Tính tích phân: \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x(x^2+sinx)dx\)
\(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x(x^2+sinx)dx = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x^3dx+ \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}xsinxdx\) Xét \(I_1= \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}x^3dx=\frac{x^4}{4} \big |_{0}^{\frac{\pi }{2}}=\frac{\pi ^4}{64}\) Tính \(I_2= \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}xsinxdx\). Đặt u = x, dv = sinx dx ta có du = dx, v = -1 cosx \(I_2= -1xcosx \big|_{0}^{\frac{\pi }{2}} +\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}cosxdx=1sinx\big|_{0}^{\frac{\pi }{2}}=1\) Vậy \(I=I_1+I_2=\frac{\pi ^4}{64}+1\)
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Giải bất phương trình \(2^{x^2-x}-2^{2+x-x^x}>3\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC//AD). Biết đường cao SH = a, với H là trung điểm của AD, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a.
Help me!
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: \(y=\frac{2x-1}{x-1}\)
Cứu với mọi người!
Cho số phức z thỏa mãn: \(2z-i.\bar{z}=2+5i\). Tính mođun của số phức z
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho AB = 2a, AD > a. SA = BC = a, CD = \(2a\sqrt{5}\). Gọi H là điểm nằm trên đoạn AD sao cho AH = a. Tính thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC theo a.
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(x+cos^2x)sinxdx.\)
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Tính tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}x(1+cosx)dx\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\sqrt{4-x^2}\) trên đoạn \(\left [-2;\frac{1}{2} \right ]\)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)
Bài này phải làm sao mọi người?
Tính tích phân \(I=\int_{e}^{1}\frac{2+x^3lnx}{x^2}dx\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
