Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y = x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}\)

b) Tìm tọa độ của điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng \((d): 6x - y - 4 = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \(z^2-4x+6y-2z-2=0\). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và cắt n mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính \(r=2\sqrt{3}\).

Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn nội tiếp 2 hình vuông đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích của khối lập phương và khối trụ đã cho là

cho a,b,c là các số thực thoả mãn a>0 b>0 và f(x)= ax²+bx+c >= 0 với mọi x thuộc R. tìm giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= (4a+c)/b

A. F_min = 1

B. F_min = 2

C. F_min ​​​​​​​= 3

D. F_min ​​​​​​​= 5

Bấm máy được ko a hay phải giải tay

$\log(x^{2}+1)=m^{2}-4$ có nhiệm khhi và chỉ khi:

cho em xin lời giải chi tiết ạ!

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB=acăn7 AC=2a. hình chiếu của S lên mp (ABC) trùng với trung điểm H của canh AB. gọi M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa SM và mp (ABC) bằng 60. Tính V khối chóp SABC

ĐK của bài này 0 _<x+y_<4. Mọi người giải thích giúp mình tại sao có đk này

cho hình nốn tâm O, chiều cao là h.Một hình nón khác có đỉnh là tâm của của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáycủa hình nón đã cho .Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất biết 0<x<h.

Giải phương trình$log_{2}\frac{x^{2}+x+2}{2x^{2}-3x+5}=x^{2}-4x+3$

Cho khối tứ diện ABCD có AB=CD=a, gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết rằng PQ= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và V_ABCD=a³. Tính khoảng các giữa AB và CD?

Các bác giải chi tiết giúp em mới ạ, em cảm ơn ạ <3