1. Khái niệm số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thực được kí hiệu là R: R=Q \[\cup \] I.
Ví dụ: \[\sqrt{2}\]
2. Trục số thực
– Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
– Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chỉ có tập hợp số thực mới lấp đầy trục số.
Chú ý: Các phép toán trong tập hợp các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ.
Ta có \[\mathbb{Z}\in \mathbb{Q}\in \mathbb{R}\].