Cho đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ như hình vẽ.
Khi đó, phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1=m$ ($m$ là tham số ) có $3$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:
Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-4$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right].$ Khi đó, giá trị $M-m$ bằng:
Cho hình lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\] có đáy là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $BC$. Biết thể tích lăng trụ là $V=6$, khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng \[\left( A'B'C' \right)\] là:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$. Biết $AC=2a$ và cạnh bên $AA'=a\sqrt{2}.$ Thể tích lăng trụ đó là:
Hình hộp chữ nhật có $3$ kích thước là $\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{6}$ có thể tích là:
Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại $A$, \[AB=2a.\] Biết diện tích tam giác \[A'BC\] bằng $4{{a}^{2}}.$ Thể tích lăng trụ đó là:
Cho hàm số \[\text{y=a}{{\text{x}}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\] có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác cân tại $A,\,AB=AC=a\sqrt{3}$ và góc $\widehat{ABC}={{30}^{\circ }}$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SC=2a.\] . Thể tích hình chóp \[S.ABC\] là:
Hàm số nào sau đây không có cực trị ?
Cho hình chóp có thể tích $V$, diện tích mặt đáy là $S$. Chiều cao $h$ tương ứng của hình chóp ?
Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông. Biết chiều cao và thể tích của chóp lần lượt bằng $3\,\,cm\,\,~v\grave{a}\,\,12\,\,c{{m}^{3}}.$ Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó tính theo đơn vị cm là:
Thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$ là:
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có $O$ là giao điểm của \[AC\text{ }v\grave{a}\text{ }BD.\] Tỷ số thể tích của hình hộp đó và hình chóp \[O.A'B'D'\] là:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-7$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[AB=a,\,AD=2a.\] Biết \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA=3a.\] Thể tích hình chóp \[S.ABCD\] là:
Đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}$ tại một điểm duy nhất khi và chỉ khi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{18-{{x}^{2}}}$ là:
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-mx+3$ đi qua điểm $A\left( -1;9 \right)$ ?
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$ ?
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{{{m}^{2}}{{x}^{2}}-m+1}}$ có đúng $4$ đường tiệm cận ?
Cho các số thực \[a\text{ v}\grave{a}\text{ }b\] với \[a < b.\] Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
Hàm số $y=\frac{mx-1}{x-m}$ nghịch biến trên khi và chỉ khi:
Hàm số nào trong $4$ hàm số dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ ?
Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi:
Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3x-2$ như hình vẽ.
Phương trình $\left| x+2 \right|{{\left( x-1 \right)}^{2}}=m$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-3x-4}\] là:
Hình đa diện nào sau đây có nhiều hơn $6$ mặt phẳng đối xứng?
Đường cong cho trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong $4$ hàm số sau đây ?
Cho hàm số $y=\frac{6x+7}{6-2x}.$ Khẳng định nào sau đây là SAI ?
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+mx+1$ đạt cực trị tại hai điểm ${{x}_{1}}\,\,\,~v\grave{a}\,\,{{x}_{2}}$ sao cho $\left( {{x}^{2}}_{1}+{{x}_{2}}+2m \right)\left( {{x}^{2}}_{2}+{{x}_{1}}+2m \right)=9$ ?
Số các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-{{m}^{2}}+m}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $-2$ là:
Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=x+\frac{1}{x-1}$ trên $\left[ -2;\frac{3}{2} \right]$ ?”. Một học sinh giải như sau:
Bước 1: $y'=1-\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}\,\,\forall x\ne 1$
Bước 2:
Bước 3: $f\left( -2 \right)=\frac{-7}{3};\,f\left( 0 \right)=-1;\,f\left( \frac{3}{2} \right)=\frac{7}{2}.$ Vậy \[\underset{\left[ -2;\frac{3}{2} \right]}{\mathop{\text{max}}}\,f\left( x \right)=\frac{7}{3};\,\,\,\underset{\left[ -2;\frac{3}{2} \right]}{\mathop{\min }}\,=-\frac{7}{3}\]
Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?
Hàm số $y=\text{a}{{\text{x}}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ với $a,b,c,d$ là các số thực và $a\ne 0$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại $A$. Biết \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=a\sqrt{10};\,\,BC=2a;\,\,SC=2a\sqrt{3}.$ Thể tích khối chóp \[S.ABC\] là:
Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+3}$ là:
Phương trình tiếp tuyển của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$ tại điểm $M\left( -1;-1 \right)$ là:
Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ với trục $Ox$ là:
Tại trường THPT $Y$, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là \[{{28}^{\circ }}C\], một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong \[10\] phút. Gọi $T$ (đơn vị $^{\circ }C$ ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ $t$ (tính từ thời điểm bật máy) được cho bởi công thức $T=-0,008{{t}^{3}}-0,16t+28$ $\left( t\in \left[ 0;10 \right] \right)$. Nhiệt độ thấp nhất trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian $10$ phút đó gần đúng là:
Cho hàm số $f\left( x \right)=\operatorname{s}\text{inx}-cos\text{x+2x}\text{.}$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là ${{y}_{1}}\,~v\grave{a}\,\,{{y}_{2}}.$ Khi đó khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang cân, $AB=2a,BC=CD=AD=a.$ Gọi \[M\] là trung điểm của $AB$. Biết \[SC\text{ }=\text{ }SD\text{ }=\text{ }SM\] và góc giữa cạnh bên \[SA\] và mặt phẳng đáy \[\left( ABCD \right)\] là ${{30}^{\circ }}$. Thể tích hình chóp đó là:
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx$ đạt cực tiểu tại $x=2$ ?
Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là:
Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị của hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với \[a,b,c\] là các số thực và $a\ne 0$ ?
1 |
duchoang
Chu Đức Hoàng
|
45/50
|
2 |
Tieumythu
thitam Nguyen
|
37/50
|
3 |
0969327830
Dương Khánh Linh
|
20/50
|