Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa! Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba đường thẳng \(d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{1};d_2:\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{-8}=\frac{z+1}{-2}\) và \(d_3\left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=-5-t\\ z=-3+

duonglongsa

5 năm trước

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba đường thẳng \(d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{1};d_2:\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{-8}=\frac{z+1}{-2}\) và \(d_3\left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=-5-t\\ z=-3+2t \end{matrix}\right. \ (t\in \mathbb{R})\). Xét vị trí tương đối của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng cắt trục oy và cắt cả ba đường thẳng d1; d2 và d3.

Loga Toán lớp 12

0 lượt thích 356 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

0942615323

d1: đi qua đi qua điểm M1 (1;1;1), có véc tơ chỉ phương \(\vec{u_1}=(1;4;1)\)
d2: đi qua đi qua điểm M2 (2; 1; 1), có véc tơ chỉ phương \(\vec{u_2}=(-2;-8;-2)\)
\(\overrightarrow{M_1,M_2}=(1;-2;-2)\)
\(\left [ \vec{u_1},\vec{u_2} \right ]=\vec{0};\left [ \vec{u_1},\overrightarrow{M_1M_2} \right ]=(-6;3;-6)eq \vec{0}\Rightarrow d_1//d_2\)
* mp(\(\alpha\)) chứa d1 // d2 nên pt mp(\(\alpha\)) đi qua điểm M1 (1;1;1) và nhận
\(\vec{n_\alpha }=\left [ \vec{u_1},\overrightarrow{M_1M_2} \right ]=(-6;3;-6)\) làm véc tơ pháp tuyến
\(\Rightarrow ptmp(\alpha ): 2x-y+2z-3=0\)
\(oy\cap mp(\alpha )=A(0;-3;0)\)
\(d_3\cap mp(\alpha )=B\)
\(\Rightarrow B(x;y;z)\) là nghiệm của hệ: \(\left\{\begin{matrix} x=2+t\\ y=-5-t\\ z=-3+2t\\ 2x-y+2z-3=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-5\\ z=-3\\ t=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(2;-5;-3)\)
\(\overrightarrow{AB}=(2;-2;-3)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}=(2;-2;-3)\) và \(\vec{u_1}=(1;4;1)\) không cùng phương nên đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm A và B. Suy ra ptđt: \(\frac{x}{2}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z}{-3}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài này phải làm sao mọi người?

Tìm m để hàm số \(f(x)=x^3-3x^2+mx-1\) có hai điểm cực trị. Gọi \(x_1,x_2\) là hai điểm cực trị đó, tìm m để \(x^2_1+x_2^2=3\) .

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a, b, c \(\in\) [1; 2] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P=\frac{2(ab+bc+ca)}{2(2a+b+c)}+\frac{8}{2a(b+c)+bc+4}-\frac{b+c+4}{\sqrt{bc}+1}\)

Cứu với mọi người!

Tính tích phân sau: \(\int_{0}^{1}x(x-1)^3dx\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng \(60^{\circ}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(7;2;1), B(-5;-4;-3) và mặt phẳng \((P): 3x-2y-6z+38=0\)
a) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB
b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) .

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(\small f(x)=\sqrt{3x+1}+3\sqrt{6-x}\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-3}\)

Tìm cực trị của hàm số \(f(x)=x^4-2\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải phương trình: \(3^{\left | 3x-4 \right |}=9^{2x-2}\)