Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số \(y=\frac{-x+1}{x-2}\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):3x-4y+z-7=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số \(y=x^{3}-3x^{2}+2\; (1)\)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)

b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 9y - 1 = 0

Giải phương trình: \(\frac{2}{\log _{9}(9x)}-\frac{1}{\log _{27}\sqrt{x}}+2=0\)

Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) có đồ thị kí hiệu là (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng \(y=-x+m\) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = \(2\sqrt{2}\).

Tính tích phân sau: \(I=\int_{1}^{e}2x(2x^2+lnx)dx.\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC= a, trên cạnh BC lấy điểm H sao cho \(\overline{BH}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\), SH vuông góc với mp(ABC), góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) và các trục tọa độ.

Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\; \; (C)\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

Cho hàm số \(y=\frac{2x+m}{x-1}\; (1),\) m là tham số thực

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1

b. Tìm m để đường thẳng d: y = x + 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng \(\sqrt{21}\) (O là gốc tọa độ)