Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Tính tích phân \(I=\int_{e}^{1}\frac{2+x^3lnx}{x^2}dx\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;2); B(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số: \(y=x^{3}-3(m+2)x^{2}+9x-m-1\: (C_{m})\) với m là tham số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

b. Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến với đồ thị (Cm) tại giao điểm của đồ thị (Cm) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) biết khoảng cách từ điểm A(1; -4) đến đường thẳng \(\Delta\) bằng \(\sqrt{82}.\)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^2+xy+y^2+2)=4x^2+2y^2-4x+4\\ x^2+y-12=\sqrt{x+y+3}.\sqrt[3]{x+4} \end{matrix}\right.\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-6x^2+9x-1\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho số phức z thỏa mãn \((1+i)(z-i) + 2z = 2i\)
Tìm mô đun của số phức \(w = \frac{\overline{z} - 2z + 1}{z^2}\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x^2-2x+5}{x-1}\) trên đoạn [2;5]

Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}cosx\sqrt{3sinx+1}dx\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) và B(1; 1; - 1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P).