Giải phương trình: \(log_3(x+5)+log_9(x-2)^2-log\sqrt{3}(x-1)=log_{\sqrt{3}}\sqrt{2}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
1. Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số;
2. Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: y = x - 1

Tính: \(I=\int (x+\frac{1}{x})\ln xdx\)

Help me!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-2), B(1;0;1) và C(2;-1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc cả A trên đường thẳng BC.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Xác định m để hàm số sau đồng biến trong khoảng \((0;+\infty )\)
\(y=\frac{x+m}{\sqrt{x^2+1}}\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Tìm số phức z sao cho (1 +2i)z là số thuần ảo và \(\left | 2.z-\bar{z} \right |=\sqrt{13}\)

Cho 3 số thực dương a; b ; c thỏa mãn điều kiện: \(\small \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{a+b}{c^2}+\frac{b+c}{a^2}+\frac{c+a}{b^2}\)

Cứu với mọi người!

Giải bất phương trình: \(log_{\sqrt{x}}3+9log_{3}x^{2}+20>0\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Xét các số thức x, y thỏa mãn: \(x+y+1=2(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3})(*)\)

1. Tìm giá trị lớn nhất của x + y.

2. Tìm m để \(3^{x+y-4}+(x+y+1)2^{7-x-y}-3(x^2+y^2)\leq m\) đúng với mọi x, y thỏa mãn (*)

Tính tích phân \(\small I=\int_{0}^{1}(x^2+x.e^x)dx\)