hsg cấp huyện

Cho phương trình $m\sin x-\sqrt{1-3m}\cos x=m-2$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: $\sqrt{2x-1}=x-2$ bằng:

Số nghiệm thực của phương trình ${{2}^{\sqrt{x}}}={{2}^{2-x}}$ là

Phương trình: cos x - m = 0 vô nghiệm khi m là:

Số nghiệm của phương trình $x^{4}+2x^{3}-2=0$ là

Giá trị của m để phương trình ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt là:

Phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}+2}}=16$ có số nghiệm là

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\tan \left( \frac{\pi }{6}-x \right)+t\text{anx}\text{.tan}\left( \frac{\pi }{6}-x \right)+\sqrt{3}\tan \,x=\tan \,2x$ trên đoạn  . Số phần tử của S là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${{5}^{3x-2}}={{\left( \frac{1}{5} \right)}^{-{{x}^{2}}}}$ bằng

Số nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}x+{{\log }_{3}}\left( x+2 \right)=1$ là?