Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\frac{-x-2}{x-1}\), trục hoành và các đường thẳng x = -1; x = 0.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho \(f(x)=(m^2-1)\frac{x^3}{3}+(m+1)x^2+3x+5\). Tìm m để hàm số đồng biến trên R

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và AB = BC = CD = a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

Cứu với mọi người!

Tìm họ nguyên hàm \(I=\int x(x^2+sin2x)dx\)

Hôm nay đột nhiên thầy mình cho làm bài kiểm tra tự luận đánh giá chất lượng để ôn thi THPT QG 2017, làm trắc nghiệm quen rồi, nên mình khá lúng túng không biết có giải đúng không nữa, các bạn giải hai câu này mình tham khảo với.

a) Tìm m để hàm số \(y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m\) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
b) Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}mx^3+2(m-1)x^2+(m-1)x+m\) đồng biến trên khoảng \((2;+\infty )\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) (1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}=45^{\circ},AA'=\frac{a\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2},\) O và O' là tâm của ABCD và A'B'C'D'. Tính theo a.

a) Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D';

b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A'BD), và khoảng cách giữa hai đường thẳng AO' và B'O.