Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{2}$ - 2x - $m^{2}$ + m = 0 (*)
Δ` = $(-1)^{2}$ - ($-m^{2}$ + m ) = $m^{2}$ - m + 1 = ( $m - \frac{1}{2}) ^{2}$ + $\frac{3}{4}$ > 0
⇒ PT ( * ) luôn có nghiệm với ∀m
$x^{2}_{1}$ - $2x_{1}$ - $m^{2}$ + m = 0 ( 1 ) ( vì $x_{1}$ là nghiệm của ( * ))
$x^{2}_{1}$ + $2x_{2}$ = 4 ( 2 ) ( theo đề bài yêu cầu)
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) vế với vế:
2($x_{1}$ + $x_{2}$ ) + $m_{2}$ - m = 4
⇔ 2.2 + $m^{2}$ - m = 4 ( Thay $x_{1}$ + $x_{2}$ = 2 )
⇔ m ( m - 1 ) = 0 ⇔ m = 0 , m = 1