Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y=-x^3+3x^2\)

Tính tích phân sau: \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(sin^6x+cos^6x)dx\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng \((P): x-y+2z-3=0.\) Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, \(\widehat{ BAC}= 60^0\), cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a.

Giải phương trình \(\frac{1}{9^x}-\frac{4}{3^x}+3=0\)

Tính tích phân sau \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^2x.tanxdx\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat{ABC}=60^{\circ}.\) Cạnh bên \(SD=a\sqrt{2}.\) Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SB.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải phương trình: \(log_2(x+2)+2log_4(x-5)+log_{\frac{1}{2}}8=0\)

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho x, y, z là các số thực dương \(x+y+z^2=xy+5\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{2x}{x^2+y^2+18}+\frac{y}{x+y+4z}-\frac{4(x+y)}{25z}\)

Tính tích phân \(I=\int_{1}^{6}\frac{\sqrt{x+3}+1}{x+2}dx\)