Giải phương trình: $4^{2x+1}-5.4^x+1=0$

Cho số phức z thỏa mãn $\small \overline{z}(1+2i)=7+4i$. Tìm mô đun số phức w = z + 2i.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}\frac{2x+1}{x+1}dx$

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC và góc giữa đường thẳng A’A với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).

Giải phương trình $2.4^x+6^x=9^x$

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm họ nguyên hàm sau: $\int x^3\sqrt{x-1}dx$

Tính tích phân: $\small I = \int_{1}^{2}(2x^3+lnx)dx$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a, K là hình chiếu vuông góc của B lên đường chéo AC, các điểm H, M lần lượt là trung điểm của AK và DC, SH và $SH=\frac{2a\sqrt{10}}{5}$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MH.

Cho hàm số $y=\frac{x}{2x-1}(C).$

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng $\frac{2}{3}.$

Tìm
$\int \frac{e^x-1}{x.e^x+1}dx$