong nước. Hỏi lực đẩy Acsimet của nước lên vật nào lớn hơn?

Hãy chọn câu trả lời đúng.

1. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên thỏi sắt lớn hơn.
2. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khúc gỗ lớn hơn.
3. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai vật như nhau.
4. Không so sánh được.

Bài 2: Có một khúc gỗ và một thỏi sắt có cùng khối lượng được nhúng chìm trong nước. Hỏi lực đẩy Acsimet của nước lên vật nào lớn hơn? Biết khối lượng riêng của gỗ nhỏ hơn khối lượng riêng của sắt.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

A.  Lực đẩy Acsimet tác dụng lên thỏi sắt lớn hơn.

B.  Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khúc gỗ lớn hơn.

3. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai vật như nhau.
4. Không so sánh được.

Bài 3: Câu nhận xét nào sau đây là đúng:

1. Chỉ khi vật bị nhúng trong chất lỏng thì mới chịu lực đẩy Acsimet.
2. Chỉ khi vật bị nhúng trong chất khí thì mới chịu lực đẩy Acsimet.
3. Chỉ khi vật đặt trên mặt đất thì mới chịu lực đẩy Acsimet.
4. Khi vật nhúng trong chất lỏng hoặc chất khí thì chịu lực đẩy Acsimet.

Bài 4: Hai quả cầu được làm bằng đồng có thể tích bằng nhau, một quả đặc và một quả bị rỗng ở giữa ( không có khe hở vào phần rỗng ), chúng cùng được nhúng chìm trong dầu. Quả nào chịu lực đẩy Acsimet lớn hơn?

1. Quả cầu đặc.
2. Quả cầu rỗng.
3. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai quả cầu như nhau.
4. Không so sánh được.

Bài 5: Hai thỏi nhôm có trọng lượng bằng  nhau được treo thăng bằng về hai phía của một cân treo.

Đồng thời nhúng ngập một quả vào dầu, một quả vào nước. Hiện tượng gì sẽ xảy ra?

Hãy chọn câu trả lời đúng.

1. Cân nghiêng về phía thỏi nhôm nhúng trong dầu.
2. Cân nghiêng về phía thỏi nhôm nhúng trong nước.
3. Cân vẫn nằm thăng bằng.
4. Kim cân dao động xung quanh vị trí cân bằng.

Bài 6: Hãy chọn câu trả lời đúng.

Một vật được thả vào dầu. Khi trọng lượng cuả vật lớn hơn lực đẩy Acsimets thì:

1. Vật bị chìm.
2. Vật nổi trên mặt thoáng.
3. Vật lúc nổi lúc chìm.
4. Vật lơ lửng.

Bài 7: Bỏ đinh sắt vào một cái ly rỗng. Nếu rót thủy ngân vào ly thì hiện tượng gì sẽ xảy ra? Biết trọng lượng riêng của sắt là 78000 N/ m³, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000 N/ m³.

1. Đinh sắt chìm dưới đáy ly.
2. Đinh sắt nổi lên.
3. Lúc đầu nổi lên sau lại chìm xuống.
4. Đinh sắt lơ lửng trong thủy ngân.

Bài 8: Một viên gạch thì chìm trong nước nhưng một mẩu gỗ lại nổi trên mặt nước. Câu trả lời nào sau đây  là đúng?

1. Vì trọng lượng của gỗ nhỏ hơn trọng lượng viên gạch.
2. Vì lực đẩy Acsimet của nước vào gỗ lớn hơn vào gạch.
3. Vì viên gạch có kích thước lớn hơn mẩu gỗ.
4. Vì trọng lượng riêng của gạch lớn hơn trọng lượng riêng của nước còn trọng lượng riêng của gỗ nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.

Bài 9:

Một vật được nhúng lần lượt vào ba bình đựng ba chất lỏng khác nhau thì thấy vị trí của nó được xác định như hình trên. Nếu lần lượt gọi d₁, d₂, d₃ là trọng lượng riêng của chất lỏng chứa trong các bình ở h1, h2, h3 thì so sánh nào sau đây là đúng.

1. d₁ > d₂ > d₃.
2. d₁ > d₃ > d₂.
3. d₃  > d₁ > d₂.
4. d₂  > d₁ > d₃.

Bài 10: Biết rằng bắt kỳ một vật nào nhúng trong chất lỏng hay chất khí cũng chịu áp suất của chất lỏng hay chất khí tác dụng lên nó từ mọi phía. Nhưng lực đẩy Acsimet tác dụng lên các vật đó thì bao giờ cũng hướng từ dưới lên. Acsimet Vì sao vậy?

Hãy chọn câu trả lời đúng.

1. Do trọng lượng của lớp nước phía dưới lớn hơn trọng lượng của lớp nước phía trên.
2. Do trọng lượng của lớp nước phía dưới nhỏ hơn trọng lượng của lớp nước phía trên.
3. Do áp lực của nước tác dụng lên mặt dưới của vật nhỏ hơn áp lực của nước lên mặt trên của vật.
4. Do áp lực của nước tác dụng lên mặt dưới của vật lớn hơn áp lực của nước lên mặt trên của vật.

Đáp án

 

1.C	2.B	3.D	4.C	5.A
6.A	7.B	8.D	9.C	10.D

 

 

Bài viết gợi ý: